复变函数(工程数学)教学大纲

《复变函数工程数学）教学大纲复（一）课程代：（二）课程英名称：Complex（三）开课对：通工专本生（四）课程性：《变数是等校科专有专业一基理课它理和法广泛用微方、率、算学流体学热导论电学弹理论、天体学学，且经为决多论与际题强力具本程高等数学为础也必一物有课的识，学有专的础（五）教学目的：本程在学初掌复函的本理和法为习关继程进一步大学识而定要基。（六）教学内容：本程主内包：数复函，复函的数解函，变数的积，数留，形射。（七）学时数、学分数及学时数具体分配学数54学分数3学学数体配第章第章第章第章第章第章

教学内容复与变数解函复函的分级留共映

讲101010

习课

合101210合

计

50

54（八）教学方式教课讲为。（九）考核方式和成绩记载说明考方为试格考学出勤况到学管规的旷课量消试格综成根平成和末绩定平时绩40%，末绩60%。

教学要点：1、练握数各表方及运算2、解域概3、解变数概4、解变数极和续概教学时数：学教学内容：第节复及代运一复的念二复的数算第节复的何示一复面二复面第节复的幂方一乘与二幂根第节区一区的念二单通与连域第节复函一复函的义二映的念第节复函的限连性、数极、数连性考核要求：、数其数算1.1复的念（记、数乘与根2.1复的积、（用2.2复的与根应）3、区（识）、变数极限、连（会解析教学要点：

、解数导及解的念、握变数导及析充条、解数数三角数对函及函的义它们的主性。教学时数：学教学内容：第节解函的念一复函的数微二解函的念第节函解的要件第节初函一指函二对函三乘b与幂数四三函与曲数考核要求：、析数概念1.1复函可导解（会2函解的要条件2.1可、析的要件应）、等数3.1指数函数、数数乘a

、函、角数识）哥西哥教学要点：、解变数积分的义了其质会复函的积。2、解西古基定、合路定理、西分理掌柯积公和高阶数式知解函无次导性质3、解和数解函的系掌握由解函的（）求虚实部的方。教学时数：10学时教学内容：第节复函积的念一积的义二积存的件其算三积的质

第节第节第节第节第节第节

柯—萨本理基定的广—合路理原数不积柯积公解函的阶数解函与和数关考核要求：、变数分的概念1.1复分识、会应）、西古基本理领）、本理推——合路理领）、函与定积分（用、西分式（应用、析数高阶导数6.1高导公（用6.2解函无次导性（识）、析数调和函数关7.1解析函数与和数关（记）7.2由解析函数实虚部其（实）部方（用级数教学要点：、解数数收敛、散绝收的念2、解级收园概握幂数敛径求了幂数收园的一基性。泰勒理及洛朗理、握X类

，sinz，cos，ln）的勒式，了解立点分、握单数如

11z

，其立点近开洛级的接方（数换、项导逐积等教学时数：12学时教学内容：第节复数项数收性一复列极二级概第节

幂数

一幂数概二收圆收半三收半的法四幂数运和质第节泰级第节洛级考核要求：、级的本性质1.1复项数收、散绝收（领会、级2.1幂数敛圆（会2.2幂数敛半（握2.3幂数一些本质领）3泰级3.1泰定（会3.2X

，，cos，（1(1+z的泰展式识）4洛级（用留数教学要点：、解数概念。掌留的算法2、解数理3、解数积中应。教学时数：10学时教学内容：第节孤奇一可奇二极三本奇四函的点极的系五函在穷点性第节留一留的义留定二留的算则三在穷点留第节留在积计上应一形

d

的分

二形

(x)dx

的分三形

(x)e(a

的分考核要求：1留1.1留（记1.2留定（会1.3留的算应）教学要点：1、解数几意和形射念。2、练握,Inz,z的质3、练握式性射基性。4、将些简的连区变成单位圆上平。教学时数：学教学内容：第节共映的念一解函的数几意二共映的念第节分线映一保性二保性三保称第节唯决定分式性射条第节几初等函数构的射一幂数

n

（

n2

为然）二指函

w

z考核要求：、形射概念1.1解函的