2023年六年级下册总复习-数的认识（四）

六年级下册总复习一一数的认识（四）因数与倍数知识点汇总因数和倍数因数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。如果aXb二c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。如果a+b=c（a、b、c都是非0的自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数与倍数是相互依存的。（不能单独说某一个数是因数或倍数）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数。（一般不包括0）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；其中最小的因数是1,最大的因数是12。（1是所有非。自然数的因数）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：5的倍数有：5、10、15、20…其中最小的倍数是5,没有最大的倍数。2、5、3的倍数的特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。同时是2、5的倍数的特征：个位是0的数。同时是2、5、3的倍数的特征：个位上的数字是0,并且各个数位上的数字之和是3的倍数。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。.奇数与偶数偶数：在整数中，像0,2,4,6,8,…是2的倍数的数叫做偶数。奇数：在整数中，像1,3,5,7,9,…不是2的倍数的数叫做奇数。奇数+奇数=奇数奇数X奇数二偶数偶数+偶数=偶数偶数X偶数二偶数奇数+偶数=奇数奇数X偶数二偶数一个自然数，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1,最小的偶数是0,没有最大的奇数也没有最大的偶数。.质数、合数与分解质因数(1)质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。例如：2,3,5,7都是质数。（2）合数：一个数，除了1和它本身，还有其它的因数，这样的数叫做合数。例如：4,6,15,24都是合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2,最小的合数是4O（3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（4）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：30=2X3X5；18=2X3X3。（5）100以内的质数表（共25个）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97o7.公因数和公倍数（1）公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。（2）互质数和互质：公因数只有1的两个数叫做互质数，也叫互素数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它们互质。两数互质的特殊情况：（非0自然数范围）①1和任何自然数互质；②相邻两个自然数互质；③两个质数一定互质；④2和所有奇数互质；⑤质数与比它小的合数互质。（3）公倍数和最小公倍数公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。(4)特殊情况：①如果两个数中较大数是较小数的倍数，则较大数是它们的最力公倍数，较小数是它们的最大公因数。例如：24和12,24是12的倍数，则它们的最小公倍数是24,