第十四十五次课

第十四十五次课演示文稿1

线性系统理论基础龚道雄现在是1页\一共有139页\编辑于星期二2

线性系统理论基础龚道雄（优选）第十四十五次课现在是2页\一共有139页\编辑于星期二引言反馈控制设计问题镇定问题使闭环系统渐近稳定极点配置问题使闭环系统的极点为一组期望的极点最优控制问题使一个二次型泛函达到极小现在是3页\一共有139页\编辑于星期二本章要求理解利用状态反馈任意配置系统极点的概念，掌握按系统性能指标要求确定状态反馈矩阵的方法；理解利用输出反馈配置系统极点的概念，掌握按系统性能指标要求确定输出反馈矩阵的方法；理解分离定理，掌握状态观测器的设计方法，正确设计状态反馈控制系统。线性系统的解耦设计线性二次型最优控制。现在是4页\一共有139页\编辑于星期二引言现在是5页\一共有139页\编辑于星期二目录一、状态反馈与输出反馈二、线性系统极点配置三、状态观测器四、带状态观测器的反馈控制系统设计五、线性二次型最优控制六、本章小结现在是6页\一共有139页\编辑于星期二一、状态反馈与输出反馈反馈控制的特点是对内部参数变动和外部环境影响都具有良好的抑制作用。

1、状态反馈

2、状态反馈系统的能控性

3、输出反馈现在是7页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数反馈到输入端，与参考输入相加形成控制律，作为系统的控制输入。现在是8页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是9页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是10页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是11页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是12页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是13页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是14页\一共有139页\编辑于星期二1、状态反馈现在是15页\一共有139页\编辑于星期二2、状态反馈系统的能控性现在是16页\一共有139页\编辑于星期二2、状态反馈系统的能控性现在是17页\一共有139页\编辑于星期二3、输出反馈现在是18页\一共有139页\编辑于星期二3、输出反馈现在是19页\一共有139页\编辑于星期二3、输出反馈现在是20页\一共有139页\编辑于星期二3、输出反馈现在是21页\一共有139页\编辑于星期二二、线性系统极点配置

闭环系统的极点分布情况决定系统的稳定性和动态品质。因此，可根据对系统动态品质的要求，规定闭环系统极点的分布情况，把极点配置作为系统的动态品质指标。以一组期望的闭环系统极点作为系统的性能指标，相应的系统综合问题称为极点配置问题。从线性定常系统的运动分析可知，如时域的超调量、过渡过程时间及频域中的增益稳定裕度、相位稳定裕度，都等价于系统极点的位置，因此相应的系统综合问题都可视为极点配置问题。在经典控制理论的系统综合中，不管是频率法还是根轨迹法，本质上都可视为极点配置问题。

现在是22页\一共有139页\编辑于星期二一、极点配置控制设计问题极点问题：以一组期望的闭环系统极点作为系统的性能指标。现在是23页\一共有139页\编辑于星期二二、线性系统极点配置现在是24页\一共有139页\编辑于星期二二、线性系统极点配置

1、希望极点

2、极点配置定理

3、极点配置设计计算

4、系统的镇定问题现在是25页\一共有139页\编辑于星期二1、希望极点 现在是26页\一共有139页\编辑于星期二1、希望极点 现在是27页\一共有139页\编辑于星期二1、希望极点 现在是28页\一共有139页\编辑于星期二1、希望极点 极点配置即通过选择反馈矩阵K将闭环系统的极点配置在根平面上所期望的位置，以获得所希望的动态性能。希望极点应有：较强的抗干扰能力；较弱的参数灵敏性。确定希望极点的位置需考虑零极点的分布。希望极点可为实数和复数两种，复数极点以共轭复数的形式实现。现在是29页\一共有139页\编辑于星期二2、极点配置定理现在是30页\一共有139页\编辑于星期二2、极点配置定理现在是31页\一共有139页\编辑于星期二2、极点配置定理现在是32页\一共有139页\编辑于星期二2、极点配置定理现在是33页\一共有139页\编辑于星期二3、极点配置设计计算现在是34页\一共有139页\编辑于星期二3、极点配置设计计算现在是35页\一共有139页\编辑于星期二3、极点配置设计计算现在是36页\一共有139页\编辑于星期二3、极点配置设计计算现在是37页\一共有139页\编辑于星期二3、极点配置设计现在是38页\一共有139页\编辑于星期二4、系统的镇定问题现在是39页\一共有139页\编辑于星期二4、系统的镇定问题现在是40页\一共有139页\编辑于星期二4、系统的镇定问题现在是41页\一共有139页\编辑于星期二4、系统的镇定问题现在是42页\一共有139页\编辑于星期二三、状态观测器现在是43页\一共有139页\编辑于星期二三、状态观测器状态观测器问题的提出是为了解决状态反馈在性能上的不可替代性和在物理上的不能实现性之间的矛盾。利用可量测输出y

和输入u来构造出不能量测的状态x，即导出在一定意义下等价于原系统的一个重构状态，并用重构的状态代替真实状态组成状态反馈。相应的理论问题称为状态重构问题，即观测器问题和Kalman滤波问题。现在是44页\一共有139页\编辑于星期二三、状态观测器

1、状态观测器的定义

2、状态观测器存在的条件

3、状态观测器的构造

4、状态观测器的极点配置

5、降维状态观测器现在是45页\一共有139页\编辑于星期二1、状态观测器的定义现在是46页\一共有139页\编辑于星期二1、状态观测器的定义现在是47页\一共有139页\编辑于星期二2、状态观测器存在的条件这分别是观测器存在的充分条件和充要条件。现在是48页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是49页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是50页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是51页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是52页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是53页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是54页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是55页\一共有139页\编辑于星期二3、观测器的构造现在是56页\一共有139页\编辑于星期二4、状态观测器的极点配置现在是57页\一共有139页\编辑于星期二4、状态观测器的极点配置现在是58页\一共有139页\编辑于星期二4、状态观测器的极点配置现在是59页\一共有139页\编辑于星期二4、状态观测器的极点配置现在是60页\一共有139页\编辑于星期二5、降维状态观测器在实际应用中，系统的输出量Y总是能够量测的。因此可以由输出量Y直接产生部分状态变量，从而降低观测器的维数，简化观测器的结构。现在是61页\一共有139页\编辑于星期二5、降维状态观测器现在是62页\一共有139页\编辑于星期二5、降维状态观测器设计思想现在是63页\一共有139页\编辑于星期二5、降维状态观测器现在是64页\一共有139页\编辑于星期二5、降维状态观测器现在是65页\一共有139页\编辑于星期二5、降维状态观测器现在是66页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计对象控制器观测器现在是67页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计控制系统结构现在是68页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是69页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是70页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是71页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是72页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是73页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是74页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是75页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是76页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是77页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是78页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是79页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计设计过程:1）判别原系统的能控性与能观测性。2）计算状态反馈矩阵。3）计算观测器反馈矩阵。4）画基于状态观测器的状态反馈控制系统的结构图。现在是80页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是81页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是82页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是83页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是84页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是85页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计现在是86页\一共有139页\编辑于星期二四、带状态观测器的反馈控制系统设计带观测器的状态反馈系统的特性维数增加：引入观测器增加了系统维数；闭环系统极点的分离性：带观测器的反馈系统的极点集合由状态反馈配置的极点和观测器极点构成；分离原理：带观测器的反馈控制系统设计可分别独立地设计状态反馈控制律和状态观测器；传递函数不变：观测器的引入不改变闭环系统传递函数；鲁棒性：观测器的引入使系统鲁棒性变差。现在是87页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是88页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是89页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是90页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是91页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是92页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是93页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是94页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是95页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是96页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是97页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是98页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是99页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是100页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是101页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是102页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是103页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是104页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是105页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是106页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是107页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制最优控制构造现在是108页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是109页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是110页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是111页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是112页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是113页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是114页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是115页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是116页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是117页\一共有139页\编辑于星期二三、线性二次型最优控制设计问题最优控制构造现在是118页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是119页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是120页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是121页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是122页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是123页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是124页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是125页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制现在是126页\一共有139页\编辑于星期二五、线性二次型最优控制应用MATLAB>>A=[0,1;0,0];B=[0;1];Q=eye(2,2);R=1;>>[K,P,E]=LQR(A,B,Q,R)K=1.00001.7321P=1.73211.00001.00001.7