液压流体力学基础

液压流体力学基础第1页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础三液体动力学四管道流动2第2页，共63页，2023年，2月20日，星期六反映压力、流速与流量的关系

解决流动液体与固体壁面间的作用力问题主要研究内容：液体流动时流速和压力的变化规律流体动力学三个基本方程：连续性方程伯努利方程动量方程三液体动力学第一章——液压流体力学基础3第3页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.1基本概念（①理想液体和恒定流动②通流截面、流量和平均流速）三液体动力学理想液体——假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想液体实际液体？？？恒定流动——液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动（定常流动或非时变流动）。非恒定流动？？？4第4页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.1基本概念（①理想液体和恒定流动②通流截面、流量和平均流速）三液体动力学流通截面——垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。流量——单位时间内流过某一通流截面的液体体积。流量以q表示，单位为m3

/

s

或L/min。平均流速——实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布。平均流速为v=q/A。设平均流速为v则：5第5页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.1基本概念（①理想液体和恒定流动②通流截面、流量和平均流速）三液体动力学结论：液压缸的运动速度取决于进入液压缸的平均流量，并且随着流量的变化而变化。6第6页，共63页，2023年，2月20日，星期六连续性方程第一章——液压流体力学基础3.2流量连续性方程三液体动力学连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达形式

恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。ρ1v1A1=ρ2v2A2

若不考虑液体的压缩性v1

A1=v2A2q=uA=常量7第7页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3伯努利方程三液体动力学伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达形式（①理想液体伯努利方程②实际液体伯努利方程）

理想液体因无粘性，又不可压缩，因此在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截面的总能量都是相等的。单位质量液体总能量压力能p/ρ势能zg动能v2/28第8页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3伯努利方程三液体动力学（①理想液体伯努利方程②实际液体伯努利方程）常量物理意义：在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒理想液体伯努利方程9第9页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3伯努利方程三液体动力学（①理想液体伯努利方程②实际液体伯努利方程）实际液体在管道内流动时：由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能量；由于管道形状和尺寸的变化，液流会产生扰动，消耗能量。因此，实际液体流动时存在能量损失。实际液体计算中关于能量损失问题设单位质量液体在两截面之间流动的能量损失为hwg.10第10页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3伯努利方程三液体动力学（①理想液体伯努利方程②实际液体伯努利方程）实际流速与平均流速的计算误差问题

引入动能修正系数α，它等于单位时间内某截面处的实际动能与按平均流速计算的动能之比。动能修正系数在紊流时取1.1，在层流时取2，实际计算时常取1。11第11页，共63页，2023年，2月20日，星期六实际液体伯努利方程第一章——液压流体力学基础3.3伯努利方程三液体动力学（①理想液体伯努利方程②实际液体伯努利方程）考虑能量损失和动能修正系数后，实际液体伯努利方程12第12页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3伯努利方程三液体动力学（①理想液体伯努利方程②实际液体伯努利方程）实际液体伯努利方程计算时需要注意的问题1、截面1、2应顺流向选取，且选在流动平稳的通流截面上。2、z和p应为通流截面的同一点上的两个参数，为方便起见，一般将这两个参数定在通流截面的轴心处。13第13页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3动量方程三流体动力学

动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。刚体力学动量定理：作用在物体上全部外力的矢量和应等于物体在力作用方向上的动量变化率。14第14页，共63页，2023年，2月20日，星期六液体稳定流动的动量方程第一章——液压流体力学基础3.3动量方程三流体动力学△t时间内的动量变化量为：15第15页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3动量方程三流体动力学作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。应用动量方程注意：F、v是矢量；流动液体作用在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。方程说明：16第16页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.3动量方程三流体动力学

F=ρq（v2cosθ2-v1cosθ1）液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力。

F=-F=ρqv1cosθ17第17页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动三流体动力学实际液体伯努利方程沿程压力损失局部压力损失压力损失与流态有关18第18页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）流态层流：液体流速较低，液体质点间的粘性力起主导作用，液体质点受粘性的约束，不能随意运动。液体的流动是分层的，层与层之间互不干扰。紊流（湍流）：液体流速较高，液体质点间粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。液体流动不分层，做混杂紊乱流动。动画演示19第19页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（2）雷诺数——可用来判断液体的流态圆截面管非圆截面管平均流速管道内径液体运动粘度平均流速通流截面的水力半径液体运动粘度物理意义：液体流动时惯性力与粘性力之比。20第20页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（2）雷诺数——可用来判断液体的流态液流的有效面积有效截面的周界长度（湿周）通流截面的水力半径R水力半径大，液流阻力小，通流能力大。21第21页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（3）雷诺数与流态的关系液流由紊流转变为层流时的雷诺数作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数RecrRe>Recr为紊流Re<Recr为层流22第22页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（3）雷诺数与流态的关系管道临界雷诺数Recr管道临界雷诺数Recr光滑金属圆管2320带环槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600~2000带环槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥阀阀口20~10023第23页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失

通流截面上的流速分布规律液流在作匀速运动时受力平衡24第24页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失两边积分r=R时，u=0

通流截面上的流速分布规律25第25页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失结论：液体在圆管中作层流运动时，速度对称于圆管中心线并按抛物线规律分布。

通流截面上的流速分布规律26第26页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失

通过管道的流量微小环形通流截面面积：所通过的流量：两边积分得：rdr27第27页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失

管道内的平均流速管道内的平均流速为最大流速的一半28第28页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失

沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失：结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。

29第29页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（1）层流时的沿程压力损失

沿程压力损失沿程压力损失：为沿程阻力系数，理论值。但考虑实际流动中的油温变化不均匀等问题，对金属管取，橡胶软管++30第30页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（2）紊流时的沿程压力损失实验证明，紊流时的沿程压力损失计算公式可采用层流时的计算公式，但式中的沿程阻力系数λ除与雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度有关。——管壁的绝对粗糙度——管壁的相对粗糙度31第31页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学（2）紊流时的沿程压力损失Re范围的计算公式2320<Re<105105<Re<3x106Re>32第32页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学定义：

液体流经管道的弯头、接头、突然变化的截面以及阀口等处时，液体流速的大小和方向将急剧发生变化，因而会产生涡流，并发生强烈的紊动现象，于是产生流动阻力，由此造成的压力损失称为局部压力损失。33第33页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学计算公式：实际流量为额定流量实际流量非额定流量——局部阻力系数(xi)——液体密度——液体的平均流速——额定流量下的压力损失——额定流量——实际流量34第34页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.4管道流动（流态与雷诺数、沿程压力损失、局部压力损失）三流体动力学液压系统总压力损失的计算：沿程阻力系数局部阻力系数注意事项

适用于相邻局部障碍之间的距离大于管道内径10~

20倍的场合，否则计算出来的压力损失值比实际数值小。这是因为如果局部障碍距离太小，通过第一个局部障碍后的流体尚未稳定就进入第二个局部障碍，这时的液流扰动更剧烈，阻力系数要高于正常值的2~3倍35第35页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过一些特定的孔口实现的，它们对流过的液体形成阻力，使其产生压力降，称为液阻。液阻：36第36页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学薄壁小孔——通流长度与孔径之比小于0.5的小孔，一般边缘做成刃口形式惯性作用收缩断面能量损失37第37页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学完全收缩：

当孔前通道直径与小孔直径之比D/d≥7时，液流的收缩作用不受孔前通道内壁的影响，这时的收缩称为完全收缩。不完全收缩：

当D/d<7时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩称为不完全收缩。38第38页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学实际液体伯努利方程通流截面1-1、2-2列伯努利方程截面缩小时的局部能量损失截面扩大时的局部能量损失且时39第39页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学——速度系数反映了局部阻力对速度的影响薄壁小孔处的液流速度：40第40页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学薄壁小孔的流量：其中——小孔截面积——截面收缩系数，——流量系数，41第41页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学流量系数Cd的确定完全收缩情况下：Re≤105时Re>105时不完全收缩情况下：查表1-742第42页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学

薄壁小孔因其沿程阻力损失非常小，通过小孔的流量与油液粘度无关，即对油温的变化不敏感，因此薄壁小孔多被用作调节流量的节流器使用。总结：43第43页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学阀口有效宽度为阀口圆周长度为则阀口通流截面积为可视为薄壁小孔44第44页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学依薄壁小孔流量计算公式流经滑阀阀口的流量为：45第45页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学滑阀阀口的流量公式中Cd的取值：Re<103查图1-20Re>=103取0.69-0.74阀口棱边圆滑或有很小的倒角时一般取0.8-0.9平均流速运动粘度46第46页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学阀口通流面积：（无倒角时）流经锥阀阀口的流量：流量系数Cd由图1-22查出，由图可知，当雷诺系数较大时，Cd变化很小，其值在0.77~0.82之间。2147第47页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学短孔：长径比的孔细长孔：长径比的孔短孔的流量表达式（与薄壁小孔相同）：流量系数Cd按照图1-23中的曲线查找，当雷诺系数较大时，Cd基本为0.8左右。由短孔加工比薄壁小孔容易加工，常用作固定节流器。48第48页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学流经细长孔的液流，由于粘性的影响，流动状态一般为层流，所以细长孔的流量可用液流流经圆管的流量公式：液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，而和液体粘度成反比，因此流量受液体温度影响较大，这是和薄壁小孔的不同之处。49第49页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学薄壁小孔：滑阀阀口：锥阀阀口：将上述不同孔口的阀口流量公式写成通用表达式：细长孔其中，薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口及短孔的指数m=0.5，系数；细长孔的指数m=1，系数50第50页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学通用表达式：又称为孔口压力流量方程描述孔口结构形式及几何尺寸确定后，流经孔口的压力降及孔口通流面积之间的关系。液阻——孔口前后压力降与稳态流量之间的比值。即在稳态下，液阻与流量变化所需要的压差变化成正比。51第51页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.5孔口流动（薄壁小孔、滑阀阀口、锥阀阀口、短孔和细长孔、液阻）三流体动力学液阻的特点：液阻与孔口的通流面积呈反比。在孔口前后压力降一定时，调节孔口通流面积可以改变液阻，从而调节流经孔口的流量。这种特性即液压系统的节流调节特性。在孔口通流面积一定时，改变流经孔口的流量，孔口压力随之变化。这中特性为液阻的阻力特性，一般用于压力控制阀的内部控制当多个孔口串联时，总液阻当多个孔口并联时，总液阻52第52页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.6缝隙流动（平板缝隙、圆柱环形缝隙、圆锥环形间隙、卡紧现象）三流体动力学受力平衡方程通过平行平板缝隙的流量：缝隙宽度缝隙高度缝隙长度53第53页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.6缝隙流动（平板缝隙、圆柱环形缝隙、圆锥环形间隙、卡紧现象）三流体动力学通过平行平板缝隙的流量：由压差引起的流动由相对运动引起的流动结论：在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。

54第54页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.6缝隙流动（平板缝隙、圆柱环形缝隙、圆锥环形间隙、卡紧现象）三流体动力学在液压元件中，某些相对运动零件，如柱塞与柱塞孔，圆柱滑阀阀心与阀体孔之间的间隙为圆柱环形间隙。二者是否同心又分为同心圆柱环形间隙和偏心环形间隙。通过同心圆柱环形间隙的流量u055第55页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.6缝隙流动（平板缝隙、圆柱环形缝隙、圆锥环形间隙、卡紧现象）三流体动力学流经偏心圆柱环形缝隙的流量h0内外圆同心时半径方向的缝隙值ε相对偏心率e/h056第56页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一章——液压流体力学基础3.6缝隙流动（平板缝隙、圆柱环形缝隙、圆锥环形间隙、卡紧现象）三流体动力学环形圆锥缝隙的流量当柱塞或柱塞孔，阀心或阀体孔因加工误差带有一定锥度时，两相对运动零件之见的间隙为圆锥环形间隙，其间隙大小沿轴线方向变化。阀心大端为高压，液流由大端流向小端称为倒锥；阀心小端为高压，液流由小端流向大端称为顺锥。阀心存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影响缝隙中的压力分布。57第5