浅谈数学教学中问题的设计 论文

浅谈数学教学中问题的设计摘要：问题是数学的心脏，思维的起点,好的问题能激发思维，引导思维。教师设计出的好问题能使学生产生一种怀疑、困惑、探索的心理状态，这种心理又驱使学生个体积极思维，不断提出问题和解决问题，极大地提高数学课堂的教学效率。在我们的数学课堂中，有效的问题设计能很好地培养学生思维和创新意识，激发学生的学习兴趣。 关键词：问题设计趣味性启发性开放性提示性循序性 数学课堂不论采用何种教学方式，都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，问题是数学教学的中心。在数学教学问题设计中，教师通过设计的问题引领学生学习的内容和方法，以保证学生学习的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性。 解决问题的第一步就是合情合理的提出问题，那么什么样的问题是一个好问题呢？波利亚认为，一个好问题应该具备如下特征：1、问题是现实的有趣的；2、问题具有较强的挑战性和探索性；3、问题的解决，具有方法多样性和思维多样化；4、问题能推广或扩充有各种情形。根据波利亚对问题给出的4个特征，我认为在数学教学中教师设计问题时，应该从以下几个方面考虑：

一、设计的问题要有趣味性

问题的趣味生动是指问题的提法常表现出艺术性，问题的形式新颖，言简意赅，解答方法妙趣横生，有独特的创新色彩。学生不仅能学习知识，增长本领，而且能持久的保持解题胃口，学习数学的积极性会大大增强。例如，“已知两个同心圆的半径，求圆环的面积。”这是每个学生都会解的问题，没什么新意，但把问题换一种提法，情况就不大一样了，如改为“半径比赤道圆长10米的圆，它比赤道圆的面积大多少呢？”“有人估猜大不了多少，可有人估猜用多出来的面积创办一所大学还绰绰有余哩！你的意见呢？”每个学生都想实际算一下，证明自己的猜想，从而实现一个人人都想摇摇欲试的局面。 二、设计的问题要具有启发性

在学生开展自主探究活动时，教师要适当进行引导和启发。比如，“如果换一个条件，结果会怎样？”“你打算怎样证明你的看法？”“你有什么发现、收获、感受或结论？”教师适时的进行启发提问，可为学生提供关键性的帮助，从而加速探究学习的进程。三、设计的问题要具有开放性

开放性问题不强求答案的唯一性，比形式单一，解法唯一的问题更容易激发学生的学习兴趣，活跃思维。开放性问题的结论往往是：“你认为怎么样看待这种问题？”“如果是你，你会怎么做？”“关于这个问题，你还有其他的看法吗？”例如，已知二次函数y==ax²+bx+c的图像经过点A(0,a)，B(1,-2)，（ ）求证：这个二次函数的图像的对称轴是直线x=2。题目中的括号部分是一段被墨水污染的，无法辨认的文字。(1)根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式呢？若能写出解题过程，若不能说明理由。(2)请你根据已有信息，在原题的括号中添加一个适当的条件，把原题补充完整。 本题是一道补充已知条件的开放题型，别致新颖，学生在饶有兴趣的尝试探索中，发展了思维的发散性。 四、设计的问题要具有提示性

提示性问题是指教师所提出的问题，对学生探究活动要起到指导和引导作用，给学生指明探究的大致方向。例如，在“平均数”教学时，我这样设置情境：路旁有一个鱼塘，平均水深1.4米。小明的身高1.6米，不会游泳。一天，他从旁边经过，不小心掉入塘中，你想结果会怎样？为什么？从这个问题当中你发现了平均数有什么特点？有的说：“小明不会溺水。”有的说：“小明有可能溺水。”……经过一翻讨论后，再向他们揭示小明“有可能溺水”的本质原因是：平均数容易受极端值的影响，进而向他们讲解新课，学生们都听得津津有味。 五、设计的问题要具有循序性

人们的认识总是由简单到复杂，由易到难，教师的提问不能随意而为，应当事先经过精心设计。探究中各阶段所提供给学生的问题，应当有层次，有节奏，前后衔接和逐步深化，这样才能使学生根据问题逐步展开探究。例如，在“一元二次方程的根与系数的关系”的教学中，我设计了如下问题:问题1：分别求出方程x2+3x+2=0，x2+8x－9=0的两个根与两根之和、两根之积，观察方程的根与系数有什么关系？问题2：分别求出方程2x2－5x－3=0，3x2+20x－7=0的两个根与两根之和、两根之积，观察方程的根与系数有什么关系？问题3：你能猜想出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之和与两根之积是多少吗?观察方程的根与系数有什么关系?问题4：这个规律对于任意的一元二次方程都成立吗?如方程x2+x+1=0，它的根也符合这个规律吗?问题5：请你用数学语言表达上述规律。在解答这些问题的过程中，通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易到难，由现象到本