第1讲有理数的意义

整数第1讲有数意（教）整数一有数概在以前的学习中，我们已经学习了整数、分数、正数、负数等等一些知识。这节课我们再学习个新的概念：有理数。那么什么是有理数呢？它的定义是什么？有数整数和分数，统称有理数。这是从分类上对有理数的定义，也就是说整数和分数这两类共同组成了有理数，即：有理数分数所以，凡是属于整数和分数的数，都是有理数。我们知道正数有正负之分，可以分为正整数、负整数和零。同样分数也有正负之分，分为正分和负分数。所以有理数还可以用下图表示：数0有理数数数数这样，我们对有理数又进行了具体分类，在判断时就更加方便。例：下列各数分别写在相应的横线上。，—3

，

1，，，225

，

正整数_________________________________；负整数_________________________________；正分数_________________________________；负分数_________________________________；整数：___________________________________；分数：___________________________________；练1将下各数分别写在相应的横线上。128，，，0.32，，3.1265整数：_____________________________________；正数：_____________________________________；负数：_____________________________________；有理数：；二正和数在有理数中，我们提到了正整数、正分数，它们都是正数；我们还提到了负整数、负分数，它都是负数。在数学中，我们将大于零的数统称为数在正数的前面加上负号“—”后得到的数，统称为负数所有的负数都小于零既不正数，也不是负数，正数和零一起又称非数知道了正数、负数的概念后，我们就很容易对数进行分类了。例：出下列各数，哪些是正数，哪些是负数，哪些是有理数—7.26——4.7正数：_____________________________________；负数：_____________________________________；有理数：；1

练1将下各数分别填在相应的横线上11，，，，，7，34%，0.76，，6正数：_______________________________________________；负数：；非负数：；三有数另种类法因为整数和分数统称有理数，而整数和分数又都有正负之分，因此我们又可以将正整数、正分合称为正有理数；将负整数、负分数合称为负有理数。而不是正有理数，也不是负有理数。所以有理数的另一种分类方法可以用下图表示：数有理数0数这种分类方法与第一种分类方法其实是一样的，只不过我们这次将整数和分数按照正负进行了分而已。四正和数意在数学中数负数具有相反的意义如果我们把向银行存钱当作正么从银行取钱就是；如果我们把向左看做正，那么向右就是负。这就是正数和负数的相对意义。看下面的例题：例1：如果收入元作元，那么下各数分别表示什么意义？（1元；（）元（）—80元（）0元；例2：如果们把氏度用6℃表示，那么下列各数分别表示什么意义（1℃；（）—6；（）2；（）—℃随训、在数

3、0、、0.35、5

13

中是_是；、如果规定向东走为正走—50米示________________________________规定向南走为正，那么走—50米表示；、任意写出6个正数和6个数，并把它们写在下面相应的大括号内：正数：{}负数：{}、下列各数分别表示什么数，将它们分别填在相应的横线上：13、、、、、、、、、35正数：__________________________________________；负数：__________________________________________；非负数：________________________________________；、上海冬季里的一天最高气温比℃高8℃最气温比℃低℃；、一个物体可以左右移动，设向右为正，向左移动10米作；表示；、如果把小明比标准体重重，记作，那么小杰比标准体重轻可以记；、如果—500元示亏损500元那么元示；、选择题：（1零是：最小的有理数B.最大的负有理数C.最的非负有理数D.最的整数2

（2a不正数，那么定是：负数B.正数或C.正数D.负或0、断对错：（1向前走5米向左走是相反意义的量）（2收入50元支出10元时相反意义的量）（3向东走8千与向西走千是相反意义的量）（4提高某种商品的售价15元下降15时相反意义的量）（5一个数不是负数，就是正数）（6零既不是正数，也不是负数