如何对数学课堂教学进行有效复盘

如何对数学课堂教学进行有效“复盘”

围棋中双方在对局结束后，根据自己的记忆，按顺序把棋重摆一遍，彼此交流心得。下棋的人称之为“复盘”。从内容上看，把双方的心理活动比较全面、客观地表现出来，即当时是如何想的，为什么“走”这一步，是如何设计、预想接下来的几步的。在复盘中，双方进行双向交流，对自己和对方走的每一步的成败得失进行分析，同时提出假设，如果不这样走，还可以怎样走？怎样走，才是最佳方案？在这边摆边思考的过程中，思考着每招每式的优劣，如果有高手指点，棋力提升将更快。棋手平时在训练的时候多数时间并不是在和别人搏杀，而是把时间用在按照高手的对弈棋谱排演、打谱、研习上。数学课堂教学和其他学科教学一样，“永远是一门遗憾的艺术”。由于每一位数学教师自身的素质不尽相同，对同一个数学教学问题的理解也不相同，需要我们时常“复盘”。数学教学中的“复盘”，是教师以自己的课堂教学为思考对象，对自己在课堂教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是将自己的教学活动和课堂情境作为认知对象，对教学行为和教学过程进行批判的、有意识的分析与再认知的过程。按“复盘”的意思来说，就是课后与学生和同事、专家切磋交流的过程。思维通过不断碰撞，新的方案、新的思路、新的思维、新的理论可能就此萌发。具体来说可以从对课堂教学中学生主体性是否突显、教学目标设置是否精当、教学内容讲授是否精确、教学操作形式是否精致、教学合作方法是否精巧、教学手段是否得当以及教学模式风格是否形成七个方面来进行探讨。一、学生主体作用是否突显充分认识学生的主体作用，把教师的主导作用建立在学生主体作用的基础上，是近代教育理论的一个特征。所以教师上完课后第一反应应该是：“课堂中学生的主体作用是否得到了充分的体现”。这可以从两个方面来思考：一是教师在课堂是否体现了学生主体思想；二是学生自己的主体意识是否被唤醒。学生主体思想已被大多数教师所接受，但在具体的教学过程中，学生主体作用的发挥往往并不理想，主要原因在于教师习惯于让学生跟着自己的思维转，稍有偏差就施以提醒或纠正。这样学生就只能被动的接受，缺乏主观能动性、自觉性和创造性。这样与初中数学教学目的很难适应。由于教师的素质各有千秋，本人往往并不能立刻觉察。因此，需要同事专家的提醒和帮助，只有这样，教师在教学过程中才能真正树立起学生主体思想，才能真正尊重和相信学生主体，让学生积极参与课堂教学，并且逐步在教学过程当中，树立起“心中有学生，学生是主人”的思想。如何科学地唤醒学生自己的主体意识？这需要教师与学生和谐交流，在强调课堂师生互动的同时，也要不断促进生生互动，在互动中迸发出智慧的火花，激起学习的主动和热情，感受课堂的幸福与快乐。要让课堂充分地“活起来”“动起来”。这节课到底怎么样？需要教师在课后与学生共同探讨，征求学生对课堂的意见，为以后课堂教学的有效调控做准备，真正突显学生数学学习的主体作用。二、教学目标设置是否精当教学目标是教学的出发点和归宿，是教师对学生达到的学习成果或最终行为的明确阐述。一切教学活动都是围绕教学目标来进行和展开的。就其本身而言，它具备支配教学实践活动的内在规定性，起着支配和指导教学过程的作用，也是教师进行课堂教学设计的基本依据。明确的教学目标可以告诉学习者需要学习的内容和具体要求，使之成为学习者自己的学习目标，从而激发他们的学习动机，增强学习的积极性；明确的教学目标能帮助教师较好地组织教学，确定正确的教学策略，选择适当的教学媒体；明确的教学目标还可以为学习评价提供有效的依据。所以，制定正确的教学目标是教学过程的重要环节。由于每位数学教师对教材内容的把握不同，个人对知识点理解层次不一，关注学生的个体差异不够以及受实际情况的左右，使得三个维度的目标缺乏应有的层次感，目标的难易程度设置不恰当：不是过难，使学生望而却步，退缩不前；就是过易，使学生感到缺乏刺激力，引不起探索的动机和兴趣，不能真正做到因材施教和面向全体学生的有机结合。另外一些数学教师对于数学教学目标设计缺乏应有的全面性。比如有的观点认为数学教学应以传授知识为主，在学习知识过程中，学生能力自然会得以提高；有的观点则认为数学应以培养能力为主，有了能力就可以自己获取知识，于是把传授知识放在次要位置；也有观点认为数学教学是否传授给学生系统的知识无关紧要，重要的是根据学生的爱好，教给他们所需要的实际知识并发展他们实际生活的能力。这些观点无疑都是片面的，三维目标应该是一个有机统一的整体。三个方面的要求都应该被重视，不可有所偏废。如果说只是由于个人素质原因对教材内容和知识点把握出现偏差，还可以通过以后自身的努力得以纠正，若是数学教学目标设计的偏废则不得不使我们警惕，这更需要我们通过教学中的“复盘”这种形式来解决。只有这样符合教育规律的教学目标在课堂中才能得到比较好的落实，才能使教者抓住需要解决的重点问题，才能设计出比较精当的三维目标，充分体现教者对教材整体把握的水平。比如笔者在执教人教版《同底数幂的乘法》时，初定的教学目标是：“1.复习幂的有关知识。2.经历自主探究同底数幂的乘法法则的过程，能用代数式和文字正确表述，并会熟练运用它们。3.通过由特殊到一般的猜想、验证，逐步形成独立思考、合作探究的习惯。”通过几次教学“复盘”，最后发展为：知识与技能：能正确理解同底数幂的乘法法则。过程与方法：(1)经历自主探究同底数幂的乘法法则的过程，能用代数式和文字正确表述，并会运用它们熟练地进行计算；(2)通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生推理和归纳表达能力。情感、态度与价值观：(1)逐步养成独立思考、合作探究的习惯；(2)感受生活中幂的运算的存在与价值；(3)渗透爱国主义精神。实践证明，教学有效性与教学目标有十分密切的关系。“复盘”使得教学目标更加精当，有助于明确正确的教学方向，有助于教学效果的达成。三、教学内容讲授是否精确中学数学教学内容是指传授给学生的具体数学知识。对于教学内容的讲授，作为数学教师要把握好如何选择教学内容、基本教学内容是哪些、如何安排教学内容这三个方面的问题。《初中数学新课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”在教学“复盘”时，要看教学内容的选择是否紧密围绕新课程的教学目标；还要看是否根据自己的教学实践所得到的经验进行了取舍；是否考虑了地区、学校、班级之间学生认知水平以及教师教学能力之间的差别。数学基本教学内容则要考虑知识是否适应现代科学技术发展的需要。教学内容的安排则要考虑中学生的思维特点和认识发展规律，要由浅入深、由易到难、由表及里、循序渐进。在教学过程中，要给学生留有思考、消化知识的时间，做到快慢有度、步子适当。通过教学“复盘”让教师完成从“教教材”到“用教材”之间的转变。达到教学内容讲授的精确。比如笔者在上完《同底数幂的乘法》后，有专家提醒视频新闻中讲到那个“千万亿”本身就是同底数幂的乘法的一个典型例子，笔者通过反思，乐意接受这一观点并将其用在教学中，取得了很好的效果，由此使我对《同底数幂的乘法》教学有了更深刻的理解。四、教学操作形式是否精致精彩的教学形式是实现有效教学的主要保证。《初中数学新课程标准》指出：“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此在教学“复盘”时，不能只看课堂是否热闹，而是要看这种生动活泼的课堂气氛是否处理好了掌握知识和培养能力的关系；教学形式是否符合我们学生的认知规律和心理特点；是否注重启发学生积极主动地去思考数学问题、发现问题、提出问题，并且寻求解决问题的途径和办法。“复盘”时要重点思考学生的思维是否得到启迪，思维的兴奋点是否不断得到刺激，整堂课是否精致地处理好了教与学之间的关系。五、教学合作方法是否精巧我们常说“教学有法，但无定法，贵在得法”。教的秘诀在于“度”，这里的“度”有“广度”“角度”“难度”“跨度”“梯度”“密度”之分。“广度”是说数学课堂教学应面向全体学生，顾及到大多数学生的知识经验和智力水平。所谓“曲高和寡”，这是一般规律。“角度”是说数学课堂教学要从学生实际出发，便于学生理解。一方面要求新颖；另一方面还要考虑学生的可接受性，达到知识内化和迁移的目的。“难度”是指为了实现由“现有知识”向“未来发展水平”的迁移，需要我们科学控制，让学生处于“最近发展区”，使学生“跳一跳，摘得到”。“跨度”涉及知识的内在联系与前后衔接。跨度小，无法激发学生主动思考；跨度大，则会抑制学生的主动思维。一般来说，新授课，跨度小；复习课，跨度大。“梯度”是指教学应符合学生的认知规律，遵循循序渐进的原则，注意由易到难，由简入繁，由浅入深，由已知到未知，层层推进，步步深入，这样学生才会有心理准备。“密度”是指教学安排要疏密有间，张弛得体，跌宕有节奏。要注意给学生留一定思考的时间和空间，以适应学生的思维规律和心理特点，让广大学生积极思考，并对问题有一个较为全面的考虑。比如笔者在上完《同底数幂的乘法》后，通过我们的教学“复盘”，对“尝试——探究”的教学方法，从上述几个“度”进行了思考：哪些地方让老师讲，哪些地方不讲，哪些地方让学生去感悟，能有更加清醒的认识。明白了教学方法是否精巧，在于它是否注重了学生全面和谐的发展；是否注重了自主性的发展和不同学生的发展；是否注重了关注个体差异；当学生思维发展不一致的时候，是否注重了质疑回授。这才是我们倡导的学生主动参与、乐于合作和勤于动手的教学方式。六、教学手段运用是否得当教学手段是指在教学中，教师用以运载知识、使知识通过一定的物质形式作用于学生的一切物质媒体或物质条件。教学手段大体可分为两大类，即语言做媒体的教学手段和运用教学工具做媒体的教学手段。各种教学手段在教学过程中的信息传播功能、反馈功能和控制功能各有不同，传统的教学手段和现代的教学手段各具优势，这需要我们广大的数学教师在教学实践中通过不断地进行教学“复盘”，摸索出一套适合于自己的得当的教学手段。比如《同底数幂的乘法》的教学中笔者在上课开始时尝试用一段最新的视频新闻，“2010年11月16日，国际‘ToP500’组织在美国正式发布第36届最新全球超级计算机500强排行榜，中国的‘天河一号’千万亿次超级计算机位居榜首。”一下子就将学生的兴趣激发起来。接着提出问题：这种超级计算机的运算速度可以用每秒一千万亿次来表示；它工作一秒可进行多少次运算？给上好整堂课奠定了良好的基础。七、教学模式风格是否形成教学模式是指在一定教育思想的指导下，在大量的教学实验基础上，为完成特定的教学目标和内容；形成稳定、简明的教学结构理论框架及其具体可操作性的实践活动方式。教学模式是理论与实践的结合，是教学经验的升华，反映了教学结构中教师、学生、教材三者之间的组合关系，揭示了教学结构中各阶段、环节、步骤之间纵向关系以及构成现实教学内容、教学目标、教学手段、教学方法之间的横向关系，是对课堂教学过程的粗略反映和再现。由于教师受到自身理论水平和实践经验的限制；对于教学模式并不是所有数学教师都能很好地把握。需要通过不断的“复盘”，特别是与专家一起“复盘”才能有效地把握。比如笔者在上完《同底数幂的乘法》这一课时对自己的教学模式还很模糊，通过“复盘”，并在专家的指点下，“尝试——建构”教学模式便清晰了起来，具体模式操作步骤如下：1.提出问题，创设情境“2010年11月16日，国际‘Top500’组织在美国正式发布第36届最新全球超级计算机500强排行榜，中国的‘天河一号’千万亿次超级计算机位居榜首。”2.尝试探讨，自主建构(1)做一做；(2)猜一猜：等于什么（m、n都是正整数）？“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”（建构方法）。3.分层反馈，巩固练习(1)算一算；(2)练一练；(3)辩一辩；(4)例题讲解；(5)解决最开始的问题。4.反思交流，内化提高(1)深化提高；(2)变式训练；(3)运用所学解方程。当然没有哪一种教学模式是“万能公式”，只有考虑到教什么、教谁等问题了以后，才能按照既定的目标对教学模式做出正确的选择，如讲解——传授模式、引导——发现模式、自