完全平方公式课件

名言警句善于安排学习和玩乐，两者保持热诚，就是最快乐的学生。完全平方公式复习回顾2、多项式的乘法法则是什么？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn1、合并同类项法则：2xy-5xy+xy=

3、根据乘方的定义，a2=a•a,那么（p+1)2应该写成什么形式？

探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=________（2）(m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4试一试：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2公式特点：4、公式中的字

母a，b可以表示

数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中

间的符号相同。

首平方，末平方，

首末两倍中间放思考能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)²aabbbbbbaab²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错例题解析

例1运用完全平方公式计算：（1）；

（2）

．

(3)(4a2-b2)2

试试身手吧1.(3x-7y)2

2.(2a2+3b)2

=9x2－42x2y2+49y4=4a4+12a4b2+9b2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-2+1=9999利用完全平方公式计算：

简单应用

(a-b)2=(b-a)2(-a-b)2=(a+b)22.(-2x-y)2

1.(-2a2+b)2

=(2x+y)2

=(2a2－b)2

(1)(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2

=4m2-4m+1(4)(-2m-1)2

=4m2+4m+1口答(2)(a-b)2

、(b-a)2、

(-b+a)2

与(-a+b)2(1)(-a-b)2

与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等x2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。x+y3、填空：公式的逆向使用；a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2小结：今天，我们学到了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2

(a-b)2=(b-a)2a