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第七讲无理数与算术平方根演示文稿现在是1页\一共有18页\编辑于星期一（优选）第七讲无理数与算术平方根现在是2页\一共有18页\编辑于星期一现在是3页\一共有18页\编辑于星期一复习什么是有理数？

有理数正分数0负整数正整数分数整数负分数所有的分数都是有理数。现在是4页\一共有18页\编辑于星期一有理数可以表示成小数吗？把下列各数转化成小数，你有什么发现呢？有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。现在是5页\一共有18页\编辑于星期一是否所有的小数都是有理数呢？有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数小数现在是6页\一共有18页\编辑于星期一1.怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）a可能是整数吗？说说你的理由。（3）a可能是分数吗？说说你的理由。现在是7页\一共有18页\编辑于星期一归纳：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。那么a到底是一个怎么样的数呢？2.面积为2的正方形边长a究竟是多少？现在是8页\一共有18页\编辑于星期一估算a的整数部分是多少？首先，距离2比较近的平方数有哪些？∵1<2<4∴∴∴a的整数部分是1.a2=2现在是9页\一共有18页\编辑于星期一估算a的十分位是多少？∵又∵∴∴a的十分位为4.a2=2现在是10页\一共有18页\编辑于星期一试一试若，求a的整数位和十分位各为多少？（写清楚过程）现在是11页\一共有18页\编辑于星期一定义：1)________________称作无理数无限不循环小数2)_________________________称作有理数有限小数或无限循环小数请判断下列各数是有理数还是无理数1)5.010101……2)5.01001…（两个1之间依次多1个0）3)3.1415926……(即π的值)4)现在是12页\一共有18页\编辑于星期一判断一个数是无理数的条件是小数是无限小数是无限不循环小数（三者缺一不可）现在是13页\一共有18页\编辑于星期一对比与区别1)5.010101……是______(有限/无限)_____(循环/不循环)小数；2)5.010010001……是______(有限/无限)______(循环/不循环)小数.无限循环无限不循环现在是14页\一共有18页\编辑于星期一定义：如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即2（a≥0）≥0非负数算术平方根具有双重非负性非负数算术平方根现在是15页\一共有18页\编辑于星期一例题1.如图所示（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为，则应满足什么条件？（3）是有理数吗？现在是16页\一共有18页\编辑于星期一变式练习：如图是由16个边长为1的正方形拼成的，连接这些小正方形的若干顶点，得到五条线段CA，CB，CD

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