六年级下册数学冀教版课件《综合与实践之木材加工问题》

圆柱和圆锥第10课时木材加工问题1.结合具体情境，经历综合运用知识解决木材加工问题的过程。2.能综合运用学过的知识解决生活中的现实问题。3.获得综合运用所学知识解决问题的成功体验，发展数学应用意识，提高解决问题的能力。【重点】综合运用所学知识，解决有关木材加工的实际问题。【难点】获得运用数学知识解决简单实际问题的方法。某林场生产一批柳树圆木。一共有150根。每根圆木的尺寸如下：这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）这批圆木的体积＝1根圆木的体积×原木的数量28厘米＝0.28米3.14×（0.28÷2）²×2×150＝18.4632（立方米）18.4632≈18.463答：这批圆木的体积有18.463立方米。已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？兔博士网站1立方米木料的质量叫做木料的容重。由于不同木料的木质不同，所以容重也不一样。下面是几种常见木料的容重。（单位：千克/立方米）450千克＝0.45吨18.463×0.45≈8.3（吨）答：这批柳木大约重8.3吨。这批柳木晾干后大约重多少吨？湿木头的含水率是15％。8.3×（1－15％）＝8.3×0.85＝7.055≈7.1（吨）答：这批柳木晾干后大约重7.1吨。“含水率”是指木材中水占的百分比。

湿木头晾干，也就是去掉木头中的水分。湿木头的含水率是15%，所以晾干后的木头的质量占湿木头质量的（1-15%），也就是湿木头质量×（1-15%）＝晾干后木头的质量。把圆木加工成最大的方木。横断面是正方形的木材叫做方木。你知道加工成最大的方木是什么意思吗？就是要使横断面正方形的面积最大。怎样计算出每根方木的体积？方木是底面为正方形的长方体。用底面积×高计算体积。先求出圆柱形木材的体积行吗？要先求出方木横断面的面积，再乘……怎样计算出每根方木的体积？28厘米14厘米圆木的直径是28厘米，方木的对角线就是28厘米。把方木分成左右两个完全一样的等腰直角三角形。三角形的底是直径，高是半径。利用底×高÷2计算三角形面积。有两个三角形，所以乘2

。28×14÷2×2＝392（平方厘米）方木的底面积（也就是方木横断面的面积）是392平方厘米。你能根据方木横断面的面积估算出它的边长大约是多少厘米吗？可以把方木横断面的面积看成400平方厘米。20×20=400，这样就可以得出方木的边长大约是20厘米。每根方木的体积大约是多少立方米？（得数保留三位小数）392平方厘米＝0.0392平方米0.0392×2≈0.078（立方米）答：每根方木的体积大约是0.078立方米。20×20＝400这批圆木能加工出多少立方米方木？这批圆木一共有150根。1根圆木大约可以加工出0.078立方米方木。0.078×150＝11.7（立方米）答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。几根这样的方木大约有1立方米？或者：1÷0.078≈13（根）答：13根这样的方木大约有1立方米。方木必须是整根数。150÷11.7≈13（根）1.一根圆木长2米，直径是20厘米，把它加工成最大的方木，这根方木的体积是多少立方米？20厘米10厘米圆木的直径是20厘米，方木的对角线就是20厘米。把方木分成左右两个完全一样的等腰直角三角形。三角形的底是直径，高是半径。利用底×高÷2计算三角形面积。有两个三角形，所以乘2

。0.02×2＝0.04（立方米）200平方厘米＝0.02平方米答：这根方木的体积是0.04立方米。20×10÷2×2＝200（平方厘米）2.一根圆木长3米，直径是20厘米，把它加工成横断面边长为10厘米的方木，废掉的木材的体积是多少立方米？思路：用整根圆木的体积－方木的体积＝废掉木材的体积20厘米＝0.2米10厘米＝0.1米圆木体积：3.14×（0.2÷2）²×3＝0.0942（立方米）方木体积：0.1×0.1×3＝0.03（立方米）废木材体积：0.0942－0.03＝0.0642（立方米）答：废掉的木材的体积是0.0642立方米。圆柱形木材的质量＝每立方米木料的质量×木材的体积方木是横断面为正方形的长方体。圆木加工成最大的方木，圆木的长等于方木的长