第1章热交换器热计算的基本原理

§1.1热交换器的热计算基本方程式热计算的类型：得到传热量、流体进出口温度、传热系数、传热面积及其相互之间关联性。设计性热计算：设计一个新的换热器校核性热计算：校核设计出的换热器是否达标目的：确定换热器传热面积目的：确定流体出口温度，考察非设计工况下性能传热方程热平衡方程现在是1页\一共有54页\编辑于星期一§1.1热交换器的热计算基本方程式传热方程式：普遍形式微元传热面积微元传热面传热系数微元传热面流体温差工程形式传热面积传热面平均传热系数流体之间的平均温差如何求现在是2页\一共有54页\编辑于星期一§1.1热交换器的热计算基本方程式热平衡方程式：普遍形式：无相变时：定比热时：定义为热容量，记作W如果是容积或摩尔流量呢？现在是3页\一共有54页\编辑于星期一§1.1热交换器的热计算基本方程式热平衡方程式：温度变化与热容量成反比，即热容量越大的流体其温度变化越小上述考虑均未考虑换热器的散热损失考虑换热器散热损失后现在是4页\一共有54页\编辑于星期一§1.1热交换器的热计算基本方程式热平衡方程式：已知

Q

和流体进、出口温度，求流体热容

W已知流体热容

W和进、出口温度，求热负荷

Q

已知

W

和一种流体的进、出口温度以及另一种流体的进口（或者出口），可求出口（或者进口）温度。现在是5页\一共有54页\编辑于星期一§1.1热交换器的热计算基本方程式现在是6页\一共有54页\编辑于星期一§1.2平均温差流体温度分布现在是7页\一共有54页\编辑于星期一§1.2平均温差定义和分类指整个热交换器各处温差的平均值。用表示。算术平均温差对数平均温差积分平均温差分类流体比热变化时一种分段计算平均温差的方法定义现在是8页\一共有54页\编辑于星期一简单顺流换热器的对数平均温差dthdtcthtc§1.2平均温差冷热流体的质量流量M1，M2以及比热容c1,c2也是常数；传热系数是常数；换热器无散热损失；换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。欲计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的函数，然后再沿整个换热面积进行积分平均。假设条件：现在是9页\一共有54页\编辑于星期一已知冷热流体的进出口温度，在图中换热器传热面任一位置x处，取微元换热面dAx，考虑其换热量微元面dAx内，两种流体换热量为：对于热流体和冷流体§1.2平均温差简单顺流换热器的对数平均温差现在是10页\一共有54页\编辑于星期一当地温差随换热面积呈指数变化§1.2平均温差现在是11页\一共有54页\编辑于星期一(1)(2)(3)(1)+(2)+(3)§1.2平均温差现在是12页\一共有54页\编辑于星期一顺流和逆流的区别在于：顺流：逆流：我们可以将对数平均温差写成如下统一形式§1.2平均温差现在是13页\一共有54页\编辑于星期一例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温度＝80℃，冷水进口温度＝10℃。如果要将冷水加热到＝30℃，试求顺流和逆流时的平均温差。（已知水的比热在上述温度范围内为一常数）请比较两种流动方式下的计算结果现在是14页\一共有54页\编辑于星期一解：热水质量流量

冷水质量流量

根据热平衡方程式有顺流时

℃℃℃逆流时

℃℃逆流布置时平均温差比顺流时大12.3％，也就是说在同样的传热量和同样的传热系数下，只要将顺流改为逆流，换热器可以减少12.3％的换热面积。现在是15页\一共有54页\编辑于星期一算术平均温差算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当时，两者差别小于4％；当时，两者差别小于2.3％。§1.2平均温差现在是16页\一共有54页\编辑于星期一其他流动时平均温差上述对数平均温差只是针对纯顺流和纯逆流情况，而实际换热器流动一般很复杂，当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导过程非常复杂。实际上，纯逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。§1.2平均温差即

是按逆流方式计算得到的对数平均温差；是因考虑流动方式不同于逆流而引入的小于1的修正系数。现在是17页\一共有54页\编辑于星期一问题的关键变成如何得到各种换热器的修正系数令：P的物理意义：冷流体的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，称为温度效率。R的物理意义：两种流体的热容量之比。§1.2平均温差现在是18页\一共有54页\编辑于星期一变比热时的平均温差推导对数平均温差时，进行了定比热的假设，实际情况几乎不存在，需提供变比热时的平均温差计算公式。已知，则根据作出Q-t图；将Q-t曲线进行分段，每段近似取为直线关系，并求出出相应于各段的传热量；按具体情况用对数平均温差或算术平均温差求各段平均温差；根据公式计算积分平均温差§1.2平均温差现在是19页\一共有54页\编辑于星期一各小段传热面积：总传热面积：而传热系数均相同求和变比热时的平均温差§1.2平均温差现在是20页\一共有54页\编辑于星期一计算例题教材P21例题1.1有一蒸汽加热空气的热交换器，它将质量流量为21600kg/h的空气从10℃加热到50℃，空气与蒸汽逆流，空气比热为定值比热1.02kJ/(kg℃)，加热蒸汽为温度140℃的过热蒸汽，在换热器中冷却为同压力下的饱和水，已知:140℃过热蒸气焓为2749kJ/kg，同压力下的饱和温度为120℃，饱和蒸汽焓为2707kJ/kg，饱和水的焓为505kJ/kg，试求其平均温差。

现在是21页\一共有54页\编辑于星期一解：整个换热器的传热量蒸汽的质量M1

由于蒸汽在换热器中有冷却和冷凝两段，故分两段计算，如下图：现在是22页\一共有54页\编辑于星期一蒸汽从过热段到饱和蒸汽段放出的热量为Q1饱和蒸汽变成饱和水放出的热量为Q2求两段分界处的空气温度

现在是23页\一共有54页\编辑于星期一冷却段对数平均温差

冷凝段的对数平均温差

总的平均温差

现在是24页\一共有54页\编辑于星期一传热有效度定义（换热器效能）定义文字表述：传热有效度为换热器实际传热量与最大可能传热量之比。实际传热量最大可能传热量：指一个面积为无穷大且其流体流量和进口温度与实际热交换器的流量和进口温度相同的逆流型热交换器所能达到的传热量的极限值。§1.3传热有效度现在是25页\一共有54页\编辑于星期一如果即热流体的热容量为小=

较小热容量的流体达到最大温度变化时的传热量。根据定义如果即热流体的热容量为小现在是26页\一共有54页\编辑于星期一关于传热有效度的一些说明：一个无因次参数恒小于1实用性：已知、、，则可求实际传热量Q由热平衡方程式，则可求两流体的出口温度。校核性计算出口温度现在是27页\一共有54页\编辑于星期一2.顺流和逆流时的传热有效度及传热单元数（1）顺流时的传热有效度由热平衡方程式现在是28页\一共有54页\编辑于星期一等量代换如果冷流体是热容量小的流体现在是29页\一共有54页\编辑于星期一如果热流体是热容量小的流体比较发现，顺流时的传热有效度可统一写成现在是30页\一共有54页\编辑于星期一传热单元数(NumberofTransferUnit)传热单元数：无量纲数令（热容比）顺流（P25－1.36）反映了传热有效度、传热单元数和热容比三者的关系传热系数与传热面积的乘积与较小热容量的比值，代表了热交换器传热能力的大小。在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能。令现在是31页\一共有54页\编辑于星期一P26顺流热交换器的传热有效度现在是32页\一共有54页\编辑于星期一当任一种流体在相变条件下传热，即当两种流体的热容量相等，即现在是33页\一共有54页\编辑于星期一（2）逆流时的传热有效度当任一种流体在相变条件下传热，即当两种流体的热容量相等，即现在是34页\一共有54页\编辑于星期一P27逆流热交换器的传热有效度现在是35页\一共有54页\编辑于星期一（3）其它流动方式时的传热有效度<1-2>型热交换器（管壳式热交换器）无论是先逆后顺，还是先顺后逆；<1-2n>型热交换器，其传热有效度值与<1-2>型相差很小，因而也可用。适用于P29,1-42现在是36页\一共有54页\编辑于星期一P30<1-2>型热交换器的传热有效度现在是37页\一共有54页\编辑于星期一温度为99℃的热水进入一个逆流式热交换器，将4℃的冷水加热到32℃。热水流量为9360Kg/h，冷水的流量为4680Kg/h，传热系数为830，试分别采用对数平均温差法和传热单元数法计算该换热器的传热面积。取水的比热为4.186kJ/kg.℃设计性计算时两方法不差上下例1现在是38页\一共有54页\编辑于星期一解：由题意可知，热容量：

由热平衡方程

（1）采用对数平均温差法现在是39页\一共有54页\编辑于星期一（2）采用传热单元数法

代入公式

现在是40页\一共有54页\编辑于星期一通过上述例子可知，对于热设计性计算，平均温差法和传热单元数法在繁简程度上差不多。平均温差法：1）由热平衡方程式，求出第四个温度；2）由对数平均计算式求对数平均温差；3）由传热方程式求F传热单元数法：1）由热平衡方程式，求出第四个温度；2）由进出口温度求传热有效度；3）由传热有效度公式求NTU4）由NTU求F现在是41页\一共有54页\编辑于星期一温度为99℃的热水进入一个逆流式热交换器，加热4℃的冷水。热水流量为9360Kg/h，冷水的流量为4680Kg/h，传热系数为830，传热面积已知为F＝2.49m2。试求两流体的出口温度。取水的比热为4.186kJ/kg.℃,逆流时：校核性计算时传热单元数法凸显优势，仅知两温度例2现在是42页\一共有54页\编辑于星期一

解：由题意可知热容量

因逆流，故

现在是43页\一共有54页\编辑于星期一将

代入即得

又根据传热有效度的定义

则可求出

对数平均温差法？现在是44页\一共有54页\编辑于星期一§1.4热交换器热计算方法及其比较设计性计算（求传热面积）校核性计算（校核出口温度）热计算类型算术平均温差对数平均温差积分平均温差平均温差法传热单元数法：（）法热计算方法现在是45页\一共有54页\编辑于星期一热计算两个基本关系式传热方程式热平衡方程式7个基本量：一般来说，要事先知道五个才能计算。给出不同的参数，采取不同的热计算方法。现在是46页\一共有54页\编辑于星期一§1.5流体流动方式的选择（1）顺流和逆流工业上所使用的热交换器中，大多数按逆流（或总趋势为逆流）设计。在流体的进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，其它各种流动方式的平均温差均介于顺、逆流之间。Q相同↑则传热面积F↓F

相同↑

则传热量Q↑现在是47页\一共有54页\编辑于星期一不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，有时需要故意设计成顺流。思考题：高温过热器一般采用何种流动方式？是不是所有热交换器都设计成逆流形式就最好呢？现在是48页\一共有54页\编辑于星期一一般情况下，在一定的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，即采用逆流方式有利于设备的经济运行。但逆流式换热器也有缺点，其热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端，使得该处的壁温较高，即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器，不利于设备的安全运行。

所以高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式，即在烟温较高区域采用顺流布置，在烟温较低区域采用逆流布置。现在是49页\一共有54页\编辑于星期一注意：对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。xTInOutxTInOut冷凝蒸发现在是50页\一共有54页\编辑于星期一本章小结1）传热方程式、热平衡方程式2）对数平均温差的概念及其求解方法（公式）3）传热有效度和传热单元数的概念4）两种热计算类型：设计性热计算（平均温