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文档简介

nnnn数列的前项和nnnn一、知回顾（一）数列求和的常用方法1.公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。c2.裂项相消法适用中{}各项不为0等差数列为常数；部分无理数aa列、含阶乘的数列等。3.错位相减法适用}等差数列的等比数列。nn4.倒序相加法类似于等差数列前n项和公式的推导方法分组求法、累加（）法等（二）.用结论1

1+2+3+...+n=

(2）

k

1+3+5+...+(2n-1)23

3

333n(

24）

2

222

n5）

11n(n

1()n(2)n6）

111()(p)pqqpq二、基训练1.等比数{}n

的前ｎ项和S＝ｎ

ｎ

－１，则

21

a

22

a

23

2n

＝2.

n

(2

，则S＝n3.求和：4

(3n

.4.数列×，2×5，3×6，…，n×(n+3)，…则它的前n=n5.数2),(1),2

的通项公式n

，前项和三、例分析

.

nnnn例1(1)求数132n(2)求的和.4

n

,的项的和.11(3)求和13

1例2

已知数

的前n项和Sn2,数列的前项和2例3

设正项等比数

,项和为，210S20n2010（1）（2）和Tn

n例4

已a,，其中Sx

n

n

n

2

lgy

n

.例

在各项都为正数的等比数aaa又b34n

2naa

求数

2nn项S.2nnn例6

数a=8,=2n

且满

n

n

(n)n求数式n设Sa求Sn12n

n(3)n

n

n2

n

最大的整数m,使得对意的nN

均T

成立若存在求出m的值;若不存在说明理由四、作1、设等差2，和，则下列结论中正确的是nASna(nnnCna(nn

B．na(nnD．na(nn2、数列1，，，…，x，…的前项之和是(A)

xx

(B)

xx(C)xx

(D)以上均不正确3、数列{}n的和S常数)，若这个数列是等比数列，那么b为n(A)3(B)0

n2222112nnnn4、等比数{}，已知对任意自然数n，a＋＋＋…＋=2－1，则n2222112nnnnn12a＋a＋a＋…等于131(A)n2(B)(C)(D)(435、等差数{}前m项和为，前2m和为，则它的前3m和为n(B)170(D)2606、求和：

1

11111

.7、数1,2,3,4,3981

的前n和是

.8、列１＋3q+5q4

＝

_______.9、数{a}n

满a1

，

则通项公an

前项Sn

.10、1

＝、在数{}n

中，已a1

n

4,n

a13

20

12、已知数{}n

是等差数列，且a2，a1123

，（1）求数{a}n

的通项公式；（2n(R)，求数{}n

前n项的公式13、等比数{}n

的首项为ａ，公比为ｑ，S为其前ｎ项和，求+…＋Sn

ｎ14、已知数{}n

的通项公an

数），求数{}偶数）

的前n的和.15、非等比数{}n

中，前n项S(a，（1）求数{a}n

的通项公式；（2b

()

Tn12

n

否存在最大的整数m得对任意的

均Tn

m

总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由。答案：基本训练：4n(1、2n、4、2nn633n

14n)14n

作业：g3.1025数的前和1—5ACDCn6、7、2

n

q65(8)9225(

n

;2

n

10、-505011、48012(1)a

n(2)S(

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