大数据数学基础(Python语言描述)教学大纲

《大数据数学础（Python言描述教大纲课名：数据数学基础Python语描述）课类：修适专：数据技术类相关专业总时80学（其中理论58学，实验22时）总分4.0学一、课的性质随着云时代的来临大数据分析术将帮助企业用户在合理时间内获取理处理以及整理海量数据为企业经营决提供积极的帮助数据分析作为一门前沿技术广泛应用于物联网、云计算、移动互联网等战略性新兴产业。在大数据的研究和应用中其坚实的理论基础，在数据处理据掘、评判分析等过程中，数学方法扮演着至关重要的角色。本课程致力于大数据分析技术的基础数学知识传播，以期通过理论结合实践的方式，运用相关数学知识解决一些实际问题。二、课的任务通过本课程的学习，使学生学会使用Python进数据微积分、线性代数、统计学、数值计算的相关计算以数据分过程中常用到的数学方法理论与实践相结合为来从事数据分析挖掘研究、工作奠定基础。三、课学时分序号

教学内容第绪论第微积基础

理论学时111

实验学时04

其它

第概率与数理统计基础第线性数基础第数值算基础第多元计分析总计

88131758

344722四、教内容及时安排理论教学序号1

章名绪论

主内了大数据的概念了数学在大数据领域的作用了在学中常用的类库

教目了数学与大数据的关系了解数学与Python关系

学1理导数的概念和求导法则并握求导的方法了函数映射与极限的概念和性质，并掌握求解函数极限的方法掌微分的定义和法则并计算函数的微分

掌求导的方法掌求解函数极限的方法掌计算函数的微分的方法掌求解函数单2

微积分基础

了微分中值定理

调性与曲线凹凸性、

11掌求解函数单调性与曲线凹凸性、函数极值与最值的方法了不定积分与定积分的概念和性质掌不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解过程

函数极值与最值的方法掌不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解过程3

概率论与数理统计基础

了数据分布特征的几种度量掌计算几种度量的方法了随机事件概率的定义、性质掌随机变量的概率计算方法了随机变量的数字特征并掌握其计算方法了参数估计与假设检验的基本思想掌区间估计和检验的公式

掌数据分布特征的几种度量计算方法掌随机变量的概率计算方法掌随机变量的数字特征的计算方法了参数估计与假设检验

8

掌行列式的概念和定义掌行列式性质掌代数余子式定义及定理了矩阵的定义、特殊矩阵

掌运用行列式的性质进行计算的4

线性代数基础

掌矩阵的运算了矩阵的对角化

方法掌矩阵的运算

8了特征分解与奇异值分解的定义掌特征分解的方法掌奇异值分解的方法

掌特征分解异值分解的应用5

数值计算基础

了误差和相对误差掌Lagrange插法、插值法、样条插值法的应用掌最小二乘线性拟合掌最佳平方逼近掌数据的多变量拟合掌数据的非线性曲线拟合掌二分法代Newton法解非线性方程掌求非线性方程组

了误差的基本概念掌3种插值方法的应用掌各种函数拟合方法对数据进行拟合掌非线性方程（组）的求根过程

13掌一元线性回归、多元线性回归、Logistic回掌距离判别、贝叶斯判别、费希尔判别法的应用

掌多种回归分析方法掌多种判别分了距离和相似系数析方法6

多元统计分析

掌系统聚类、动态聚类分析方法。

掌聚类分析方法掌主成分分析

17掌总体主成分样本主成分的分析方法掌参数估计的方法掌因子旋转方法掌因子得分方法掌总体典型相关样本典型相关分析，以及显著性检验

方法掌多种因子分析方法掌典型相关分析方法学时合计

582.实教学序

实项名微积分基础

实要求各类函数的导数

学4

运链式法则求解复合函数的导数掌使用现集合运算掌数列性质求解函数极限求函数的微分掌微分在近似运算中的运用求曲线凹凸区间及拐点求函数的极值利微分解决实际问题10.用换元法和分部法求解不定积分11.用定积分求解图形面积12.算定积分13.用换元法和分部法求解定积分14.用定积分与不定积分解决实际问题掌数据集中趋势度量的计算方法掌数值平均数的计算方法掌数据离散趋势度量的计算方法掌偏度与峰度的度量计算方法

概率论与数理统计基础

掌计算离散型随机变量的概率分布掌计算连续型随机变量的概率分布掌随机变量的数学期望计算方式

掌随机变量的方差计算方式掌协方差矩阵与相关矩阵求解10.解样本的置信区间求单个正态总体均值的检验掌创建各种矩阵的方法掌矩阵的计算求矩阵的逆求矩阵的秩利行列式求解方程组

线性代数基础

求多阶行列式

求线性方程组求矩阵的特征值10.握矩阵对角化11.握特征分解12.握奇异值分解了误差的基本概念运Lagrange插法性插值法条值法对数

数值计算基础

据进行插值使多种拟合方法对数据进行拟合

4使二分法、Newton求解非线性方程使求非线性方程组使一元线性回归、多元线性回归Logistic回对

多元统计分析

7数据进行操作

掌系统聚类的方法掌动态聚类的方法使掌握距离判别、贝叶斯判别希判法对数据进行分类掌参数估计、因子旋转、因子得分的方法的应用掌样本典型相关分析和显著性检验学时合计

五、考方式突出学生解决实际问题的能力，加强过程性考核。课程考核的成绩构成

=平时作业（+课参与20%+期末考核