广西南宁市高二下学期期中考试文科数学试题 有答案

bbxxxxxxx南宁市第二六中学春季期期中试卷高二数学(文)考试时间：2016.4.27.一选题共2题每题5分，60)

下午3:005:001.已

()A．C．

B．D．2.已i是虚数单位，则

()A．

B．

2i

C．

2i

D．

1i3.设为数，命题

：

，

x

，则命题

的否定()A．

：

R

，

x

B．

：

，

xC．：

，

x

2

D．：

，

x

2

4.已向量

，，实数的是()A．

B．2C．8D．-85.在差数列n

8

，则数列等于)nA．6.不式

B．88C．D176的解集是()A．C．

B．D．

7.如为几何体的三视图，则可判断这个几何体()A．三棱柱C．四棱柱

B．三棱锥D．四棱锥8.若线

与一条直线相切于点为)A．C．

44

B．D．

xx9.等数列n17

，则数列和等()

xyx22xyx22A．

B．

52

C．7

D．

7210.椭圆

与双曲线

22

y22

(

，

)的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线()A．C．

2

B．D．

3x2x11.已知圆

x2

截直线

x

所得弦的长度为4，则实数a的值是)A．B．-4．-6D．-812.已的图像是)

x

A.B.C.D.二填题共小，小题分共0)13.抛物线

的准线方程是_________.14.已知

xy

满足约束条件

xyxy

，则

zy

的最小值为__________．

y15.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别1，2，则此球的表面积．16.偶函数fx2对，f

，EF//BB若，，EF//BB若，EFF，F0三解答(答写文说，明程演步骤17.(本题满分0分在

中，

，

75

．求

AB

的长；求的积18.(本题满分2分在产过程中，测得纤维产品的纤(示纤维粗细的一种)共有100个数据，将数据分组如下表：分组

合计频数

4253029

102

100频率完成频率分布表，并在坐标系中画出频率分布直方图；估计纤度小1.50的率是多少.19.(本题满分2分在直三棱柱

ABCB

中，

，

分别为和1

的中点．求证：平；13120.(本题满分2分

，求直线与面所的角．已知椭圆的两焦点分别为

1

2求此椭圆的方程设直线l：yx若线l过椭圆右焦点并与椭圆交AB两点，求弦AB的．21.(本题满分2分已知函数

在点

处取得极值

c

.求，的值；

xtxtxcosl若，求f22.(本题满分2分已知直线

l

的参数方程为(为数，圆的参数方程(yty

为参数.求直线

l

和圆

的普通方程；若为圆上点，求点到直线的离的最小值．

sinsinAC，，sinsinAC，，得一

南宁市第二六中学春季期高二数学(期中考试试卷案选择题：1.D2.BB6.C7.D8.A二．填空题：13.

x

14.15.

16.

三．解答题：17.解(1)由

75

，得sin75

cos

cos30

sin

分C

分由，

60

，得

ACsinCsin

分故

分由

60C75

分故

S

ABC

133sinA24

...1018.解(1)分组

1.30,1.34

合计频数频率

40.04

250.25

300.3

290.29

[

100.1

20.02

1001分

22F，F，c22F，F，c00，得分

P

(

度1.50

)分19.(1)证明：的点D，接、，∵是C的中点，1∴=BC1又=C，＝BC，∴=BF

分则四边形B为行四边形．

分∴∥又D平面ABBEF平面AAB，∴∥平AB.解取的点，连接、.∵∥，⊥平面，∴⊥平，EFH就是E与所的．在直角三角HF中，＝3，＝＝，∴∠EFH60°故与平所的角为60°.20.解(1)由2

分

分分分...12分由

ca2

，得

a

...3由

2

2

2b

分

ly123即整理，ly123即整理，得32xxx故，椭圆方程为：由线：

x4

2过椭圆右焦点

F

分m则，直线

l

的方程为：

yx

...7由

x24

y

2

yx消y，整理得：

x

x

分从而，

b83xa

，

cxx5故，

AB

x

85

...1221.解：因f)bx故f(xaxb由()x处取得极值c16有c16

...2...4分解得112.

分由(1)知f)x－xcf()－3(－2)(．令(x，得＝，＝分12当x∈(－∞，2)时，f(x，fx)

在－∞，2)为增函数；当x∈(－，2)，f()<0故f(x)

在(－2，－上为减函数；当x∈，＋∞时，(x)，故f()

在(，＋∞)上为增函数．由此可知(x)在＝2处取得极大值(－＝16＋c，()在＝处取得极小f(2)16....10分2由题设条件1＋c＝，得c＝12.此时(－3)＝9＝，f＝－＋c＝3因此()在[－，3]上的最大值(－2