梯形的面积教学设计

《梯形的面积》教学设计课程名称梯形的面积课时1课时学段学科5年上数学教材版本人教版作者谭晓红学校哈尔滨市虹桥第二小学一、教学目标1、知识与技能：通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化的数学思想，推导出梯形面积计算公式，综合了解平面图形之间的内在联系。正确、熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：通过自主探究，小组合作，在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观：在不断探索中获取新知识，获得成功体验，提高学习自信心。在体验成功的基础上，培养学习数学的兴趣，并培养学生探索精神和合作精神。

二、教学重难点教学重点：运用转化思想，理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形面积计算公式的推导过程。怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。三、学情分析

通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，形成了一定的推理能力。但学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。四、教学方法这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要采用自主探索、动手实践、合作探究、电子白板直观演示法、电子书包反馈等方法。五、教学过程

一、复习导入导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？教师揭示转化方法：拼合法、割补法。2、课件出示教材第95页的主题图，同学们在图中发现了什么图形？怎样求出它的面积呢？这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、动手实践1、让学生利用梯形学具验证自己的猜测。2、小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3、交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。出示推导过程。

(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2出示推导过程。(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。5、板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

三、深化巩固

1、尝试计算

（1）、计算一个一般梯形的面积。

（2）、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

a、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

b、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

四、总结反思

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？五、板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高