《工厂供电(第3版)》刘介才(课后习题详细答案)

《工厂供电》

第二版

刘介才主编

课后习题解答

2014年8月

第一章习题解答

1-1试确定图1-25所示供电系统中的变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压？

解：1.变压器T1的一次侧额定电压：应与发电机G的额定电压相同，即为10.5kV。变

压器T1的二次侧额定电压应比线路WL1末端变压器T2的一次额定电压高10%,即为242

kV。因此变压器T1的额定电压应为10.5/242kVo

2.线路WL1的额定电压：应与变压器T2的一次额定电压相同，即为220kV。

3.线路WL2的额定电压：应为35kV,因为变压器T2二次侧额定电压为38.5kV,正

好比35kV高10%。

1-2试确定图-26所示供电系统中的发电机和各变压器的额定电压?

220V/380V^

lOKVtH

解：1.发电机G的额定电压应比6kV线路额定电压高5%,因此发电机G的额定电压应为

6.3kVo

2.变压器T1的额定电压：一次额定电压应与发电机G的额定电压相同，因此其一次额

定电压应为6kVoT1的二次额定电压应比220/380V线路额定电压高10%,因此其二次额

定电压应为0.4kV。因此变压器T1的额定电压应为6/0.4kVo

3.变压器T2的额定电压：其一次额定电压应与发电机的额定电压相同，即其•次额定

电压应为6.3kV。T2的二次额定电压应比110kV电网电压高10%,即其二次额定电压应

为121kV。因此变压器T2的额定电压应为6.3/121kVo

4.变压器T3的额定电压：其一次额定电压应与110kV线路的额定电压相同，即其一次额

定电压应为110kV。T3的二次额定电压应比10kV电压高10%,即其二次额定电压应为

11kV,因此变压器T3的额定电压应为110/11kV。

1-3某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。其中某一车间变电所装有一台无载调

压型配电变压器，其高压绕组有+5%、0、-5%三个电压分接头，现调在主接头“0”的

位置（即）运行。但是白天生产时，低压母线电压只有360V（额定电压为380V）,而

晚上不生产时，低压母线电压又高达415V。试问此变电所低压母线昼夜电压偏差范围（％）

为多少？宜采取哪些改善措施？

解：1.变电所低压母线昼夜的电压偏差范围：

该变电所白天的电压偏差按式（1-2）计算为：

△U%=UR=360V-380VxW0%=_526%

UN380V

该变电所晚上的电压偏差按式（1-2）计算为：

At/%=UM=415V-380VxW0%=92j%

UN380V

因此该变电所昼夜的电压偏差范围为-5.26%-+9.21%o

2.改善该变电所低压侧电压质量的措施：

为了改善该变电所的电压质量，该变电所主变压器的主接头宜切换至“-5%”的位置运

行，而晚上则宜切除主变压器，投入低压联络线，由临近车间变电所供电。

1-4某10kV电网，架空线路总长度40km,电缆线路总长度23km。试求次中性点不接地

的电力系统发生单相接地时的接地电容道路，并判断此系统的中性点需不需要改为经消弧

线圈接地。

解：1.该系统发生单相接地时的接地电容电流：

按式（1-7）计算为：

小_4（骁+35孰）_10x（40+35x23）

350350

2.判断该系统中性点是否需要改变运行方式：

由于及＜30A,因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式。

第二章习题解答

2-1已知某机修车间的金属切削机床组，拥有额定电压380V的三相电动机15kWl台，

UkW3台，7.5kW8台,4kW15台,其他更小容量电动机容量共35kW。试分别用需要系数法

和二项式法计算其勺、Qo、S30和

解：1.用需要系数法计算

此机床组电动机的总容量为

Pe=15kW+1MWx3+1.5kWx8+4kWxl5+35kW=2Q3kW

查附录表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得K,7=0.16~0.2（取0.2）

cos夕=0.5,tan夕=1.73,因此可求得:

I）有功计算负荷

按式（2-10）得

当=KRo=0.2x203ZW=40.6ZW

2）无功计算负荷

按式（2-11）得

Q3n—P^tan（p=40.6AWxl.73=70.2人var

3）视在计算负荷

按式（2-12）得

4Q6kW

S30=A-=-.=81.2m

cos。0.5

4）计算电流按式（2-13）得

S_81.2kVA

30=123.4A

限N-6XO.38ZV

2.用二项式法计算

由附录表1查得6=0.14,c=0.4,x=5,cos9=0.5,tan9=1.73。

而设备总容量为Pe=203kW

x台最大容量的设备容量为

PX=P5=15&Wxl+UAWx3+7.5左Wxl=55.5&W

1）有功计算负荷

按式（2-21）得

4=bPe+cP/=0.14x203AW+0.4x55.5A:W=50.6HV

2）无功计算负荷

按式（2-11）得

P3otantp—50.6后Wxl.73=87.6kvar

Q3O=

3）无功计算负荷

按式（2-12）得

P_50.6kW

x=101.2m

cos夕0.5

4)计算电流按式(2-13)得

s_101.2m

30=153.8A

6UN-GXO.38匹

2-2某380V线路供电给1台132kWY型电动机,其效率"=91%,功率因数cos夕=0.9。

试求该线路的计算负荷勺）、Ro、S30和4。。

解：此台电动机功率为E=132KW,由于是单台设备，

所以，/=与仞=132/0.91=145碗

Qo=&xtan9=145xtan（arccos0.9）=70.2Avar

S30=4/cos9=145/0.9=16\kV.A

Ao=S30/（百X0.38W）=161KWU百X0.38ZV）=245A

2-3某机械加工车间的380V线路上，接有流水作业的金属切削机床组电动机30台共

85kW（其中较大容量电动机有UkWl台，7.5kW3台，4kW6台，其他为更小容量电动机）。

另外有通风机3台，共5kW；电葫芦1个，3kW（£=40%）o试分别按需要系数法和二

项式法确定各组的计算负荷及总的计算负荷8o、Q30、J。和4o。

解：1.用需要系数法计算

1）金属切削机床组：

查附录表1,取K</=0.25,cos9=0.5,tan*=1.73,已知P«=85ZW因此

P3W=KdPe=0.25xS5kW=21.3kW

=Aotan夕=2xl.73=36.8%var

S30=A。/cos夕=21.6/0.9=42.6kV.A

/30（1）=530/（6X0.38-V）=42.6KVA/百x0.38—）=64.7A

2）通风机组：查附录表1,取=0.8,cos°=0.8,tan夕=0.75,因此

勺⑵=KdPe=0.Sx5kW=4kW

Qo(2)=P30tan(p=4kWxO.75=3^var

S30⑵=6o/cos9=4/0.8=5kV.A

Z30(2)=S30/(GX0.38HZ)=5KVA/75x0.38此)=7.6A

3)电葫芦组：查附录表1,flXKd=0.15,cos=0.5,tan=1.73,£=40%,因

此

勺⑶=KdP.屈=0.15x3kWxV04/V025=0.57ZW

Qo⑶=P3()tancp=0.57xl.73=0.98左var

S3O(3)=A。/coscp=0.57/0.5=lAAkV.A

/3O(3)=S30/(GxO.38kV)=1.14KVA/Gx0.38kV)=1.73A

因此380V线路上的总计算负荷为(取K>乙〃“=0.95,K乙*夕=0.97)

勺=0.95x(21.3+4+0.57次W=0.95x25.87攵W=24.6攵W

Qo=0.97X(36.9+3+0.98)攵var=0.97X40.88(var=39.6kvar

S30=V24.62+39.62m=45.9kVA

45.9AVA

=69.7A

GxO.38Hz

2.用二项式法计算

先求各组的和cR

1)金属切削机床组:查附录表1,取6=0.1机c=0.5,x=5,cos夕=0.5,tan9=1.73,

因此⑴=0.14x85HV=lL9HV

cPx(v)=0.5x(1UWx1+1.5kWx3+4kWx1)=18.75BV

勺⑴+*o)=(H.9+18.75)A;I¥=30.7kW

Q30⑴=tan(p=30.7A:Wx1.73=53.\kvar

$3(x1)=P301cos(p=30.7/0.5=6lAkV.A

Z30(1)=S30/(GxO.38左V)=61.4/HM/6x0.38")=93.5A

2)通风机组：查附录表1,取0.65,c=0.25,cos夕=0.8,tane=0.75,故

1况回=0.65X5ZW=3.25攵W

⑵=025x5攵W=1.25后W

bp

当⑵=e(i)+c、P«2)=(3.25+1.25)&W=4.5&W

03(H2)二尸3otane=4.5&WxO.75=3.38&var

S30(2)=P30/cos(p=4.5/0.8=5.63AV.A

*⑵=S30/(百X0.38")=5.63KW1/6X0.38AV)=8.55A

3)电葫芦组：查附录表1,取8=0.06,c=0.2,cose=0.5,tane=1.73,故

6〃3)=006x3HV=0.1弘W

cPx(3}=0.2x0.3=0.6人var

bp

600)=e(3)+叱⑶=(°・18+Q.6)kW=0.78kW

折算到£=25%时的当⑶'

当⑶'=当⑶矍=0・57x裂=0.985ZW

723725

。3。(3)=。3()tan(p=0.98ZWxl.73=1.70A:var

S30⑶=Ao/cos9=0.985/0.5=1.91kV.A

/30(3)=S30/(6X0.38H)=1.97KVA/百x0.38攵V)=2.9A

以上各组设备中，附加负荷以⑴为最大，因此总计算负荷为

&=E(忱),.+(叱),3=(11.9+3.25+0.18)kW+18.75左W=34.2kW

Q30=2(牝tan"+(cPJmmtan外稣

=(11.9x1.73+3.25x0.75+0.6x1.73)女var+18.75x1+3%var

=55.9kvar

22

S30=V34.2+55.9m=65.5kVA

65.5ZVA

=99.5A

GX0.38W

1.需要系数法计算结果列成电力负荷计算表。

序设备名称设备容需要cosetan6计算负荷

号数量系数

Pe/KWQ30/kvaS30/(kVA)ho/A

Pe/KWKd

1机床组30850.250.51.7321.336.842.664.7

2通风机350.80.80.754357.6

3电葫芦13<Z=40%>0.250.51.730.570.981.141.73

3.75<g=25%)

<《=4叫)

4总计340.5425.940.8

5取KE=0.9524.638.845.969.7

2.二项式法计算结果列成电力负荷计算表。

序设备名称台数设备容量二项式costan计算负荷

号系数b/c(|)小

n或PePxPeQ30S3013

n/x/KW/KW/KW/kva/(kVA)o/A

1机床组30/58537.50.14/0.50.51.7330.753.161.493.5

2通风机350.56/0.250.80.754.53.385.638.55

3电葫芦13(U=40%)0.250.06/0.51.730.9851.701.972.99

3.750.2

(€=40%)(€=25%)

4总计340.5434.255.965.599.5

2-4现有9台220V单相电阻炉，其中4台4kW,3台1.5kW,2台2kW。试合理分配上

列各电阻炉于220/380V的TN-C线路上，并计算其计算负荷乙）、00、、火）和Ao。

解：单相电阻炉按其容量尽可能三个相均衡分配，因此4台4kW的可将3台分别接于A相,

B相和C相，另一台接于A相，3台1.5kW的可接于B相，2台2kW的可接于C相。

三个相负荷基本平衡，等效三相计算负荷按容量最大的B相负荷的3倍计算。

查附表1得K4=0.77,cos0=1,tan0=0,因此

Pi0=3Kdp,，=3x0.77x4.5AW=lOAkW

03。=0

PWAkW

i0=io.4m

cos夕1

S3010.4kE4

=16A

V3xt/,v6X0.38ZV

2-5某220/380V线路上，接有如表2-5所列的用电设备。试确定该线路的计算负荷60、

。30、，30和，30°

表2-5习题2-5的负荷资料

设备名称380V单头手动弧焊机220V电热;嘉

接入相序ABBCCAABc

设备台数112211

单台设备21kVA17kVA10.3kVA3kW6kW4.5kW

容量(£=65%)(e=100%)(£=50%)

解：1.弧焊机各相的计算负荷

1)将接于AB相间的1台21kVA(e=65%)换算成£=100%时的有功容量(kW)。

由附录表1查得其cos9=0.35,因此按式(2-15)可得其有功容量为：

PAB=2UVAx0.35x7(165=5.88HV

2)将接于BC相间的1台17kVA(£=100%)换算成相同£的有功容量(kW)。其

cos=0.35,因此其有功容量为：

PBC=17HMxO.35=5.95kW

3)将接于CA相间的2台10.3kVA(£=50%)换算成£=100%时的有功容量(kW)。其

cos9=0.35,因此其有功容量为：

=2x10.3mx0.35x7(15=5.16jtW

4)弧焊机换算至各相的有功和无功容量：由表2-3查得cos夕=0.35时的功率换算系

数

PAB-A~PBC-B=PCA-C~1,27，IN.FE-^3o~22A=0.27

163

q,\B-A=QBC-B=qCA-C=105，q^B-B=^BC-C=^CA-A=

因此由式(2-29)式(2-34)可得各相的有功和无功容量为：

A相PA=1.27x5.88A:W-0.27x5.16W=6.08kW

QA=1.05x5.88/:var-i-1.63x5.16攵var=14.58Avar

B相耳=1.27x5.95&W—0-27x5.88ZW=5.97&W

QB=1.05x5.95%var-t-1.63x5.88%var=15.83%var

C相=1.27x5.16kW-0.27x5.95kW=4.95kW

Qc=1.05x5.16Avar+1.63x5.95kvar=15.12&var

5)弧焊机各相的有功和无功计算负荷：

查附录表1得其K.=0.35,因此各相的有功和无功计算负荷为:

A相60A⑷=0.35义6.08攵卬=2.13攵卬

。30.4(1)=0-35X14.58%var=5.10/:var

B相=0.35x5.97火W=2O9ZW

2O.B(I)=0.35x15.83A:var=5.54kvar

CfflQOC(D=S35X4.95ZW=1.73ZW

(23OC(1)=0.35X15.12A:var=5.29kvar

2.电热箱各相的计算负荷

1)A相电热箱的有功和无功计算负荷：

查附录表1得K4=0.7,COSQ=l,tan(p=0,因此

〃。/⑵=0.7X2X3ZW=4.2攵W

030.4(2)=0

2)B相电热箱的有功和无功计算负荷：

Ao8⑵=0.7x6kW=4.2&W

。30.8(2)=。

3)C相电热箱的有功和无功计算负荷：

Aoc(2)=0.7X4.5攵W=3A5kW

。30.以2)=°

3.线路上总的计算负荷

1)各相总的有功和无功计算负荷：

A相AOA=%.+扁4⑵=2.13%W+4.2kW=6.33ZW

030.A=03。.A⑴+。3。A⑵=5・10%var+0=5.10左var

B相缘B=%+%=2.09kW+4.2kW=6.29kW

。30万=03o.fi(i)+。3()冏2)=5.54Zvar+0=5.54Zvar

C相©=^o.c(i)+鸟叱⑵=L73rW+3.15kW=4.88AW

%.c=Qo.c⑴+。30◎2)=52%var+0=5.2%var

2)总的等效三相计算负荷：由以上计算结果看出，A相的有功计算负荷最大，因此

取A相来计算总的等效三相计算负荷：

勺=3PMA=3X6.33kW=19kW

。3()=3。30.A=3x5.10%var=15.3%var

22

S30=V19+15.3m=24.5AE4

,24.5X1000VA

=—；=--------=37.2A

73x380V

2-6有一条长2km的lOkV高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。高压线路采用

LJ-70铝绞线，等距水平架设，线距1m。两台变压器均为S9-800/10型，Dynll联结，总

的计算负荷为900kW,cos9=0.86,7；ax=4500h。试分别计算此高压线路和电力变压器的

功率损耗和年电能损耗。

解：1.高压线路的功率损耗和年电能损耗计算

1)3-70铝绞线的电阻及其有功功率损耗：查附录表3得%=0.48Q/h〃。因此总电

阻

R=0.48(Q/km)x2km=0.96Q。

线路计算电流为

,900ZW“，

-------------=60.4AA

V3xl0Z:Vx0.86

因此该线路的有功功率损耗按式(2-36)为：

△P«i=3x6O.42x0.96x1CT'左W=10.5女W

2)LJ-70铝绞线的电抗及其无功功率损耗：由于线路为等距水平架设，线距。=1〃?，

故其线间几何均距外,=1.26。=1.26m。查附录表12得X0=0.36Q/km。线路总电抗

X=0.36(Q/km)x2km=0.72Q。

因此线路的无功功率损耗按式(2-36)为：

△Qm.=3x60.42x0.72x1CT，Avar=l.SSkvar

3)高压线路的年电能损耗计算

由&x=4500h和COS9=0.86查图2-11得c=3000h。因此按式(2-47)可得线路

的年电能损耗为：

233

^WuWL=3x60.4x0.96x3000x1O_kWh=31.5xl0kWh

2.变压器的功率损耗和年电能损耗计算

1)变压器的有功功率损耗:按式(2-45)近似计算，其中

S30=P301cos(p=90(W/0.86=1047皿,故

«0.01530=0.01x1047m=10.5ArW

2)变压器的无功功率损耗:按式(2-46)近似计算可得

△Qr=0.05530=0.05x1047m=52.5k.var

3)变压器的年电能损耗计算：

全年的铁损按式(2-50)计算，查附录表8得公耳,=L4ZW,因此

△叱，⑴=1.4kWx8760。=12264kWh

全年的铜损按式(2-51)计算，查附录表8得A/匕=7.5AW,而

S30=勺/cosp=90(W/0.86=1046.5KM,r=3000/?,因此

△此=2x1.5kWxC1046-5)2x3000/?=19360ZW/?

“⑵2x800

由此可得变压器的年电能损耗按式(2-52)计算为：

AW=AW,,,+=12264m?+19260kWh=3\524kWh=31.5x10%卬〃

2-7某降压变电所装有一台YynO联结的S9-1000/10型电力变压器，其二次侧(380V)的

有功计算负号为720kW,无功计算负荷为580kvaro试求此变电所一次侧的计算负荷及其

功率因数。如果功率因数未达到0.90,问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容

器才能满足要求？［注：变压器功率损耗按式(2-40)和式(2-44)计算。］

解：1.变电所一次侧的计算负荷和功率因数

1)变电所变压器的视在计算负荷和变压器功率损耗：

变压器二次侧的视在计算负荷为

22

S3O2=V720+580m=924.5m

变压器的负荷率f为：^=S3O/S,V=924.5m/iooom=0.925

查附录表1的变压器的轨=17003咽=10300叫/O=O.7%,UK=4.5%

按式(2-40)得

2

\PT=一兄+△鼻夕2=17001v+10300X0.925W=10513W=10.5&W

按式(2-44)得

2

=1000mx(—+—0.925=45.5Zvar

―儒+鬻灯1100100

2)变电所一次侧的计算负荷:

《0J=720ZW+10.5kW=730.5ZW

Qoi=5S0kvar+45.5kvar=625.5kvar

3)变电所一次侧的功率因数：

丘，Q-....625.5%var_

因tan(p.==--------------=0.856

1勺」730.5ZW

所以cos^>=0.76

2.按一次侧cos©提高到0.90,二次侧cos0提高到0.92低压侧需装设的并联电容器容

量计算

1)现低压侧的功率因数：

580^var

因ta=()81

272(W

所以cos/=0-78

2)按cos%提高到0.92计算,低压侧需装设的并联电容器容量：按式(2-48)计算为

Qc=42(tan%-tan(p\)-~12QkWx(0.803-0.426)=21Dkvar

2-8某厂的有功计算负荷为4600kW,功率因数为0.75o现拟在该厂高压配电所10kV母线

上装设BWF10.5-40-1型并联电容器，使功率因数提高到0.90,问需装设多少个？装设电

容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？

解：1.需装设的电容器容量和个数

cos9=0.75时，tan9=0.882；cose'=0.9时，tan=0.484o因此按式(2-59)

得电容器容量为：

Qc=%>(tan夕一tan。)=4600ZrW(0.882—0.484)=lS30kvar

需装BWF1O.5-3O-1型电容器个数为：

“=1830/40=45

2.无功补偿后减少的视在计算负荷

无功补偿后的视在计算负荷为：

S30=々°/cos(p=4600ZW/0.9=511im

而补偿前的视在计算负荷为：

S30=%/cos夕=4600ZW/0.75=6133.3m

因此补偿后减少的计算负荷为：

A530=S30-5j0=6133.3m-511im=1022.3m

2-9某车间有一条380V线路，供电给表2-6所列5台交流电动机。试计算该线路的计算电

流和尖峰电流。（提示：计算电流在此可近似地按下式计算：/加=3〃,式中心建

议取0.9,）

表2-6习题2-9的负荷资料

参数电动机

MlM2M3M4M5

额定电流/A6.12032.410.230

启动电流/A3414022766.3165

解：取勺=0.9,因此该线路的计算电流为

/30=K?IN=0.9x(10.2+32.4+30+6.1+20)=88.8A

由上表可以看出，M3的/4一/“=227A-32.4A=194.6A为最大，因此该线路的尖

峰电流为：

Ipk=0.9x(102+30+6.1+20)A+2274=286.7A

第三章习题解答

3-1有一地区变电站通过一条长7km的10kV架空线路供电给某工厂变电所，该变电所装

有两台并列运行的YynO联结的S9-1000型变压器。已知地区变电站出口断路器为SN10-I0

型。试用欧姆法计算该工厂变电所10kV母线和380V母线的短路电流/7、

/"⑶、二"、嫖、及短路容量Sh，并列出短路计算表。

解:

1.计算k-1点处的短路电流和短路容量(Ucl=10.5kV)

1)计算k-1短路电路中各元件的电抗及总电抗

①电力系统的电抗：Xi="=(d"V)=0.37Q

S.300MV-A

②架空线路电抗：X2=XO1=O.35(Q/km)x7km=2.45Q

③绘k-1点短路的等效电路如下，计算其总阻抗为：

Xfg)=X1+X2=0.37+2.45=2.82Q

K-1

2)计算k-1点短路电流和短路容量

%10.5kV

①短路电流周期分量有效值:(3)=2.15kA

K-\V3x2.82Q

②短路次暂态电流和稳态电流：/"⑶=〃⑶=/八|⑶=2.15kA

③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：

ish⑶=2.55/"⑶=2.55x2.15kA=5.48kA

(3)

Ish=1.51/"⑶=1.51x2.15kA=3.82kA

④短路容量：

SKT⑶==石x10.5Wx2.15姑=39.3MV.A

2)计算k-2点的短路电流和短路容量(Ucl=0.4kV)

1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

①电力系统的电抗：Xi=〃工=3凶一=5.33x107。

S_300MV-A

2

UC2

②架空线路电抗：X2'=X（）1=0.35(Q/km)x7km=35.4x100

、Uc\U0.5j

③电力变压器的电抗：=X4•铝尤=7.2x10-3。

34

100SN1001000

④绘k-2点短路的等效电路如下:

3

7的尸

2

5.33X1035.4X10

7.2X10-3

计算其总阻抗为：

X*)=XJ+X2”//X4

79v10-3

=5.33X10~4Q+35.4X10-4Q+Q

2

=76.73X10-4Q

2)计算短路电流和短路容量

①短路电流周期分量有效值：—=「O4kV

gx,KjV3x76.73xio^f

②短路次暂态电流和稳态电流：/"⑶=乙⑶=儿2⑶=301kA

③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：

(3)

ish=1.84/"⑶=1.84x30.IkA=55.4kA

Lh⑶=109/"(3)=1.09x30.IkA=32.8kA

<3>(3)

④短路容量：SK_,=y^UC2IK_2=V3x0.Wx30.1M=20.8MV-A

短路t•算表如下表所示：

短路电流/kA短路容量/MVA

短路计算点4”r⑶

k-12.152.152.155.483.8539.3

k-230.130.130.155.432.820.8

3-2试用标幺制法重作习题3-1。

解：1.确定基准值

取Sd=100MVA,Udl=UC]=10.5kV,Ud2=UC2=0.4kV

100MV-A

而Sd=5.50公

gxlO.5AV

,Sd100MVA

"2一6Uc2-V3x(wv-

2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值

1）电力系统的电抗标幺值：X/=100MV-A/300MV-A=0.33

2）架空线路电抗标幺值：X2*=0.35x7kmx100MV-A/（10.5kVy=2.23

**45X100MV-A

3）电力变压器的电抗标幺值：X3=X4==4.5

100xl00（WA

画出等效电路如下，

3.计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量

1）计算总电抗标幺值为：X*»KT）=Xi*+X/=0.33+2.23=2.56

550kA

2）短路电流周期分量有效值：⑶—=-=2.15kA

XZ<KT）0808Q

3）其它三相短路电流：

»<(3)_z(3)_/(3)

一18-1K-\=2.15kA

ish⑶=2.55/"⑶=2.55x2.15kA=5.48kA

(3)

Ish=1.51/"⑶=1.51xl.l5A=3.85kA

4）短路容量：

SK「=GUC〃KT⑶=必10.5hx2.15加=39.3MH4

4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量

1）计算总电抗标幺值为：

X£K-2）=Xj+X2*+X3*//X4*

=0.33Q+2.23Q+4.5/2Q

=4.81Q

2)短路电流周期分量有效值：kF=上空一=》&=30kA

X》K_2)4.8IQ

3)其它三相短路电流：

/"⑶=/co⑶=IK—2⑶=30kA

ij3)=1.847"(3)=1.84x30kA=55.2kA

-⑶=L09/"⑶=1.09x30kA=32.7kA

4)短路容量：

SK_2°)=百Uc2/j⑶=6x0.4公x30公=20.7MV-A

与习题3-1的计算结果基本相同。

3-3某变电所380V侧母线采用80X10mm2铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距离为

200mm,档距为0.9m,档数大于2。该母线上接有一台500kW同步电动机，cos(p=\时，

77=94%.已知该母线三相短路时，由电力系统产生的娼)=36.5M,增=672kA。试校

验此母线的短路动稳定度。

解：1.计算380V母线三相短路时所承受的最大电动力

由题可知，380v母线的短路电流=36.5公,i*=67.2公；而接于380V母线的同

步电动机额定电流为：

IN•M=500kW/(V3X380vX1X0.94)=0.808kA

由于母线上接有大于lOOKw的同步电动机，因此验算母线的短路动稳定度应计入同步电

动机反馈电流的影响。查表3-3得C=7.8,因此该电动机的反馈电流冲击值为：ishM=CKshM

IN-M=7.8X1X0.808kA=6.3kA

因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为

72

丁>=百(ish⑶+ish-M)2X10-7/aN/A

=V3(67.2+6.3)XIO?x0.9x10-7/0.2

=4190N

2.校验母线短路时的动稳定度

母线在F⑶作用时的弯曲力矩为

M=F*3>l/10=4190NX0.9m/10=377(N•m)

母线的截面系数为w=b2/6=(0.08)2X0.01/6=1.07X105m3

故母线在三相短路时所受到的计算应力为：

53

6C=M/W=377N•M/1.07X10m=35.2Mpa

硬铝母线(LMY)型的6al=70Mpa

所以满足6al=70Mpa26c=35.2MPa的条件。

故该母线满足短路动稳定度的要求。

3-4设习题3-3所述380V母线的短路保护时间为0.5s,低压断路器的断路时间为0.05s»

试校验该母线的短路热稳定度。

解：最小允许截面

U<3，=k@=36.5kA,由附录表11可得热稳定系数c=87

而其中tima=tk+0.05s=top+toc+0.05=0.5s+0.05s+0.05s=0.6s

因此Amin=L⑶Jt―/c=36.5KAXV(16m/(87AVs/mm)=325(mm2)

22

而母线实际截面为A=800mm>4,n=325nun,故该母线完全满足短路热稳定度的要求。

第四章习题解答

4-1某厂的有功计算负荷为2500kW,功率因数经补偿后达到0.91(最大负荷时)。该厂10kV

进线上拟安装一台SN10T0型少油断路器，其主保护动作时间为0.9s,断路器断路时间为

0.2s,其10kV母线上的/f)=i8kA。试选择此少油断路器的规格。

解：1.额定电流的选取

该厂补偿后高压侧的计算电流为

2500

=157A

73x10x0.91

查附录12常用高压断路器的技术数据，可初步选取SNI0-I0I/630A。

2.断流能力的校验

少油户内高压断路SN10-10I/630A的断流能力16加小于。为=18M，不满足要求,

故改选少油户内高压断路SN10-10II/1000A,其断流能力31.5。大于/『)=18乂，满足要

求。

3.短路动稳定度校验

以=2.55/川=2.55X18M=45.9M<80M

80公为少油户内高压断路SN10-10II/1000A的动稳定电流标称值，故满足短路动稳

定度的要求。

4.短路热稳定度校验

高压断路SN1O-1OII/1000A的热稳定电流和时间分别为31.5kA、2s。

因为实际短路时间为保护装置的动作时间和断路器的短路时间之和，即：

h=%+%=0.9+0.2=1.Is>Is

所以短路发热假想时间为：儿a="=1.15

=31.52x2=1984.5>=182xl.l=356.4

故满足短路电流热稳定度的要求。