第12章 第1节 杠杆 练习题

杠杆一选题．关于杠杆，下列说法中正确的是（）A杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态B杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧C．杆一定有支点D．杆支点一定在杠杆的正中间答：解：杆平衡是指杠杆静止或匀转动，所以杠杆平衡不一定静止在水平位置，A错。杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力不一定在支点的两侧，如铡刀的刀片就是杠杆，它的支点在一端，两个就在支点的一侧，故B错。由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C确。杠杆的支点也可在一端，如我们用筷子时，支点就在上端，故D错误。．图1中，的臂表示正确的是（）图答：D解：臂是从支点到力的作用线距离。选A是认为力臂是支点到力的作用点的距离选是力的作用点搞错了，选C是有支点搞准。．如图，园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴处近，这样做的目的是为了（）A增大阻力臂，减小动力移动的距离B减小动力臂，减小动力移动的距离C．大动力臂，省力D．小力臂，省力

11221123112211234图答：D解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件知，减小了动力，将更省力。秤一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具同学用一杆称一实心球的质量，如图所。当杆在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在的度线上。根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（）ABC．D．4000g答：解：秤是利用杠杆的平衡条件作的，杆秤平衡时满足。时的F、F分是实心球和秤砣对秤杆的拉力，其大小就等于它们受到的重力。秤砣拉线正好压在的度线上，说明实心球的质量为。当杆秤在水平置平衡时，提纽到称钩所在秤杆位置的距离，及提纽到秤砣拉线的距离分别是L、L。据图计LL。．地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图示的四个方向用力，其中最省力的是（）A沿F方C．F方

B沿方D．F方答：

221111221111解题中撬棒的支点是O什么时候最省力呢？根据杠杆的平衡条件

在不变的情况下，要使F最小，必须使L最大。的最大值是多少呢？图中L的大值就等于点到手的距离，与之垂直的力就是最小的力。．如图5所，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同的度同时匀速向支点移动，则杠杆()A仍能平衡

B不能平衡，大球那端下沉C．能平衡，小球那端下沉

D．无法判断答：解：欲判断杠杆是否平衡，就要看支点左、右两边的力与力臂的乘积是否相等，如果相等，则杠杆仍衡；如果不相等，哪端大，就向哪端偏转。该题判断时如果取球移动过程中的某一位置判断很麻烦。在此不如利用极限法既两以相同的速度同时匀速向支点移动则大球会先移动到支点此由于小球仍在支点的右端，故杠杆不能平衡，小球那端下沉。．如图，在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上()A“3的位置C．”的置

B“6的位置D．的置答：解从物理的角度分析，当秒针在石英钟右半边走动时，即从数字12”到6”时，秒针受到的重力方向与其走动方向一致时力有推动指针走动的作用针在石英钟左半边走动时从数字6走到12”时，秒针受到的重力方向与其走动方向相反，此时重力有阻碍指针走动的作用，而且在数“9的置，秒针的重力到转轴的力臂最大，产生的阻碍作用最强，因此，秒针往往停在此处。

．人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用绕关节转动。如图7所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可看出，这是一个（）A费力、省距离的杠杆C．力、也费距离的杠杆

B省力、费距离的杠杆D省力、也省距离的杠杆答：A解：根据题中所述，手端起茶杯就相当于一个以肘关节为支点的动力臂小于阻力臂的费力杠杆。费力杆虽然费了力，但省了距离。．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根室内垃圾桶的结构示意图（如图示），可确定（）A桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C．中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆D．中两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆图答：D解：图可见，脚踩踏板使桶盖开启的作用机理是：脚踩的踏板连的是一个杠杆装置，其支点位于桶的下方E，阻力点在脚踏板的对侧D由图可见，这一杠杆的动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。另一杠杆的阻力点连着一根竖直DB的杆顶在桶盖上踩踏板时顶杆将桶盖顶开图中桶盖打开时其左侧C与桶边相连，右侧则离开桶边．这样，桶盖又相当于一个绕其左边边缘C转的杠杆，这一杠杆的阻力即为桶盖的重力，它作用于桶盖的中心，显然，这一杠杆装置的动力臂小于阻力臂，所以是一费杠杆。

2111221112．图9，长1．、粗细均匀的金属杆以绕O点竖直平内自由转动，一拉──移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与用点到点离x的化关系如图，图可知金属杆重（）图

图10AB．10NC．20ND．答：B解：属杆重心在中心上，阻力臂为L=．，图象上的一点=20N，对应的力臂L=0．4m根据杠杆的平衡条件FL=L，．4m=G×0．8m所以G。二填题．假期小盼和爸妈要起去旅游，在将较重的摄像机和较轻的衣物装进旅行箱时，你觉得他应该把重的摄像机放在箱的_（填上”下”较合理。简述这样放的理____________。忽略箱体和轻物品的重力，在图中，用实心黑点表示重的摄像机。请根据你的设想，画出动力臂和阻力臂L。答：部减阻力臂力如12所。解如图，人推旅行箱是以与地接点为支点的省力杠杆，阻力为箱重，动力为F．根据杠杆原理，在动力臂一定时，阻力臂越小越省力，因此，较重的摄像机应放在箱的下部．12．图所，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。。

AA答：上更省力，因为向上时动臂AB与力臂BC比值大于向下用力时动力臂与力臂CD的比值。解：上用力时，为点，C是力作用点，AB是力臂BC是力臂。向下用力时，D为点C是阻力作用点，AD是力臂DC是阻力臂。杠杆的省力情取决于动力臂与阻力臂的比值。显然，向上更省力。．车上有出售食品的手推车（如图所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍A时售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时售货员向上提扶把，这时支点是，手推车可以视为_____力杠杆。图14答：B

省解：中，售货员向下按扶把时，手推车B轮地面，C轮在地面上，此时相当于整推车绕C点动，把手推车视为杠杆，则此时杠杆的支点是。售货员向上提扶时，推车的轮离地面，B轮仍在地面上，把推车视为杠杆，此时相当于整个推车绕点动，其动力作用在点阻力则是车内所装货物和车厢本身的重力，可以认为此总重力作用在图中车厢的中部。由此可见此时动力臂大于阻力臂由杠杆原理知此时小推车相当于一根省力杠杆。．面上有一条大木杆，抬起A端用力300N抬起B端用力200N。这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）________N。答：A解：图15，设木杆AB的重为，心在点，今在其A端以竖直向上的力F将其抬离水平地面，此时木杆相当于一根供点动的杠杆。设图中的＇和AA＇均沿竖直方向C点和A＇均位于水平地面上，则由杠杆平衡条件有

BBA112111BBA112111图15由eq\o\ac(△,)′C∽eq\o\ac(△,)′A，故有……………①同上可以得到，若将此杆的A端搁于地面而自B端用力将抬起，则应有………………②比较①②两式可知，若FA＞，则BC＞CA，即杆的重心CA端一些A端该粗一些。反之，若F＞，则B端应粗一些。另外，以①②两式相加有即此杆的重量等于分别抬起两端时所需用力之和。三综题．为螺丝刀撬图钉的示意图，图中画出动力F的力臂L和阻力F的意图。答：图17解：中用螺丝刀撬图钉时，螺刀绕O点动，所以点为支点。动力的力臂应该从O点动力F的作用线作垂线，并用L表示这段线段（如图17）。撬图钉时，螺丝刀给图钉一向上的力，但这并不

22222222表示阻力F方向向上。恰恰相反，阻力F方向向下，而且F的用点不是在图钉上，而是在螺丝刀上。这是因为阻力是丝刀受到的力，而不是图钉受到的力。．乙两个实验小组在探杠杆的平衡条件时，分别得到下面两组数据和结论。他们在交流时发现了自己实验结论的错误和产生错误的原因。你认为甲组产生错误的原因有哪些？甲

组

乙

组次数

动力

动力臂

阻力

阻力臂

动力

动力臂

阻力

阻力臂

6

结论

动力+动力臂=力阻臂

动力动臂=阻力阻臂

甲组产生错误的原因：。答：甲组的错误：（）不同单位的物理量不能相加。（2这四个物理量中的三个，它们的数据都应任意设定，不能有任何人为设置的规律。甲组产生错误的原因：必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。解：题考查实验思想和方法，只回“对或据杠杆平衡条”回答问题不算正确。在究性教学中，杠杆原理一般并不是直接告诉学生，而是通过实验，让学生自己去发现。结果，很多学就发现杠杆的平衡条件是动动臂阻阻臂且不止一组实验数据支持这种想法，是学生认为他们的想法得到了证实。到了这里，教学涉及到的就不仅仅是杠杆原理的问题了，而是科学探究归纳的思想方法具有局限性。．探究杠杆平衡条件的实验中：（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位平衡，应将杠杆右端的平衡螺母调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的__________。（2）如图18甲示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平置平衡，应在杠杆右边B处同样钩码_个。（3）如图18乙示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数（大／变小／不变，其原因________________。

答：（1左消杠杆的重力对实验的影响（使杠杆的重力的力臂为）便测量力臂（2）3（3）变大该的力臂变短了（此时力臂不是OC了解：1杠杆在没有挂钩码前，必须使杠杆在水平位置平衡，目的是使待测力的力臂在杠杆上，便于测量。另外杠杆在水平位置平衡时，整个杠杆的重心就在支点O处即杠杆重力的力臂为零，可以消除杠杆重力对实验的影响。发现杠杆右端低左端高，应将杠杆左端的螺母向左边旋一些，或将右端的母也向左边旋一些。（2）根据杠杆平衡条件，结合图18甲有=格，所以n=3（3）图18中当弹簧测力计逐向右倾斜时，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件判断弹簧测力计的示数将变大。．明要测量一根左、粗细质地都均匀的细木棒的质量过测发现木棒的质量会超出有天平的量程。于是，他想用其他方法进行测量。现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的度尺和几根够长的细绳。只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：1写出主要实验步骤和需测量的物理量；（）写出木棒质量的数学表达式（用