2014大丰亭湖中考数学二模试卷(含答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享2014大丰亭湖中考数学二模试卷（含答案）2014大丰亭湖中考数学二模试卷（含答案）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列函数中，一次函数是（▲）A．B．C．D．2．某校有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这1名同学成绩的（▲）A.方差B.极差C.中位数D.平均数3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：在这三种视图中，其中正确的是（▲）A.①②B.①③C.②③D.②4.设a是实数，贝1Ja—a的值（▲）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数5如图，C是。O上一点，0是圆心，若NACB=40°,则NAOB的度数为（▲）A.20°B.40°C.80°D.100°6.已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=AB则线段CA与线段CB之比为（▲）.A.4B.23.3D.12.已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（▲）A.B.C.D.8.下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点（0，1）的是（▲）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.若，则=▲. 10.计算：2sin60°=▲.11.某校初三（2）班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为▲.12.计算：（a2）2-a4=▲.13.正六边形是轴对称图形，它有▲条对称轴14.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费08元，以后每天收费0元，那么一张光盘在出租后第n天（n〉2且为整数）应收费▲元.15.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是▲.16.多项式务+12可分解为两个一次因式的积，整数的值是▲.（写出一个即可）17如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则N1+N2+N3=▲.第1题第1题1.有一张矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE,再将4AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为▲.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题8分）（1）计算：（2）解不等式：20．（本题8分）先化简，再求值：，其中.21．（本题8分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，使得：当自由转动的转盘停止时，指针指向符合游戏规则的区域的概率为．22．（本题8分）在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：4，851，53，47，49，5，052．求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数．23.（本题1分）如图所示，一根长2的木棍（AB）,斜靠在与地面（O）垂直的墙（O）上，设木棍的中点为 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行（1）请判断木棍滑动的过程中，点到点。的距离是否变化，并简述理由（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△人08的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值24（本题1分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点，且DE平分NCDF.⑴求证：AB=AC；⑵若AC=3 ,AD=2 ,求DE的长2.（本题1分）如图，已知C、口是双曲线在第一象限分支上的两点，直线CD分别交轴、轴于A、B两点.设C（11、D（22,连结OC、OD（O是坐标有点），若NBOC二NAOD二,且,OC二.（1）求C、D的坐标和的值；（2）双曲线上是否存在一点，使得△。（和△OI的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由.2．6（本题10分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线分别交正方形的两边于点、，使点P是线段的三等分点，这样的直线能够画几条经过思考，甲同学给出如下画法：如图1,过点P画PELAB于E,在EB上取点，使£北面直线咬AD于，则直线就是符合条件的直线i根据以上信息，解决下列问题： 1甲同学的画法是否正确?请说明理由．（2）在图1中，能否画出符合题目条件的其它直线?如果能，请在图1中画出，并简要说明．（3如）图2，A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且人笈1〃人口.当点P在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线如果能，可以画出几条?并简述理由．27．（本题12分）某校初中三年级27名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知，如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.⑴求小客车和大客车各有多少个座位？⑵客运公司提供的报价是：租用小客车每辆往返费用35元0，租用大客车每辆往返费用40元0．根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时，租车费用最少，并求出这个最少费用．.（本题1分）如图，已知4ABC是边长为的等边三角形，BC在轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与轴的正半轴相交于点E,点B（1 ）,P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）求点A、E的坐标；（）若过点A、E,求抛物线的解析式；（）连结PB、PD,设为4PBD的周长，当取最小值时，求点P的坐标及的最小值，并判断此时点P是否在（）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．届初三毕业班第二次调研测试数学试卷答案1.答案：B.答案：C3答案：B4答案：B5答案：C6答案：A7答案：D8.答案：C.答案： 组0.答案：11.答案：12.答案：213答案：14答案：0.5+0. 15答案：<-11.答案：±7,±8,±13（写出其中一个即可）17.答案：135°18.答案：11.解：（1）原式二；。口。口。口。口。口。口4分（2）。口。口。口。口。口。口4分20.解：==,。口。口。口。口。口。口5分当时，原式二.。口。口。口。口。口。口3分21.解：（1）P=；。口。口。口。口。口。口4分（2）注：答案不唯一，只要答案给力就行.eDeDeDeD"DeD4分22.解：这7天收集电池的平均数为：（个）^D^D^D^D^D^D4分50X30=1500（个）^D^D^D^D^D^D4分二.这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个.23.解：（1）不变.。口。口。口。口。口。口1分理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变.^D^D^D^D^D^D4分（2）当4AOB的斜边上的高等于中线OP时，4AOB的面积最大.。口。口。口。口。口。口2分如图，若与OP不相等，则总有 0P故根据三角形面积公式，有与OP相等时△AOB的面积最大.此时，S4AOB二.所以4AOB的最大面积为.^D^D^D^D^D^D3分24.解：（1）过点C作CG^x轴于G,则CG=y1,OG=x1，在AOCG中，NGCO二NBOC=a，;，.\即又:...，即，解得：x1=1或x1=-1（不合舍去）・・・x1=1,y1=3,・,•点C的坐标为C（1,3）.。口。口。口。口。口。口2分又点c在双曲线上，可得：=3^D^D^D^D^D^D2分过D作DH±y轴于H,则ljDH=y2,OH=x2在AODH中，，・・・即又:x2y2=3解得：y2=1或y2=-1（不合舍去）・・・x2=3,y2=1,・,•点D的坐标为D（3,1）.。口。口。口。口。口。口2分（2）双曲线上存在点p,使得，这个点就是NCOD的平分线与双曲线的交点，・・,点D（3,1）,,OD二，・・・OD=OC.点P在NCOD的平分线上，则NCOP=NPOD,又OP=OP,・・・APOC/APOD，.7.^D^D^D^D^D.D4分25.⑴证明：VZABC=Z2,Z2=Z1=Z3,Z4=Z3, .\ZABC=Z4,・・・AB=AC.eDeDeDeDeD.D5分⑵VZ3=Z4=ZABC,ZDAB=ZBAE,Z.AABD^AAEB,A.VAB=AC=3,AD=2,.\AE=,・・.DE=（）.。口。口。口。口。口。口5分26.解：的画法正确.因为PE〃AD,所以AMPE〜AMNA,所以，而EM=2EA,所以MPMN=2,3因此点p是线段mn的一个三等分点.。口。口。口。口。口。口4分2能画出一条符合题目条件的其它直线，。口。口。口。口。口。口3分在EB上取M1使EM4E,直线MP就是满足条件的直线，图略； 3若点P在线段AC上，能够画出符合题目条件的直线无数条，图略.^D^D^D^D3分2.解：⑴设每辆小客车有座位个，每辆大客车有座位（+5个，依题意有，^D^D^D^D^D^D4分解之得：=45,养一0（不合题意，舍去）.答：每辆小客车有座位45个，每辆大客车有座位60个.。口。口。口。口。口。口2分⑵①若单独租用小客车，需要6辆车，租车费用为6X350=20（元）， ②若单独租用大客车，需要5辆车，租车费用为5X400=2000（元），③租用小客车2辆和大客车3辆时，恰好运送全部师生，这时租车费用为350X2+400X3= 00元），其它情况下，类似计算可以判断.故租用小客车2辆和大客车3辆时，租车费最少，为 00元.。口。口。口。口。口。口6分2.解：（）连结AD,不难求得A（2,3）, E二，得E（0,）.。口。口。口。口。口。口2分（2）因为抛物线二过点A、E,由待定系数法得：=,=,抛物线的解析式为=.。口。口。口。口。口。