浅谈高中数学课堂教学策略 论文

浅谈高中数学课堂教学策略

濉溪县孙疃中学张云

摘要：促进学生发展，是教育的永恒主题，也是我们的教育理想.这一理想的实现，在高中阶段就要落实到各学科，落实到每一学科的每一节课上.在高中数学课堂教学中，我们要根据不同的教学内容，选择合适的教学策略，促进学生的发展。 关键词：课堂教学；教学策略；学生发展

课堂教学是学校教学的基本组织形式，学生的学科学习主要是通过课堂学习进行的。《基础教育课程改革纲要（试行）》提出：“要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”分析一下上述的要求，可以归纳为重点发展三个方面的能力：思维能力、实践能力和创新能力。教学策略一般是指为达成教学目标、完成教学任务，在清晰分析教学活动的基础上，对教学的形式和方法做出安排并进行调节与控制的执行过程。基于以上研究我将谈谈我对高中数学课堂教学策略的理解。一、新知识的教学，要遵循学生的认知规律和心理特点

教学过程要从学生已有的知识基础和认知能力出发，精心设计整个教学过程。整个教学活动要能激发学生探求新知的兴趣和欲望，为学生提供更多从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，领会数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。引进新知识要简洁明了，要激发学生学习兴趣和求知欲。要把握新旧知识的内 试卷第1页，共7页在联系，充分利用学生已有的知识经验和生活经验，引导学生从已知探究未知，揭示矛盾；或者从学生所熟悉的事物中选取典型事例，创设问题情境，让学生感知数学知识的现实背景，并提出新课题。[1]

案例：1.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即|xìx, x|=ïí0, xï-î xx>0,=0,<0.2.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．3.两个数的差的绝对值的几何意义：ab表示在数轴上，数和数之间的距离．4.两个重要绝对值不等式：x＜a（a＞0）a＜x＜a，＞a（a＞0）x＜a或x＞a问题导入：问题1：化简：（1）3x-2（2)x++-2问题2：解含有绝对值的方程(1)x-3=6;（2）3+2x-1=1问题3：至少用两种方法解不等式2x+＞1知识讲解

例1：化简下列函数，并分别画出它们的图象：y=x;（2）y=-x-3.例2：解不等式：x++-2＞2二、注重启发学生，培养学生的创新思维

所谓启发是指引导、启示、激发学生自觉地、积极地思考及动实践。这种方法符合辩证唯物主义的认识原理和学生的认识规律，有助于充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性。[2]案例：例1．已知函数fx()=1x2-alnxa(ÎR)，2(1)若a=1时，求fx()的极值；试卷第2页，共7页(2)讨论fx()的单调区间.【分析】（1）先求导数，求出导数的根，再根据单调性求极值；（2）先求导数，再讨论导数的符号，根据导数求得单调区间.（1）当a=1时，fx()=1x2-lnx，f¢()=-1=x2-1(x>；2xxx令f¢()=0可得x=1；x(0,1)1(1,+¥)f¢()-0+fx()]极小值Z由表可知fx()有极小值f(1)=1，无极大值.2（2）f¢()=-a=x2-a(x>0)xx当a£0时，f¢()>0，增区间为(0,¥)；当a>0时，令f¢()>0得x>，增区间为(a+¥)；令f¢()<0得0<<a，减区间为(0,a)；综上可得：a£0时，增区间为(0,¥)，a>0时，增区间为(a+¥)，减区间为(0,a).例2．已知函数fx()=lnx-kx.(1)当k=2时，求fx()的单调区间与极值；(2)若不等式fx£()0在区间(0,¥)上恒成立，求的取值范围.【分析】（1）利用导数求出单调区间，即可求出极值；（2）令hx()=lnx，利用分离参数法得到k³h()，利用导数求出hx()xmax的最大值即可求解.（1）解：当k=2时，fx()=lnx-2x，定义域为(0,¥)，f¢()1

=-x2 12=xx，试卷第3页，共7页当0 1<<2时，f¢()>0，fx()单调递增，当x>1时，f¢()<0，fx()单调递减，2所以fx()在æ1çè0,2ö

÷上单调递增，在øæ1,+¥ö

÷上单调递减，当øx=1时，çè22fx()取得极大值-ln21，无极小值.（2）解：由fx£()0，得k³lnx，x令hx()=lnx(x>0)，只需k³h()max，xhx() 1lnx=x2，所以当0<<e时，hx()>0，hx()单调递增，当x>e时，hx()<0，hx()单调递减，所以当x=e时，hx() 1

取得最大值，

e所以k的取值范围为é1,êëeö

+÷．ø三、注重知识生成，提升学生发展的品质

长期以来，高中学生普遍反映数学难、数学枯燥乏味，究其原因是教师在教学中过分重视结论的应用而忽视结论的生成造过程。数学教学是学生在教师的引导下通过动手实践、自主探索、合作交流的方式获得广泛数学活动经验的过程,并在这个过程中，逐步提升学生发展的品质，包括主动发展的意识、思维能力、创新行为与成果等.[3]

（一）新知引入

复习旧知：

1、导数的定义及其几何意义是什么？2、单调递增、单调递减函数的定义是什么？（学生思考回答，教师完善学生的回答）

导数刻画的是y在x处瞬时变化率，函数增减性也刻画y随x 试卷第4页，共7页的变化是如何变化的，两者均是刻画函数的变化，那么导数与函数的单调性之间有何联系。（引入课题，书写板书）

设计目的：

（二）新知讲授

计算下列函数的导数、斜率，及函数的单调

（1）y=x（2）y=2x+5（3）y=-3x+4

思考：一次函数的导数与函数单调性之间的具有什么关系？ （设计目的：由上述计算过程可知一次函数的单调性与斜率k有关，k>0，函数为增函数；k<0，函数为减函数，但一次函数的斜率与导数相等从而引发相应的思考。）

假设猜想：

yf(x)在某区间（a，b）内

如果恒有f(x)>0，yf(x)在（a，b）内单调递增。如果恒有fx)0，yf(x)在（a，b）内单调递减。 一次函数有上述结果，对于任意一个函数是否也具有上述的结果？分析：下函数是否具有假设猜想的结论（1）f(x)2x（2）f(x)12x

（3）f(x)log2x（4）f(x)log1x2（设计目的：让学生自主思考计算，发现指数函数、对数函数都具有上述猜想，尤其在确定对数函数是否具有上述结论时，让学生体会定义域在求函数单调性中的重要性。）[4]

思考：（1）对于函数yf(x)而言，当其在区间（a，b）内单调递增，试卷第5页，共7页任取一点x其导数的正负？（2）对于函数yf(x)而言，当其在区间（a，b）内单调递减，任取一点x其导数的正负？（学生回答，教师讲解并总结，由导数的几何意义出发，从倾斜角→斜率→导数）抽象概括：yf(x)在某区间（a，b）内如果恒有fx)0，yf(x)在（a，b）内单调递增。如果恒有 fx)0，yf(x)在（a，b）内单调递减。设计目的：从一次函数出发（猜想结果）→指数函数、对数函数（检验猜想）→一般函数（得出结论）逐层研究，从简单到复杂，让学生体会数学中特殊出导数与函数单调性的联系。→一般的数学思想，从而高度概括四、注重实际应用，培养学生分析解决问题的能力

学生获得数学知识后，必须要到实践中进行运用，才能深刻 地理解和掌握，提高解决问题的能力。案例：水车问题：

例：下图是一个水车工作示意图，它的直径为3m，其中心（即圆心）O距水面1.2m，如果水车逆时针匀速旋转，旋转一圈的时间是4／3min，在水车轮边缘上取一点P,点P距水面的高度是h（m）。（1）求h与时间t的函数解析式，并作出这个函数的简图？（2）讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求的函数解析式中的参数会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数 试卷第6页，共7页解析式中的参数又会发生怎样的变化。分析问题

问题1：水车的转动是一种常见的周期现象，如何确定此例中的最小正周期？问题2：点P每秒转过的弧度数是多少？t秒钟转过的弧度数是多少？问题3：对于圆上任意一点P，如图所示，当P旋转到劣弧QB»上的某一位置时，求点P到水面的距离h与时间t的函数关系式？问题4：对于圆上任意一点P，如图所示，当P旋转到劣弧»SB上的某一位置时，求点P到水面的距离h与时间t的函数关系式？ 教学中结合生活事例，使他们认识到数学来自实践，又用于实践，激发学生学习的兴趣，加深数学意识。[1]王东明