第2讲一元一次方程及其解法_第1页
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文档简介

第2讲一一方及解（案）一一一方例：察下面的几个方程，你发现它们具有怎样的共同特征？（1

2x+3=0

；（）

；（3）

13

x

；观察以上的三个方程们难出它们都只含有1个未知数且未知数的次数都是，这样的方程在数学中称为一元一次方程。一一方：含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫作元一次方程。判断一个方程是否是一元一次方程，我们首先要将方程进行变形，该去括号的去括号，并将方程的等号右边变为，然后再进行判断。例：断下列方程是否属于一元一次方程？（1

；（2

x

；（3

；（4

；（5）；二一一方的法接下来我们来学习一元一次方程的解法于一个一元一次方程们该如何得到这个方程的解呢？看下面的例题：4x=182x例：方程解析：观察这个方程可以发现，等号的左边为4x，右边为

1

，两边都含有x。了便于求解，我们需要将含x的项都放到等号的同一边。那么应该如何变化呢？我们知道等式有这样的性号两边同时加上或减去同一个数或同一个含字母的式子，等式不变以们可以等号的两边都加上，即：4x+2x=18进一步化简为：

4x+2x=18观察这个式子与原方程有什么变化？可以发现由

4x=182x

变为

4x+2x=18

实际上是将右边的

2x移了左边只不过移到左边后

2x变+2x就说方程中一从一边移到另一边时要（即正的变为负的，负的变为正的中，把解方程时的这种变形称为移项。接下来我们进一步化简：这时我们发现等号左边为右边为要等于多少需要将的系数变为，也就是要将6x变。那么如何变呢？我们知道等式有这样的性的两边同时乘以或除以同一个不为零的数不变所以我们可以两边同时除以，得到了：6x6=18所以：这样我们就将这个方程解完了。我们再来梳理一下解这个方程的基本步骤：①移项：将含有未知数的项移到等号的同一边（移项时需要变号1

②合并：将含有未知数的项合并起来；③系数化为：等号的两边同时除以未知数的系数；按照上面的步骤，我们就可以轻松地完成一元一次方程的求解。例：方程。（1

x+8=

；（2

；（3

3x5x

；（）

6x----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------随训、断下列方程是不是一元一次方程（1）

；（）

x

；（3）

15

x

3=0

；（4

1)=10

；、面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。（1）由2x+15=9+x移项，得。（2）由

1x+3=2x移，得2

x2x=

；2

（3）由

15

x

移项，得

1xx5

；、下列方程：（1）

3x+6=2x

；（2

；（3）

3

；

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