四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一年级下册学期3月月考数学试题

2022-2023学年度(下）高2025届三月月考数学试卷考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知角的终边与单位圆的交于点，则为（

）A． B． C． D．2．下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）3．已知，则（

）A． B． C． D．4．下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（

）A． B．C． D．5．函数在上的图像大致为（

）A． B．C． D．6、已知，则（

）A． B． C． D．7．如图，在正方形中，分别是边上的点，，，则（

）A． B．C． D．8．已知函数的图象关于对称，且，则的值是（

）A． B． C． D．二、多选题（每小题5分，共20分）9．下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．10．下列说法正确的是（

）A．若为第一象限角，则为第一或第三象限角B．函数是偶函数，则的一个可能值为C．是函数的一条对称轴D．若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为11、已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是A． B．的一个周期是C．在上单调递减 D．的最大值大于12．已知函数，则（

）A．的最小正周期为B．的图象关于直线轴对称C．当则函数在上单调递增D．当时，最小值为0，则三、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，且是第二象限的角，则______．14．函数的定义域为______．15．已知函数，若函数f（x）在区间[0，m]上存在两个零点和两个最值点，则m的取值范围是___．16．若定义在上的函数满足：当时，，且，则__________.四、解答题（17题10分，18-22各12分，共70分）17．（1）已知，求值；（2）化简18．如图所示，在平面直角坐标系中、角的项点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为和.(1)求，的值.(2)求的值19、已知，.(1)求的值；(2)若，且，求的值20、已知函数，的最小正期为.(1)求的单调增区间和对称中心；(2)方程在上有两个解，求实数的取值范围.21．已知函数.(1)求函数在区间的值域；(2)已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22．已知函数，其中a为常数.(1)若对，恒成立，求实数a的取值范围；(2)若方程在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.3月月考参考答案单选题：1-8：CADBBACD多选题：9-12：BCACABD BD填空题：解答题：17．（1）因为，所以，即，（2）18、解：19、解（1）∵，∴，解得.∴；（2）∵，且，∴，∴，∴，又，∴，∴.∴，又∵，∴.20解：（1）函数，因为的最小正周期为，，所以，即.所以的解析式，令，，得：，所以的单调增区间为，.令，，得：，所以的对称中心为，.（2）方程在上有解，转化为函数与函数有交点.因为，所以，因为函数在上的值域为，数形结合得：21解：（1），当时，，所以，故函数在区间的值域为.（2）因为则所以，设若不等式在上恒成立，只需.当时，则，所以当，即时，所以.实数的取值范围为.22．解:（1），恒成立，即对恒成立，因为在上单调递增，所以，今，由基本不等式可知，当且仅当时取等号，所以，所以，即实数的取值范围是.（2）解法一：今，则方程即，设，是方程的两根，则方程在内有且只有三个实数解等价于且；或且；或且今，对称轴为，且，①当且时，，解得；②当且时，，解得；③当且时，与相矛盾，不合题意；综上，实数的取值范围为.解法二：今，则方程即，设，是方程的两根，令.若，则，，当时，有一个实数解，有两个实数解，则