力学中的弹簧类问题

力学中的弹簧类问题2023/4/27第1页，共11页，2023年，2月20日，星期日１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.(1)求细线剪断瞬间A、B的加速度分别为多大？BAO对B:F弹－mg=maAF弹=2mgaB=gaA=g竖直向下竖直向上mg=maB对A:BmgAmgF弹第2页，共11页，2023年，2月20日，星期日(2)如果A回到O点的速率为v，此时B的速率为u．求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的大小．１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.以向下为正方向，则对B：

对A：∴I＝mu＋mvBAOmgt＝mu－0mgt－I＝－mv－0第3页，共11页，2023年，2月20日，星期日2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.(1)分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?第4页，共11页，2023年，2月20日，星期日xoxo2xo2xoPCFＯ设木板Ａ原先静止时弹簧的形变量为xokxo=mgkxo=mg(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?第5页，共11页，2023年，2月20日，星期日(3)将木板A压到P点F所做的功2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.第6页，共11页，2023年，2月20日，星期日xo2xo2xoPCFＯ(3)将木板A压到P点F所做的功xo第7页，共11页，2023年，2月20日，星期日3.如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的物块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B立即一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止，设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求弹簧的最大压缩量．第8页，共11页，2023年，2月20日，星期日ABABABv0v1ABv2v3llxx设A、B的质量均为m，弹簧的最大压缩量为x.碰前，对A:碰撞过程中:AB开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中：AB分离后，对A:由以上各式，得:AB开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中，

设最大弹性势能为Ep从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中：求弹簧的最大压缩量．2023/4/27第9页，共11页，2023年，2月20日，星期日轻质弹簧的特点：

1.弹力为变力，其大小遵循胡克定律

2.弹力不可突变(弹簧两端连接物体时)

3.弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等处理弹簧类问题的方法：

（1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及

弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。

（