切线长与三角形的内切圆课件

切线长与三角形的内切圆初中数学资源网1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?画一画●O●A┑2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P作出⊙O的切线吗?●O●P┓┓┓┓┓初中数学资源网。PABO如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这到圆的切线长PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB初中数学资源网P。ABOC观察图形，你还能得出哪些相应结论？初中数学资源网OBA1、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，PA=,∠APB＝

.P试试我的身手36PA2=PO2-AO260°初中数学资源网2.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于C，D，交AB于E，AF为⊙O直径，下列结论：①∠ABP=∠AOP，②BC=DF；③PO∥BF，其中结论正确的是

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①②③OEDCFBAP试试我的身手初中数学资源网●思考？分析:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.ABCABC┓┗┗┓I●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?初中数学资源网这样的圆可以作出几个?为什么?.想一想P1198∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF初中数学资源网三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.提示:多边形的边与圆的位置关系称为切.多边形的顶点与圆的位置关系称为接ABC●I已知∠A=80°，则∠BIC=.130°∠BIC=90°+∠A12初中数学资源网OACDB图（1）图（2）说出下列图形中圆与四边形的名称四边形ABCD叫做⊙O的外切四边形四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形初中数学资源网已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。比一比看谁做得快ABCFDExx13-x13-x9-x9-x∴(13-x)+(9-x)=14略解：设AF＝x，则BF=13-x由切线长定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x,DC=EC=9-x,又∵BD+CD=14解得x=4答：AF=4BD=9CE=5∴AF=4，BD=9，CE=5初中数学资源网比一比看谁做得快.ABCabcrr=a+b-c2例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm.则其内切圆的半径为______。rO已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求求其内切圆O的半径长。2ED初中数学资源网⑵∠DOE的大小是定值

试证：⑴△PDE的周长是定值（PA+PB）（∠AOB/2）(3)若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？如图：从⊙O外的定点