小学数学教育热点问题探讨

2010年小学数学教育热点问题探讨

一、为什么数学是小学生必须学习的一门课程在世界各国基础教育阶段的课程体系里，有两门课程是必须开设的：一门是本国本民族的母语，另一门是数学。这充分表明，数学对人的素质的提高具有无可替代的价值已为全世界公认。然而数学究竟为何如此重要，我们学习那么多的数学到底值不值得的争论依然经常发生。这就需要我们重新认识数学对人的发展的价值。基础教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，有助于学生整体素质的提高，有利于促进学生全面、持续、和谐的发展。我们认为，数学对小学生的价值主要体现在三个方面：(1)实用价值。通过数学学习，使学生掌握日常生活所必需的数学基础知识、基本技能和常用的数学语言，有助于他们更好地适应和改善生活，更好地与外界展开对话交流。(2)思维价值。数学是思维的磨刀石。数学中蕴涵了一种独特的思维方式，这种思维方式对于开拓学生的思维空间，提升学生的思维品质发挥了极其重要的作用。学会数学地思维，正是基于学生长远发展的需要。(3)陶冶价值。时间久了，不用的数学知识和技能会有所退化，甚至完全遗忘，但学习数学过程中所领悟到的数学思想和数学精神却长久地存在着，影响着我们的思想观念和行为方式。二、小学数学课程应为学生打下怎样的学习基础小学生处于长身体、长知识和养成良好行为习惯的关键阶段。小学教育是学生成长的奠基工程，他们学习数学的主要任务是认真掌握人类长期积累又经过不断提炼的最基本的数学知识，为终身发展奠定所必需的数学素质基础。所以对小学生来说，打好基础永远是最重要的。现在有人不赞成提加强“双基”，担心会阻碍学生的思维能力和创新能力的发展，这种担心应该是多余的。一个人的思维能力不能凭空而来，是伴随着学生学习基础知识和解题过程逐步获得的，没有“练”的过程，缺失了学生的切身体验和自我领悟，思维能力和创新能力就无从谈起。因此不是要不要加强“双基”的问题，而是如何加强“双基”的问题。早在30年前，改革开放以后，中国数学教育界已经着手研究和解决“加强‘双基’”和“发展思维能力”的关系问题。到20世纪90年代逐步得到一个较为完善的提法：“在加强‘双基’的同时，培养能力和发展智力。”在时下的数学新课改实践中，我们应当在此基础上继续前进。正如张奠宙先生提出的，我们的数学教育应“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展”。如何使“双基”学习成为“谋求学生的数学发展”的优良载体呢？我们需要在注重显性的“基础知识”和“基本技能”之上，适度强化隐性的“基本思想”和“基本活动经验”的教学。这就是说，要警惕和防止对“双基”教学固化的理解和机械的执行，不断完善“双基”教学的优良传统，以有效促进学生的全面发展。三、计算教学应坚持怎样的教改方向中国学生基础教育阶段的数学成绩，尤其是计算能力处于世界领先水平，这是举世公认的事实。但也由此引发了所谓的“中国数学教育悖论”：中国学生为什么能够在国际测试中领先于欧美国家，但看起来中国的教学方法又如此陈旧？这样的“悖论”其实并不成立，它只是通过对表面现象的简单比较而作出的结论，至于问题的实质则没有获得真正的揭示。2008年末，一位特级教师上一节“除数是两位数的除法”的计算课，后来随着《强化计算训练就背离新课程理念吗》（《中国教育报》，2009年1月9日）和《不要把孩子变成廉价的计算器》（《福建论坛》，2009年第11期）两篇文章的相继发表，一场学术争鸣就此拉开帷幕。在2010年依然余波不断，又有新的文章出现。其实，这场争鸣的实质就是对“新课改背景下，计算教学应坚持怎样的教改方向”的一次探讨。以往，我国的数学教育工作者已经探索和积累了不少计算教学的重要规律，如：口算是笔算的基础；“计算要过关，必须抓口算”；在理解算理的基础上掌握算法；重视算法的迁移等。大量事实表明，学习计算肯定是需要“练”的，没有“练”的过程，学生的计算能力就无法真正生成，问题的关键在于如何练、练到什么程度。新一轮数学课程改革启动以来，我们的计算教学面貌已经大为改观，最突出的特点莫过于“把计算教学与问题解决的过程相结合”，计算教学中蕴涵的数学思维价值得到进一步的开掘，这显然是一个进步。但一个不争的事实已然出现：学生的计算正确率在下降，口算速度明显降低。计算教学怎么改？我们需要在借鉴以往成功经验的基础上，吸收不同意见和经验中的精华思想，辩证地处理各种矛盾，进而建构起良好的计算教学新生态。四、数学化与生活化的钟摆现象如何解决往前追溯，对数学化与生活化的争论由来已久，只不过以前叫学习系统的数学知识和密切联系实际之间的矛盾。这两者的关系多年来一直左右摇摆，一个时期强调前者，一个时期又强调后者。现在有两种提法：数学问题生活化和生活问题数学化。这两种提法粗看差不多，都强调了数学与生活之间的联系，事实上是两种不同的教育价值取向：数学问题生活化，是把数学问题落实到生活化，对数学问题要作变通的生活化处理，即数学学习必须依赖于生活化的情境和方式；生活问题数学化，是指把生活问题通过数学建模上升到数学问题，让学生经历从生活中发现数学问题，把生活问题作数学化的处理的过程，培养学生用数学解决生活问题的能力。以笔者之见，数学问题生活化的提法可能引导数学教学走向片面化、庸俗化，而生活问题数学化则抓住了数学教学的本质，凸显了数学的学科品质。众所周知，在2001年启动的数学新课改中，取消了应用题的提法，改为“解决问题”（有时又叫“问题解决”）。十年来，教师迷茫，争论不休。据说如此改动的主要原因有二：一是同国际接轨，因为美国人提“解决问题”；二是原有应用题太陈旧。这两点理由似乎都靠不住。其实，“解决问题”是一种领域，应用题是一种题型，两者之间不是并列关系，而是从属关系——应用题是属于“解决问题”领域中的一种题型。虽然现在课本、试卷中均不出现“应用题”的字眼，其实应用题仍大量存在，它在提升学生解决问题的能力上发挥着举足轻重的作用。国内外出现的先进理念我们当然要学习借鉴，如强调问题提出能力的培养、注重解决问题策略的教学、强调数学与生活的双向沟通等，但是对于“应用题”不可能也不必刻意回避。五、如何让小学生感受数学思想的力量著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“数学究竟是什么组成的？是概念？是公理？是定理？是定义？是公式？是证明？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在了，这些都是数学的组成部分。但是，它们中的任何一个都不是数学的核心所在。数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”由此可见，抓好了数学思想的培养就抓住了数学教育的核心问题。因为只有用数学思想武装起来的知识和技能，才会使学生在解决问题时更具有洞察力；只有真正领悟了数学思想的学生，才会体验到数学思维的巨大威力和独特魅力；只有数学思想自然流淌的课堂，才能使我们的数学教学朝气蓬勃、充满生机，洋溢着思考的愉悦和智慧的光彩，真正助力学生的长远发展。如何让小学生感受数学思想的力量？笔者提三点建议：一是数学教师要自觉提升自己的数学思想修养，对小学数学教材中涉及的各类数学思想能融会贯通地掌握，在教学活动中以身示范，做好渗透的工作；二是注重结合具体的数学知识设计数学思想的教学活动，让学生体验应用数学思想方法解决问题的过程，感受数学思想的魅力，加强经验的积累；三是在适当的时候，带领学生开展数学思想方法的专题研讨，提升学生对数学思想的认识水平、掌握能力和应用意识。六、如何读懂小学生的数学学习心理数学教育的服务对象是一个个具体的学生。唯有读懂学生的数学学习心理，才能“以学定教、顺学而导”，真正实现“以生为本”的教育理念，有效提升学生的数学素养。近年，很多一线教师和专家学者为此做了很多有益的探索。综合大家的经验，笔者提出两点建议。第一，明确应该读懂的内容。主要涵盖四个方面：小学生数学学习的真实起点，小学生数学学习的心理路径，小学生数学学习的主要困难，小学生数学学习的心理感受。在分项读懂的基础上，教师须通过综合分析来把握学生的数学学习心理实情。第二，掌握读懂学生的方法。可以按照“三步走”的步骤来做：第一步是课前分析，主要的办法有知识前测、问卷调查、对个别学生访谈、与家长对话等；第二步是课中观察，观察的项目主要有学生的情绪状态、思维状态、作业质量、交流状态等，观察的方式不局限于眼观，还可以通过提问、设置疑难、暴露错误、参与小组活动等方式进行；第三步是课后追踪，采取的办法与课前分析类似，主要有作业分析、知识后测、问卷调查、对个别学生访谈、与家长对话等。当然，作为数学教师，必须努力做好提升自我教与学心理学素养的功课，唯此，教师对小学生数学学习心理的洞察力才会有效提升，各种方法手段才会用得恰到好处。七、如何处理“教什么”和“怎样教”的关系关于“教什么”和“怎样教”孰轻孰重，有两种截然不同的观点：一种是“教什么”比“怎样教”更重要，另一种是“怎样教”比“教什么”更重要。据笔者调查，持第一种观点的多是已形成较为独特的教学风格的优秀教师或相关专家，持第二种观点的年轻教师为数众多。持第一种观点的较有代表性的理由是，一个连数学（自己教的内容）都不懂的人，怎么可能教好数学呢？能教不错已是侥幸，数学中所蕴涵的那些深刻的数学思想和独特的思维方式又从何体现呢？持第二种观点的较有代表性的理由是，小学数学内容浅显易懂，作为数学教师岂有不懂的道理？即使教师本人对内容挖掘得再深，理解得再透，但是如果缺乏教学法加工的能力，小学生能从中收获到真正有益的数学营养吗？这两种观点，都有一定的道理，给人以启发，但又都略显极端，给人以警示。其实，教什么和怎样教并非势不两立、水火不容，二者同属数学教育活动开展的关键要素，哪一个处理失当都会影响最终的数学教育活动的质量。我们不必为了突显其中一个而打压另一个，二者应当和谐相处、形成合力。辩证地看，重视“教什么”，提醒数学教师要做一个真正懂数学的人，学会以高观点把握小学数学教材知识；重视“怎样教”，提醒数学教师要做一个真正掌握教学方法的人，不断钻研数学教学技艺。笔者认为，对“教什么”的理解，更多的是从教学内容的角度出发，直接影响到一堂数学课的数学味能否充分显现；对“怎样教”的科学实施，更多的是从教学对象（学生）的角度出发，直接影响到一堂数学课的教学生态是否和谐健康。更好的“教什么”需要更优质的“怎样教”，更优质的“怎样教”呼唤更有品位的“教什么”，二者