初中生阅读行为引起数学阅读障碍的调查研究

初中生阅读行为引起数学阅读障碍的调查研究

随着社会的发展，人们经常会看到有关股市行情、外汇牌价、成本等方面的信息，这些信息的理解、把握及运用，要求人们具有以语文阅读能力为基础，包括数学阅读能力在内的多方面综合阅读能力.作为终身教育[1]支柱之一的学会认知[2]（学会学习）就是培养学生的自学能力.阅读是自学的主要形式，提高学生的自学能力实质就是教会学生阅读.由此可见，学会数学阅读不仅是适应社会发展的需要也是个人终身发展的需要.在阅读领域，许多专家学者已从数学阅读的功能、意义、类型、指导策略等进行了积极的探索和研究[3～6].现在的中学生，不论是数困生还是优等生，都或多或少地存在阅读困难的问题.对于数学阅读障碍的定义，目前并不很明确，研究者认为是指智力正常的学生在阅读与自己学识水平相一致的数学材料时，不能及时、有效地获取信息并恰当处理、运用信息，不能准确地概括、理解阅读内容，没有达到阅读目的的现象.目前，对初中生数学阅读障碍的研究非常少.因此，了解造成初中生数学阅读障碍的原因，对初中生的数学学习、教师的教学都有一定的指导作用和借鉴作用.一、调查研究说明1.研究方法选用调查法和统计法.调查问卷实施对象选取了北京市朝阳区农村校、一般校、重点校3种程度不同学校的初中生，涉及学校3所，班级18个，学生409人，最后收集有效问卷409份.2.调查问卷说明问卷分七、八、九年级3份不同问卷，内容为具体数学阅读试题，在编写问卷时考虑到以下几个方面：一是试题严谨，编写比较成熟；二是试题难易度需要符合学生的年龄特点，符合数学教学大纲对不同年级学生的要求[7]；三是试题能反映出同一年级的不同数学阅读障碍，也反映出不同年级在同一问题上数学阅读障碍的不同程度；四是试题形式和内容不是教师教学中反复强调的重点，不是学生练习中常见的题型.二、调查结果分析根据调查结果发现，初中生阅读行为引起的数学阅读障碍主要有数学阅读材料识别障碍、理解障碍、转换障碍等，现具体分析如下.1.数学阅读材料识别障碍当人们进行数学阅读时，首先要识别阅读材料中的语言文字.有些学生在一开始进行数学阅读，就出现了对阅读材料的识别障碍.主要表现在以下两个方面：（1）不能识别数学阅读材料的基本属性及其所表示的对象.引起这种障碍的主要因素有：①学生自身的自然语言缺乏.如七年级问卷阅读材料三：售货员说：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.”问题1：售货员说“你用10元钱买一盒饼干是有多的”，请选择表达正确的式子.问题2：售货员又说：“但要再买一袋牛奶就不够.”请选择表达正确的式子.问题3：售货员最后说：“今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.”请选择表达正确的式子.得分率如下页图1.统计发现：一是3个问题的错误率为20%～30%，因为学生不能正确理解生活中的自然语言，所以不能将售货员语言转化成正确的式子，如问题中的“有多”、“不够”、“九折”等；二是随着问题中文字变多，从“有多”到“再买一袋牛奶就不够”再到“给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱”，得分率由81.54%到76.15%再到71.54%，明显呈下降趋势，说明当学生遇到问题文字变多时确实是存在障碍的.②学生原有的数学知识缺乏.阅读者在阅读数学材料时，常常会因为知识遗忘或原有知识掌握程度不够引起对材料识别障碍.有20.77%的学生选择了，这些学生能抓住分式概念中的关键内容“B中含有字母”，但是由于原有知识掌握程度不够，把π这个无理数当成字母造成错误解答.（2）不能识别数学阅读材料中的暗示，抓不住阅读材料中的关键词.引起这种障碍的主要因素有：①学生阅读不细致.数学知识具有严谨性和抽象性，数学阅读材料的内容都具有承上启下的功能.数学阅读要求认真细致，具有不可跳跃性[8].学生如果没有良好的阅读习惯，阅读不细致，就抓不住阅读材料中的关键词.有近四分之一的学生选择了分母是数的式子，这些学生阅读不够细致，不能发现分式概念中的关键信息“B中含有字母”，造成对分式的识别障碍.②观察、分析能力不够.问是题：2+4+6+8+10+……+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为？材料中指明了“∑”是求和符号，举了3个例子帮助学生识别和理解求和公式.此题的得分率为31.54%，在填写了答案的学生中不能用2n表示偶数的占总人数的40.77%，不能正确写出上下界限的占43.85%，有38.46%的学生觉得自己是通过阅读材料类比奇数发现偶数的表示方法.由此可见，大部分学生不能通过观察例子发现上下界限和数列的关系以及偶数的表示，学生的观察分析能力不够造成对阅读材料中求和公式识别的障碍.2.数学阅读材料理解障碍（1）缺乏有关信息或未能激活记忆中的相关信息引起对阅读材料的理解障碍.如九年级问卷阅读材料二：容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当地控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（）与容积率t的关系可近似地用如图2（a）中的线段l来表示；1建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图2（b）中的一段抛物线段c来表示.问题1：试求图2（a）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积.问题2：求出图2（b）中抛物线段c的函数关系式.问题3：请从下列选项中选择比较符合你做这个题的感受.（）A我觉得我上面的做法是正确的.B我觉得有点困难，主要原因来自对容积率的理解.C我觉得有点困难，主要原因来自一次函数和二次函数原有的知识.D我觉得很难，容积率不理解，函数知识也不会.问题3的选择结果如下：选A的占16.42%、选B的占26.87%、选C的占23.13%、选D的占33.58%.有43.28%和32.09%的学生能从已知的图像上获取有关的信息分别求出一次函数和二次函数的解析式，有近60%的学生解答错误，这与问题3的统计情况（23.13%+33.58%）是相符的.对于这个问题，学生因为函数知识的缺乏，造成对建筑面积与容积率关系的理解的障碍，仅2.99%的学生能用函数中自变量、函数和函数值的知识去理解容积率、建筑面积和用地面积的关系，求出用地面积.很显然缺乏有关信息或未能激活记忆中的相关信息会引起对阅读材料的理解障碍.（2）对阅读材料中蕴含的数学思想和方法不能理解.问题1：在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点（不与C、E重合），FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，请画出图形，试利用上述结论求出FM+FN的长.问题2：如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，等边△ABC的高为h，请画出图形，试证明：=h（定值）.问题3：在阅读材料中，主要用到了下列哪些数学思想？A数形结合思想B分类讨论思想C转化思想D方程和函数思想统计发现：有70%的学生能选出这段阅读材料所蕴含的数学思想和方法，但是问题1、2的满分率分别仅为22.31%和15.38%，与70%相差甚远，很明显学生能看出这个题蕴含了数形结合思想和转化思想，但是并不能真正理解并加以应用.3.数学阅读材料转换障碍数学阅读材料的语言是通常的文字语言、数学符号语言、图表语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，学生在这方面是存在障碍的，有如下主要表现：（1）主要体现在数学语言转换方面，文字语言、符号语言和图像语言之间转换困难；（2）将数学语言转换成自己的语言有障碍.如七年级问卷阅读材料一（2009重庆綦江改编）：观察下列等式：问题1：请写出第n（n是正整数）个等式为______.问题2：请用简短语言说说你的发现：______.问题3：请从下列选项中选择比较符合你做这个题的感受.（）A我觉得这个题很简单.B我能发现这些等式其中的规律，但是我不会用字母表示.C我觉得很困难，没发现其中的规律.回答情况为：问题1和问题2的得分率分别为40.77%、21.54%.问题3中选择A、B、C项的被试比例分别为：56.15%、36.93%和6.92%.这表明40.77%的学生能通过观察发现等式的规律并用字母正确表示，只有21.54%的学生能用自己的语言表达出来.数据表明：有部分学生能理解阅读材料的内容并进行解答，但是却不能把自己理解的内容用自己的语言表达出来，也就是说从数学语言到自己语言的转换有障碍.有36.93%的学生觉得自己能发现材料中的规律，但是不会用字母表示；可见初中生从具体的数抽象成用字母表示代数式这一过程的转变是有困难的，从文字语言到符号语言的转换存在障碍.如八年级问卷阅读材料二：有47.69%和33.08%的学生分别可以画出对应的图形，而大部分学生却画不出对应的图形.学生对于“点E为对角线BD上的一点”、“FM⊥BC于M，FN⊥BD于N”、“在三角形内任一点”、“任意一点P到各边的距离”等这些文字语言和符号语言不能准确地转换成图像语言.这说明学生从文字语言到图像语言、符号语言到图像语言的转化存在一定的障碍.三、进一步思考从以上调查分析中发现，很多因素使得初中生阅读行为不流畅，引起数学阅读障碍.因此，在教学中，教师要有的放矢地培养学生的阅读能力：1.加强数学语言词汇理解的教学教师在教学中注意在定义、定理及公式的教学中培养学生的阅读能力，要重视数学语言词汇的准确理解.教师在教学中可以适当地创设情境来强化数学语言训练.对于数学学习中比较常见而又容易产生语言障碍的数学词语，要设置情境让学生体会其意义.2.加强数学语言转换的训练教师从最基础、最简单的问题开始训练学生各种语言的互译能力，给学生创造读、写、听、讲的机会，让学生对数学内容和数学思想、方法做口头或书面的阐述，说出他的感想和理解，同时也能听取其他同学的想法，