八年级数学下册平行四边形的判定(练习题)

第课时一选—基知运

平行四边形的判定平行四边形判定（．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C．组对边分别相等D．组边平行且相等．如图，在四边形ABCD中∠∠ACB，要使边形ABCD为平行四边形，则应增加的条件不能是（）AAD=BCBOA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠°．分别过一个三角形的3个点作对边的平行线，这些行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（）A1个B．个．个D．4个．已知四边形ABCD中ACBD交点O，果只给出条件AB∥么以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）①再加上条件“BC=AD四形ABCD一是平行四边形．②再加上条件“∠BCD四形一是平行四边形．③再加上条件“AO=CO四边形ABCD一是平行四边形．④再加上条件“∠CAB四边形ABCD一是平行四边形．A①和②

B①③和④

C．和③

D．③④．如图，在平面直角坐标系中，以A-1，B2，0（0）顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）第页共9页

A，）B，1），）D，1二解—知提运．如图，凸四边形ABCD中AB，且．求证：ABCD是行四边形。．如图，△ABC和ADE都等三角形，点D在BC边边上有一点F，且，连接EF。（1求证：△≌△；（2求证：四边形平行四边形。．如图，在平面直角坐标系中A020在点（，0（24点从点A开沿AD边点D1cm/s速度运动，动点Q从开沿以的速度向点B运动，P、Q同出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是行四边形？并写出Q坐标。第页共9页

．如图，已知△ABC，分别以它三边为边长，在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD△BCE△，求证：四边形ADEF是行四边形。．已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，ON=x-5MN=5，，证：四边形OPMN是行四边。11．如图，在中，∠°B=45°，，点A作∥，且点D在点A的侧．点P从A出沿射线方以每秒个位的速度运动，同时点Q从C发沿射线CB方向以秒个位的速运动段QC上取点QE=2连结PE设点P的动时间为t秒（1若⊥，求长；（2）请问是否存在t的，使以ABE为顶点的四边形为平行四边形？若存，求出的；若不存在，请说明理由。第页共9页

参考答案一选—基知运案B案【解析】∵∠DAC=∠ACB∴AD∥，A据平行四边形的判定有一组对边平行且相等的四边形是平行四形合题意；B可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判断平行四边形，不符合题意；C、能是等腰梯形，故本选项错误，符合题意；D、根据∥和∠°能推出符合判断平行四边形的条件，不符合题意。故选C。案【解析】如图所示：□ACBDABCFABEC可构成平行四边形，故选：C。案【解析】∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴①不正确；∵ABCD，∴∠ABC+BCD=180，∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC+BAD=180，第页共9页

∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形，∴②正确，如图所示；∵ABCD，∴△AOB∽△，∴AOCO=BO：，∵，∴，∴四边形ABCD是平行四边形，∴③正确；∵∠DBA=∠，∴AO=BO∵ABCD，∴△AOB∽△，∴AOCO=BO：，∵AO=BO∴CO=DO，四边形ABCD不定是平行四边形∴④不正确；故选：C。案B【解析】如图所示：第页共9页

①以AC为角线，可以画，（，②以AB为角线，可以画ACBE，E（，③以BC为对角线，可以画出ACDB，D（3，1故选：。二解—知提运案】证明：假设ABCD是平行四边形，即ABCD不妨设AB＞CD．在AB边取，AE=CD则AECD是行边形，∴，由，即（）+BC=CD+AD，∴，三角形不等式＞矛，因此，ABCD必平行四边形。案）∵△ABC和△ADE都等边三角形，∴AE=ADAB=AC，∠EAD=∠BAC=60，∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-，即：∠EAB=DAC∴△ABEACD（2证明：∵ABE≌ACD，∴，∠EBA=DCA，又∵BF=DC∴BE=BF．∵△是边角形，∴∠°∴△BEF为边三角形．第页共9页

∴∠EFB=60°，EF=BF∵△是边角形，∴∠°∴∠ABC=，∴EF∥，即EF∥，∵EF=BF，BF=DC∴，∴四边形EFCD是行四边形。案】运动时为ts，则AP=t，PD=24-tCQ=3t∵四边形为行四边形∴∴24-t=3t解得：t=6即当t=6时四边形为行边形，此时AP=6，所以点P的标为6CQ=3t=18所以点的标为（，0案】∵△，BEC都等边三角形，∴BD=AB，∠DBA=°∴∠°∠EBA，∠ABC=60-EBA∴∠∠，在△DBE和ABC中BD＝AB；∠ABC＝BC∴△DBEABC（∴，又∵△是边三角形，∴，∴DE=AF同理可得：△ABC≌△FEC，第页共9页

∴EF=AB=DA∵DE=AFDA=EF，∴四边形ADEF为行四边形。案】OMON∴在直角三角形中，OM2+ON2=MN2，∵OM=4ON=x-5，MN=5∴42

（x-5）2解得：，∴，，，∴MP=ON∴四边形OPMN是行边形。11案）AM，如图所示：∵∠°∠°，∴∠=B，∴AB=AC∴BM=CM，∴错未到用。BC=5，∵AD∥BC∴∠PAN=∠C=45°，∵PE⊥BC，∴PE=AM=5，⊥AD，∴△APN和是腰直角三角形，∴PN=AP=t，第页共9页

∵CE=CQ-Q