化工原理下册-第六章吸收习题标准答案-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐化工原理下册--第六章吸收习题标准答案6-1已知在101.3kPa(肯定压力下)，100g水中含氨1g的溶液上方的平衡氨气分压为987Pa。试求：

(1)溶解度系数H(kmol·m-3·Pa-1)；(2)亨利系数E(Pa)；(3)相平衡常数m；

(4)总压提高到200kPa(表压)时的H，E，m值。

（假设：在上述范围内气液平衡关系听从亨利定律，氨水密度均为1000

3/mkg）

解：（1）按照已知条件

PapNH987*3=

3/5824.01000

/10117

/13mkmolcNH==

定义

333*NHNHNHHcp=

()

PamkmolpcHNHNHNH??==-34/109.5333

（2）按照已知条件可知

0105.018

/10017/117

/13=+=

NHx

按照定义式

333*NHNHNHxEp=

可得

PaENH41042.93?=

（3）按照已知条件可知

00974.0101325

/987/*

*33===ppyNHNH于是得到

928.0333*==NHNHNHxym

（4）因为H和E仅是温度的函数，故3NHH和3NHE不变；而

p

EpxExpxpxym====**

，与T和p相关，故309.0928.031'

3

=?=NHm。分析（1）注重一些近似处理并分析其误差。

（2）注重E，H和m的影响因素，这是本题练习的主要内容之一。6-2在25℃下，CO2分压为50kPa的混合气分离与下述溶液接触：

(1)含CO2为0.01mol/L的水溶液；(2)含CO2为0.05mol/L的水溶液。试求这两种状况下CO2的传质方向与推进力。

解：由亨利定律得到

*

2

250COCOExkPap==按照《化工原理》教材中表8-1查出

()kPaECO51066.1252?=℃所以可以得到

4

*1001.32

-?=COx又由于

()()

345

25/10347.318

1066.11000

22

2mkPakmolEMHO

HO

HCO??=??=

≈

-ρ℃所以得

34*/0167.05010347.3222

mkmolpHcCOCOCO=??==-于是：（1）为汲取过程，3/0067

.0mkmolc=?。（2）为解吸过程，3/0333

.0mkmolc=?。分析（1）推进力的表示办法可以有无数种，比如，用压力差表示时：

①kPaHcpCOCOCO9.2910

347.301

.04

*

2

22

=?=

=-推进力kPap1.20=?（汲取）

②kPaHcpCOCOCO4.14910

347.305

.04

*

2

22

=?=

=-推进力kPap4.99=?（解吸）或者,用摩尔分数差表示时①由4108.118

100001

.02-?==

COx，推断出将发生汲取过程，推进力410201.1-?=?x；

②由41092-?=COx，推断出将发生解吸过程，推进力41099.5-?=?x（2）推进力均用正当表示。

6-3指出下列过程是汲取过程还是解吸过程，推进力是多少，并在x-y图上表示。(1)含SO2为0.001(摩尔分数)的水溶液与含SO2为0.03(摩尔分数)的混合气接触，总压为101.3kPa，t=35℃；(2)气液组成及总压同(1)，t=15℃；

(3)气液组成及温度同(1)，总压为300kPa(肯定压力)。

解(1)按照《化工原理》教材中表8-1知T=35℃时，SO2的

kPaE410567.0?=,故

563

.10110567.04

=?==PEm

按照相平衡关系,得

056.0001.056*=?==AAmxy

因为AAyy>*，所以将发生解吸过程。传质推进力为

026.003.0056.0=-=?y

(2)T=15℃时,SO2的kPaE410294.0?=，故

293

.10110294.04

=?==PEm

按照相平衡关系,得

029.0001.029*=?==AAmxy

因为AAyy=mVL,以及塔高无穷高时,在塔顶达到汲取平衡(题8-9图(b))，

01.02*2min2===mXYY。仍可以按照物料衡算()()min2121YYVXXL-=-，求出

077.01=X

%9.9011

.001

.011.0=-=

E

(2)并流操作且8.0=VL时(题8-9图(c))，由于∞=H，所以有

11mXY=

按照操作线关系,有

V

L

XXYY-=--1212

式①，②联立，求得:

0655.011==YX

于是

%5.4011

.00655

.011.0=-=

E

分析逆流汲取操作中，操作线斜率比平衡线斜率大时，气液可能在塔顶呈平衡；此时汲取率最大，但汲取液浓度不是最高。

操作线斜率小于平衡线斜率时，气液在塔底呈平衡；汲取液浓度是最高的，但汲取率不是最高。

6-7用水汲取气体中的SO2，气体中SO2的平均组成为0.02(摩尔分数)，水中SO2的平均浓度为1g/1000g。塔中操作压力为10.13kPa(表压)，现已知气相传质分系数Gk=0.3×10-2kmol/（m2·h·kPa），液相传质分系数Lk=0.4m/h。操作条件下平衡关系50yx=。求总传质系数KY（kmol/（m2·h））。解按照

(

)

()()

(

)

()(

)()()

*

********

11111111yypppKyyyyppKyyyyKyyyyKYYKNAAYYYYYA===???

???=-=和

()

*AAGAppKN-=

得

()()

*11yypKKGY--=

现已知kPap4.111=，02.0=y，4*1081.218

100064164

150-?=+?==Amxy，因此

要先按照下式求出GK才干求出YK:

L

GGHkkK1

11+

=因此还要求出H：

()

kPamkmolpmxcxpcHAAAA?=?≈==

3

*

/01.050

4.111181000于是便可求出

()

kPahmkmolKG??=2/0017.0

和

()

hmkmolKY?=2/187.0

分析此题主要练习各种传质系数之间的转换关系，其次目的是了解各系数的量级。

6-8在1.013×105Pa、27℃下用水汲取混于空气中的甲醇蒸气。甲醇在气、液两相中的浓度很低，平衡关系听从亨利定律。已知H=0.511kPa·m3/kmol，气膜汲取分系数kG=1.55×105kmol/(m2·s·kPa)，液膜汲取分系数kL=2.08×105(m/s)。试求汲取总系数KG并算出气膜阻力在总阻力中所占的百分数。

解按照定义式(

)(

)

AA

LA

AGAccKppKN-=-=**和H

cpAA

*

*=，可知

GLKH

K1

=

所以只要求出GK即可。又

24371673417637075

.01098.11

1067.511113

-5-=+=??+?=+=LGGHkkK所以

()

PahmkmolKG???=25-/101.4

hmKL/02.0=

由于

Gk1为气相阻力，G

K1为总阻力，故%4.722437117637==总阻力量相阻力

分析此题应和题6-9一起综合考虑。

6-9在汲取塔内用水汲取混于空气中的低浓度甲醇，操作温度为27℃，压强为1.013×105Pa。稳定操作情况下塔内某截面上的气相中甲醇分压为37.5mmHg，液相中甲醇浓度为2.11kmol/m3。试按照题6-8中有关数据计算出该截面的汲取速率。

解汲取速率可以用公式()

*ppKNGA-=求出。其中

kPap07.5=

kPaHcp33

*

10023.1955

.1102--?=?==

()

kPasmkmolHkkKL

GG???=??+

?=

+=

255

5/1012.11008.2955.11

1055.111

111

于是可得

()()

smkmolNA??=?-??=2535/1068.510023.107.51012.1

分析(1)此时，按照()()55-1068.5-07.51055.1-?=?=-=iiGApppKN,还可以计算出气液界面气相侧中的甲醇分压（kPapi405.1=）以及液相侧中的甲醇浓度（3/748.2mkmolHpcii==），此值远高于主体溶液中的甲醇浓度。

(2)是不是题目有些问题？含5%甲醇的空气似乎应是入口气体，因此3/2mmol应是出塔液体的浓度，而此液体的浓度也太低了(质量分数仅为0.0064%)，这些水又有何用呢？

(3)若将题目中甲醇浓度改为3/2mkmol，则质量分数为6.4%，便可以用精馏法回收其中的甲醇。

6-10附图为几种双塔汲取流程，试在y-x图上定性画出每种汲取流程中A、B两塔的操作线和平衡线，并标出两塔对应的气、液相进出口摩尔分数。

题6-10附图

(c)

（d）

11

(a)

(b)

(c)

(d)

1

1

1

1

a

3

x

y3

y

1

231

y2x

y2

y3

2

1

3

y1

6-11在某逆流汲取塔内，于101.3kPa、24℃下用清水汲取混合气体中的H2S，将其浓度由2%降至0.1%（体积分数）。系统符合亨利定律，E=545×101.3kPa。若汲取剂用量为最小用量的1.2倍，试计算操作液气比及出口液相组成。解：已知y1=0.02y2=0.001KPa1052.5E4?=P=101.33KPa则0204.002.0-102.01Y==

001.0001

.0-1001

.0Y2==

75.54433

.1011025.5PEm4=?==

5.51775

.5440204.0001.00204.0mY1Y2-Y1VLmin

=-==?

????25.7665.1755.1VL5.1VLmin

=?=???

??=又据全塔物料衡算()()2121Y-YVX-XL=

=1X()()5-105.2022.00204.025.77612XY2-Y1LV1X?=-??

???=+???

??=即操作液气比

V

L

为776.25出口液相组成X1为5105.2-?6-12用纯水逆流汲取气体混合物中的SO2，SO2的初始浓度为5％（体积分数），操作条件下的相平衡关系为y＝5.0x，分离计算液气比为4和6时气体的极限出口浓度。

解：当填料塔为无限高，气体出口浓度达极限值，此时操作线与平衡线相交。对于逆流操作，操作线与平衡线交点位置取决于液气比与相平衡常数m的相对大小。

当4=GL，0.5=mGL，操作线与平衡线交于塔顶，由平衡关系可以计算气体极限出口浓度为：

02min,2==mxy

由物料衡算关系可求得液体出口浓度为：

()00833.06

05.0min,2121==-+

=yyLG

xx从以上计算结果可知，当mL时，气体的极限浓度只取决于汲取剂初始浓度，而与汲取剂的用量无关。

6-13在某填料汲取塔中，用清水处理含SO2的混合气体。逆流操作，进塔气体中含SO2为0.08(摩尔分数)，其余为惰性气体。混合气的平均相对分子质量取28。水的用量比最小用量大65%，要求每小时从混合气中汲取2000kg的SO2。已知操作条件下气、液平衡关系为xy7.26=。计算每小时用水量为多少立方米。解：按照题意得

087.008

.0108

.01111=-=-=

yyY按照汲取的SO2质量求得混合气中惰性气体的流量

hkmolV/375.35992.008

.0642000

=??=

按照物料衡算

()()221087.0375.35964

2000

YYYV-?==

-解得521035.4-?=Y

又67.267.26/087.01035.4087.052

121min=?-=--=???

??-XXYYVLe

则hkmolLL/1058.1375.3597.2665.165.14min?=??==则每小时的用水量为

hmLMV/1085.21000181058.1354?=???==ρ水

6-14用纯溶剂对低浓度气体作逆流汲取，可溶组分的回收率为η，采纳的液气比是最小液气比的β倍。物系平衡关系听从亨利定律。试以η、β两个参数列出计算NOG的表达式。

解：令进塔气体浓度为y1，则出塔气体浓度为()η-=1yy12x2=0

m1x2y-1yGLGLmin

βηββ==???

??=）（()()

2121GLxxyy--=

()[]β

ηβηmyxxyy111m1

11=

?--=

∴由上题证实的结果：LGm

-1yyln

N2

1OG

??=

又

β

1

1111yyymxy-

=-=?

()

η-=-=?10122yyy

()()[]

ηββ--=

??∴

1121

yy

()()()

111lnNOG-????

??--=βηηβββη

6-15在一填料汲取塔内，用含溶质为0.0099的汲取剂逆流汲取混合气体中溶质的85%，进塔气体中溶质浓度为0.091，操作液气比为0.9，已知操作条件下系统的平衡关系为xy86.0=，假设总体积传质系数与流淌方式无关。试求：（1）逆流操作改为并流操作后所得汲取液的浓度；（2）逆流操作与并流操作平均汲取推进力之比。

解：逆流汲取时，已知y1=0.091，x2=0.0099

所以()()01365.085.01091.0-11y2y=-==η

()()09584

.09

.001365.0091.00099.0L

212x1x=-+=-+=yyV

0824.009584.086.0X86.0Y1*

1=?=?=008514

.00099.086.02X86.0Y*

2=?=?=0086.00824.0091.0YYY*

111=-=-=?005136

.0008514.001365.0Y-YY*

222=-==?

()()??

???-=???

????-?=

?005136.00086.0ln005136.00086.0YYlnYYYm2121

()()51

.1100672

.001365.0091.0YY2Y1NOG=-=?-=

m

改为并流汲取后，设出塔气、液相组成为’

1Y、’

1X，进塔气。物料衡算：

()()

’

’

121Y-YVLX-X

2=

将物料衡算式代入NOG中收拾得：

()())

'1'122ln/)//(1/1mXYmXYVLmNOG--+=

逆流改为并流后，因KYa不变，即传质单元高度HOG不变，故NOG不变所以

(

)

()’

’1

186.00099.086.091.0ln9.086

.01151.11xy-?-+=

由物料衡算式得：

0999.0X9.0Y11=+’

’

将此两式联立得：

0568.0X1=’0488.0Y1=’

()84.100366

.000672.0NY-YYOG

1

2

m

===

?’

84.100366.000672

.0YYm

m==??’

由计算结果可以看出，在逆流与并流的气、液两相进口组成相等及操作条件相同的

状况下，逆流操作可获得较高的汲取液浓度及较大的汲取推进力。

6-16今有逆流操作的填料汲取塔，用清水汲取原料气中的甲醇。已知处理气量为1000m3/h（标准情况），原料气中含甲醇100g/m3，汲取后的水中含甲醇量等于与进料气体相平衡时组成的67%。设在标准情况下操作，汲取平衡关系为xy15.1=，甲醇的回收率为98%，Ky=0.5kmol/（m2·h），塔内填料的有效比表面积为190m2/m3，塔内气体的空塔流速为0.5m/s。试求：(1)水的用量；

(2)塔径；(3)填料层高度。

解下面计算中下标1表示塔底，2表示塔顶。按照已知操作条件，有

hkmolV/52.41125.364.441032100

10004.2210003=-=??-=

0753.052

.41125

.31==

Y()00151.0%98112=-=YY02=X

0609.015

.11

115.1111*

1=?+==

YYyx%671=x0408.0*

1=x，0425.011

1

1=-=

xxX（1）按照全塔的甲醇物料衡算式()()2121YYVXXL-=-可以得出用水量

()()hkmolXXYYVL/04.720

0425.000151

.00753.052.412121=--?=

--=

（2）塔径muVDsT814.05

.03600

100044=??==

ππ，可圆整到0.84m。（3）因为是低浓度汲取，故可以将xy15.1=近似为XY15.1=,并存在YyKK≈，则可举行以下计算：填料层高度

OGOGHNH=

先计算气相总传质单元数：

m

OGYYYN?-=

2

12

121lnYYYYYm???-?=?

0264.00425.015.10753.0*111=?-=-=?YYY

00151.0*222=-=?YYY

49.8=OGN

再计算气相总传质单元高度

maKVaKVHyYOG79.084.04

1905.052

.412=???=Ω≈Ω=

π

终于解得mH7.6=

分析(1)这是一个典型的设计型问题，即已知工艺要求，希翼设计出用水量、塔径和塔高。

(2)若不举行以上近似，则可按下述办法求解:

()

*'-yydHaKdyVy-Ω=

式中：'V-气体总流量。于是

()

*

'yyaKdy

VdHy-Ω-=

对上式举行积分得

()

?

-Ω=1

2

*

'yyyyyaKdy

VH

（固然此时yK也会随着流量变化而变化，求解时还需要做另外的近似）（3）或者做以下近似处理

(

)(

)

()()

**

***

*

1111YYYYKYYYYKyyKYYKNyyyYA++-=???

???+-+=-=-=

得

()()

*

111

YYKKy

Y++=

其中，Y可取1Y和2Y的平均值；*Y可取*1Y和*2Y的平均值。取

0384.02

2

1=+=

YYY0213.02

0425.0221=+=+=

XXX0244.00213.015.1*=?==mXY

则

()()

()

hmkmolKY?=++=

2/0471.00213.010384.015

.0

mHOG835.0841.04

190471.025

.412

=??

?=

π

481.806.7225.4115.100151.00753.006.7225.4115.11ln06.7225.4115.111

1ln11

2221=???????+??????-?-

=??????+--?????--=

LmVmXYmXYLmVL

mVNOG

mHNHOGOG1.7481.8835.0=?==

以上两种办法的计算结果具有可比性。

6-17在一填料汲取塔内，用清水逆流汲取空气中的NH3，入塔混合气中NH3的含量为0.01（摩尔分率，下同），汲取在常压、温度为10℃的条件下举行，汲取率达95%，汲取液中NH3含量为0.01。操作条件下的平衡关系为xy5.0=，试计算清水流量增强1倍时，汲取率、汲取推进力和阻力如何变化，并定性画出汲取操作线的变化。

解：汲取率增强，汲取推进力增强

y

x

11

2是清水增强一倍时的操作线，斜率增强，推进力增大。

6-18某汲取塔用25mm×25mm的瓷环作填料，充填高度5m，塔径1m，用清水逆流汲取流量为2250m3/h的混合气。混合其中含有丙酮体积分数为5%，塔顶逸出废气含丙酮体积分数将为0.26%，塔底液体中每千克水带有60g丙酮。操作在101.3kPa、25℃下举行，物系的平衡关系为y=2x。试求（1）该塔的传质单元高数HOG及体积汲取系数Kya；（2）每小时回收的丙酮量，kg/h。解：（1）M丙酮=58

∴

由全塔物料衡算：

∴

∵

01828

.018/100058/6058

/60x1=+=

59.20

01828.00026

.005.0y2121=--=--=xxyGL772.059.22

/m===GLAI19

.7]772.00026.005

.0)772.01ln[(772.011]1)11ln[(/1-112221=+--=

+=A

mxymxyAANOG695.019.75

===OGOGNHHa

KG

HOGy=

hTTVG/mol0.92298273×4.222250.4.220===

（2）每小时回收的丙酮量为：

()()hkgMyyG/9.252580026.005.00.9221'=?-?=-

6-19在一填料层高度为5m的填料塔内，用纯溶剂汲取混合气中的溶质组分。当液气比为1.0时，溶质回收率可达90%。在操作条件下气液平衡关系为y=0.5x。现改用另一种性能较好的填料，在相同的操作条件下，溶质回收率可提高到95%，试问此填料的体积汲取总系数为原填料的多少倍？解：本题为操作型计算，NOG宜用脱吸因数法求算。原工况下：

??

????+=

SmX-YX-YlnS-11NOG222

1m5.0L

mV

S==

因X2=0，则：

109

.011

-11YYX-YX-Y212221=-===?mm

703.45.095.0115.0ln5.011NOG=??

?

???+-?-=

466.141

.35

NZKVHOGYOG===

Ω

=

’

a新工况（即新型填料）下：

703.45.095.0115.0ln5.01NOG=??

????+-?=

’

063.1703.45

NZKVHOG

YaOG===

Ω

=

’

’

’

则38.1063.1466

.1HHKKOGOGYaYa===’’

即新型填料的体积传质系数为原填料的1.38倍。

研究：对一定高度的填料塔。在其他条件不变下，采纳新型填料，即可提高KYa，减小传质阻力，从而提高分别效果

6-20某填料汲取塔高2.7m，在常压下用清水逆流汲取混合气中的氮。混合气入塔的摩尔流率为0.03kmol/(m2·s),清水的喷淋密度0.018kmol/(m2·s)。进口气体中含氮体积分数为2%，已知气相总体积汲取系数Kya=0.1kmol/(m3·s),操作条件下亨利系数为60kPa。试求排出气体中氮的浓度。

解：6.03.10160===pEmmGL===6.003.0/018.0即操作线与平衡线平行，此时

2221mxyyyym-===maKGHyOG3.01

.003

.0===

OGOGNHH=故0.93.07.2==

OGN22121yyyyyyNmOG-=-=所以2

2

02.00.9yy-=解得002.02=y

6-21某填料汲取塔用含溶质x2=0.0002的溶剂逆流汲取混合气中的可溶组分，采纳液气比是3，气体入口摩尔分数y1=0.001，回收率可达90%.已知物系的平衡关系为y=2x。

今因解吸不良使汲取剂入口摩尔分数x2升至0.00035，试求：（1）可溶组分的回收率下降至多少？（2）液相出塔摩尔分数上升至多少？

解：（1）0.0010.9-0.01x(1

η)1(12==-=）yy

当2x升高时，因为H不变，OGH不变∴OGOGHHN=也不变，即

（3）物料衡算

6-22用一填料塔逆流汲取空气中的氨。单位塔截面上的混合气体流率为0.036kmol/m2·s，含氨2％（摩尔分率，下同），新奇汲取剂为含氨0.0003的水溶液，从塔顶加入。要求氨的回收率不低于91％，设计采纳液气比为最小液气比的1.3倍。氨-水-空气物系的相平衡关系为y=1.2x。已知气相总传系数Kya为0.0483kmol/m3·s，过程为气膜控制。试求：(1)所需塔高.

(2)若采纳部分汲取剂再循环从塔顶加入，新奇汲取剂用量不变，循环量与新奇汲取剂量之比为1:10，为达到同样的回收率，所需塔高为多少?解：（1）对汲取塔作物料衡算

38.5]667.00.0002Χ.-0.001Χ20002.001.0)667.01ln[(667.011]

1

)11ln[(111667.03

2/m2211=+=+====AmxymxyAANVLAIOG87

.001

.00013.001.0yη0013.0]

667.02

00035.02

00035.001.0)667.01[(ln667.0-1138.512

12

2=-='-='='+=

yyyXyX00325.000035.0)0013.001.0(31

)()()(22

112121=+-=

'+'-=''-'='-XxyyL

V

xxxLyyV

112.10003

.02.1/02.002.009.002.021212121min=-?-=--=--=?

????xmyyyxxyyGLe汲取塔内液气比为

446.11112.13.13.1min

=?=???

??=GLGL全塔物料衡算

()()2121yyGxxL-=-

其中

()()0018.002.091.0-1112=?=-=yyη

9

全塔的传质单元数

所需塔高为

（2）当有部分汲取剂再循环后，汲取剂的入塔含量为

汲取塔内液气比

全塔物料衡算

()

()21'

2'1yyGxxL-=-

联立①、②两式可解得

0129.0'1=x001445

.

0'2=x全塔的传质单元数

所需塔高

6-23为测定填料层的体积汲取系数Kya，在填料塔内以清水为溶剂，汲取空气中低浓度的溶质组分A。试画出流程暗示图，指出需要知道哪些条件和测取哪些参数；写出计算Kya的步骤；在液体流量和入塔气体中组分A浓度不变的状况下，加大气体流量，试问尾气中组分A的浓度是增大还是减小？

题6-23图

解流程如图（a）所示，因为

()m

YYHYYVaK?Ω-=

21所以，为了测出aKY，需要知道物系的平衡关系，因而需要测定温度，以便于从手册中查找有关数据，还需测量进、出口的气、液流量及组成、塔径和填料层的高度。

求的步骤如下：

（1）在稳定操作条件下测出L，V，，，以及温度；（2）依据平衡关系求出平均推进力；

（3）量出塔径

及填料层高度H；

（4）将以上各量代入式，及求得。

若加入大气体流量，尾气中组分A的浓度将增高。其分析如图b所示。分析（1）试验时要多测一些L和V条件下的数据以便总结出逻辑。

（2）试分析增大气体流量后X1会如何转变?（3）测水流量L有何用途?

6-24某逆流操作的填料汲取塔，塔截面积1m2，用清水汲取混合气中的氨气，混合气量为0.06kmol/s，其中氨的浓度为0.01（摩尔分率），要求氨的回收率至少为95%。已知汲取剂用量为最小用量的1.5倍，气相总体积汲取系数为0.06kmol/(m3·s)，且ayK∝G0.8。操作压力101.33kPa，操作温度30℃，在此条件下，气液平衡关系为xy2.1=，试求：（1）填料层高度（m）；

（2）若混合气体量增大，则按比例增大汲取剂的流量，能否保证溶质汲取率不下降？简述其缘由；

（3）若混合气体量增大，且保证溶质汲取率不下降，可实行哪些措施？解：（1）按照题意得

0101.011

1

1=-=

yyY()()4121005.595.010101.01-?=-?=-=ηYY()()skmolyGV/0594.001.0106.011=-?=-=

71.195.02.15.15.15.1min

=??==???

??=ηmVLVL全塔的传质单元数

36.671.12.101005.50-0101.071.12.11ln71.12.1111ln1142221=???

???+-??

????--

=??????+--?????--=

-LmVmXYmXYLmVLmVNOG全塔的传质单元高度

maKVHYOG99.006

.00594

.0==Ω=