湘教版八年级数学下册2.6.2 菱形的判定教案

菱形判教目1、用形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力；2、据形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。、试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异，通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。、探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的志，建立自信心。重：形判定方法的探究难：形判定方法的探究及灵活运用教过：一知回（示课件菱形的义有一组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形的质边对平行，四边相等角角等邻角互补。对线对线互相平分、互相垂直且平分每一组对角。对性既中心对称图形，也是轴对称图形。二探学（示课件探究菱形的判定方法：、定义：果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？根据定义得：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

ADBC∵

eq\o\ac(□,在)中AB=BC∴□ABCD是形。、判定1如图，用4支度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？下面我们来证明这个结.如图，在四边形中AB=BC=CD=DA.∵=，，∴四形是平行四边形又AB，∴四形是菱.由此得到菱形的判定定理1：四条都等四形菱.、判定理用一长一短两根细木,在它们的中点处固定一个小,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮,做成一个四边形转动木条,这个边形什么时候变成菱?当两根木条互相垂直时，四边形就变成菱形。用几何语言怎样描述对角互垂的行边是形菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平.从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？你能说出这样画出的四边形一定是菱形的道理吗？

如图，由画法可知，四边形的两条对角线AC与相平分，因此它是平行四边.又知其对角线互相直，我们来进行证明由于四边形ABCD的两对角线与BD相平分，因此它是平行四边形.又由于是线段AC的垂直平分线，因此，=.从平行四边形ABCD是菱形由此得到菱形的判定定理2：对角互垂的行边是形.思考：对角线互相

的四边形是菱形三知应（示课件例已知如图，在四边形ABCD中，段BD垂直平分，且相交于点O，=∠2.求证：四边形是提：

由线段的垂直平分线，得=DA=DC例如图，在平行四边形中，AC=6，=8，AD=5.求的.提：

由勾股定理，得：△DAO直角三角即：⊥BD从而得：平行四边形ABCD是菱形∴5.

四边形E菱形AEP例如图已知等腰△ABC中AB=，四边形E菱形AEP∠交于点在线段上取一点P(A点外，P点作∥，分别交AC、BC于、点作PM∥AC交于点连结.（1求证：四边形AEPM为菱.（2当P点在何处时，菱形AEPM的积四边形面积的一半？提：（1证得：四边形为行四边.再证明，∠CAD=∠EPA，∴∴边形为菱.（2）P为EF中点时，

S=菱形A

12

S四边形EFBM

，作于，1SEF2例如图在四边形ABCD为AB上点，ADE△BCE都是等边三角形、BCCD的中点分别为P、、、，试判断四边形为样的四边形.并证明你的结论提：结，证得：四边