秩和检验医学知识专家讲座

1内容回顾第二节分类变量资料统计推断四格表资料χ2检验配对资料χ2检验行×列表资料χ2检验秩和检验医学知识专家讲座第1页2教学内容第一节非参数统计适应条件第二节秩和检验配对资料符号秩检验完全随机设计两组定量资料秩和检验完全随机设计多组定量资料秩和检验等级资料秩和检验秩和检验医学知识专家讲座第2页3教学要求掌握非参数统计适应条件和主要优缺点熟悉几个秩和检验编秩方法了解几个秩和检验方法和步骤秩和检验医学知识专家讲座第3页参数统计与非参数统计4参数统计（parametrictest）在总体分布类型已知（如正态分布）条件下，对其未知总体参数做假设检验。如t检验，Z检验以及χ2检验。应用条件为：正态分布，方差齐性非参数统计（nonparametrictest）不依赖于总体分布一个假设检验方法，它直接对总体分布进行假设，不受总体分布限制，适用范围广。秩和检验医学知识专家讲座第4页第一节非参数统计适用条件5总体分布未知或分布类型不明资料偏态分布资料不满足参数统计条件（如方差不齐）数值变量资料个别数据偏大或数据一端或两端是不确定数值等级资料—单项有序R×C资料秩和检验医学知识专家讲座第5页非参数统计优缺点6优点适用范围广对数据要求不严方法简便，易于了解和掌握缺点符合参数检验资料，如用非参数检验，会丢失信息，造成检验效率下降，检验效能低符合条件首选参数检验不符合条件非参数检验秩和检验医学知识专家讲座第6页第二节秩和检验7基于秩次秩和检验（ranksumtest）是非参数统计方法中最惯用一个。基本思想：将原始资料在不分组情况下从小到大排次序，即编秩次，然后分组将秩次相加得到各组秩和，若组间秩和相差不大，则认为各组间无差异。适用资料类型：数值变量资料，等级资料秩和检验医学知识专家讲座第7页8A组B组3.45.35.46.53.94.45.56.63.43.94.45.35.45.56.56.612345678秩次1+4+5+7=172+3+6+8=19秩和检验医学知识专家讲座第8页一、配对资料符号秩和检验9对于配对设计数值变量资料：差值符合正态分布配对t检验差值非正态Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验用于推断配对资料差值是否来自中位数为零总体。秩和检验医学知识专家讲座第9页一、配对资料符号秩和检验秩和检验医学知识专家讲座第10页111、建立检验假设，确定检验水准H0：差值总体中位数等于0，Md=0。H1：差值总体中位数不等于0，Md≠0。α=0.052、求差各组数据差值d3、编秩按差值绝对值由小到大编秩，并将秩次按差值正负加上正负号。当差值为0时，则省去不计秩次。若差值绝对值相等，各取平均秩次（相持）秩和检验医学知识专家讲座第11页124、求秩和分别计算正负差值秩次之和，用T+和T-表示。

本例：T+=1，T-=170。

5、确定统计量T任取T+或T-为统计量T,不过做双侧检验时，通常以绝对值较小者为统计量T。T=min（T+，T-）n是对子数验证计算正确是否秩和检验医学知识专家讲座第12页136、确定P值并作出推断结论1）查表法（

5≤n≤50）配对设计用T界值表（附表6,P135）本例：n=18，T=1，查附表6，T0.05=40-131P<0.05，按α=0.05检验水准，拒绝H0接收H1，可认为治疗前后胆碱水平差异有统计学意义。秩和检验医学知识专家讲座第13页秩和检验医学知识专家讲座第14页15秩和检验医学知识专家讲座第15页配对资料编秩规则16按照配对设计，先求出对子间差值d；按其差值绝对值，从小到大进行排序，其序号即秩次，并在秩次之前保持原差值正负号不变；编秩碰到差值为零时则舍去不编秩；对绝对值相等差值取平均值，并在秩次之前保持原差值正负号。秩和检验医学知识专家讲座第16页二、完全随机设计两组定量资料秩和检验17对于完全随机设计两组数值变量资料：正态分布，方差齐t检验和Z检验非正态，方差不齐Wilcoxon秩和检验Wilcoxon符号秩检验用于判断两总体分布是否有差异秩和检验医学知识专家讲座第17页18例5.2（P69）某研究者欲考查单抗、利巴韦林两种药品对乙型脑炎患者治疗效果，将20名年纪、病情等方面相近患者随机等分到两个处理组中，测量退热时间（天），详细数据见表5-2.请问两组治疗所得平均效果之间差异是否含有统计学意义？本例进行正态性检验后，认为不服从正态分布，不满足两独立样本t检验条件，故用秩和检验。秩和检验医学知识专家讲座第18页秩和检验医学知识专家讲座第19页201、建立检验假设，确定检验水准H0：两个总体分布相同。H1：两个总体分布不相同。α=0.052、编秩

将两组数据由小到大混合编秩。

若有相同数值，则取平均秩次。秩和检验医学知识专家讲座第20页表5-2两组患者退热时间(天)单抗组利巴韦林组退热时间秩次退热时间秩次11.5322023.51318.511.5610.523.5712581015914813610.55845.545.51318.51217111658n1=10n2=10秩和检验医学知识专家讲座第21页224、确定统计量T若n1=n2，任取T1或T2为统计量T若n1≠n2，样本例数较小者对应秩和为统计量本例：n1=n2=10，任取T1=82.53、求秩和将两组秩次分别求和，用T1和T2表示。

本例：T1=82.5，T2=127.5。秩和检验医学知识专家讲座第22页235、确定P值并作出推断结论1）查表法（

n1≤10且n2-n1≤10）两样本比较用T界值表（附表7,P136）本例：n1=10，n2-n1=0，查附表7，T0.05=78-132

P＞0.05，按α=0.05检验水准，不拒绝H0，尚不能认为两种药品总体退热疗效差异有统计学意义。秩和检验医学知识专家讲座第23页24秩和检验医学知识专家讲座第24页三、完全随机设计多组计量资料秩和检验25完全随机设计多个样本比较秩和检验(Kruskal-Wallis法)又称K-W检验或H检验。

适用于完全随机设计分组多个样本比较（即不满足参数统计条件），目标在于判断多个总体分布是否相同。例5.3(P71)表5-3为某县1990-1991年自来水厂出厂水铝含量检测结果，问不一样季节水铝含量是否不一样？秩和检验医学知识专家讲座第25页秩和检验医学知识专家讲座第26页271、建立检验假设，确定检验水准H0：四个季节铝含量总体分布相同。H1：四个季节铝含量总体分布不相同。α=0.052、编秩

将四组数据由小到大混合编秩

若有相同数值，则取平均秩次。秩和检验医学知识专家讲座第27页秩和检验医学知识专家讲座第28页294、确定统计量H3、求秩和将四组秩次分别求和，用R1、R2、R3、R4表示。秩和检验医学知识专家讲座第29页305、确定P值并作出推断结论秩和检验医学知识专家讲座第30页31若还希望分析详细哪些季节之间有差异，需深入两两组间比较。秩和检验医学知识专家讲座第31页四、等级资料秩和检验32适用范围：完全随机设计分组两个、以及两个以上样本等级程度比较，目标在于判断两个以及多个总体分布是否相同。秩和检验医学知识专家讲座第32页33例5.4（P72）某研究者欲比较局部注射亚甲蓝方法与局部封闭方法治疗跟痛症治疗效果。亚甲蓝局部注射为治疗组82例，局部封闭为对照组42例，随访8个月进行疗效观察，治疗后疗效分为优、良、可、差4个等级，数据见表5-4，试问两种治疗方法对跟痛症治疗效果有没有不一样？秩和检验医学知识专家讲座第33页34说明：本例是单向有序4×2表资料，疗效为有序分类变量，而分组变量为无序分类变量。卡方检验：损失疗效等级信息，反应两组组成差异；秩和检验：考虑了疗效等级信息。秩和检验医学知识专家讲座第34页351、建立检验假设，确定检验水准H0：两组治疗方法疗效总体分布相同。H1：两组治疗方法疗效总体分布不相同。α=0.052、编秩等级资料：相同等级个体属于相持

累计人数-各等级秩次范围-各等级平均秩次秩和检验医学知识专家讲座第35页36表5-4两种方法跟痛症疗效比较疗效例数累计秩次范围平均秩次治疗组对照组优4813611-6131良21143562-9679可11102197-117107差257118-124121累计824224秩和检验医学知识专家讲座第36页373、求秩和将各等级平均秩次分别于各等级例数相乘，再求和可得到T1和T2。秩和检验医学知识专家讲座第37页384、确定检验统计量本例n1=42超出了成组T界值表（附表7）范围，且相同秩次过多，进行以下校正。秩和检验医学知识专家讲座第38页395、确定P值并作出推断结论秩和检验医学知识专家讲座第39页40秩和检验医学知识专家讲座第40页小结141总体分布未知或分布类型不明偏态分布资料不满足参数统计条件（组间方差不齐）数值变量资料个别数据偏大或数据一端或两端是不确定数值等级资料—单项有序R×C资料非参数统计适用条件秩和检验医学知识专家讲座第41页小结242非参数