八年级人教版菱形的判定课件

菱形的判定第一页，共16页。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义：菱形的性质：边对角线角菱形的性质菱形的

两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。第二页，共16页。学习目标：〔1〕掌握菱形的判定方法并能给予证明。〔2〕会用菱形的判定和性质证明相关问题。第三页，共16页。学习指导：为了完本钱节课的学习目标，请同学们按照下面的自学指导进行紧张认真的自学：自学指导：认真看课本P99内容，并注意：〔1〕：看P99第一行，理解根据定义判定菱形的定理；〔2〕：认真看P99“探究〞，理解并证明：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形〞，病注意例3题的解题步骤和格式；〔3〕认真看P99最后一个问题，理解并证明“四条边相等的四边形是菱形〞。〔6分钟，比谁能正确做出检测题〕第四页，共16页。想一想如果一个四边形是一个平行四边形，那么只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得：ABCD还有什么方法吗?第五页，共16页。思考

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形.第六页，共16页。对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴□ABCD是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).第七页，共16页。画一画先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。数学语言:ABCDO∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.第八页，共16页。归纳菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.第九页，共16页。矩形与菱形

矩形

菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等10第十页，共16页。□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

〔1〕假设AB=AD，那么□ABCD是形；

〔2〕假设AC=BD，那么□ABCD是形；

〔3〕假设∠ABC是直角，那么□ABCD是形；

〔4〕假设∠BAO=∠DAO，那么□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱做一做第十一页，共16页。如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明:∵AB=5∴∴AC⊥BD∴∠AOB=∵四边形ABCD是平行四边形〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形应用新知(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).第十二页，共16页。例题解析：：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F

求证：四边形AFCE是菱形。分析:〔1〕利用定义判定

〔2〕由可知

OA=OC,EF⊥AC.〔3〕利用四边相等，你会吗？第十三页，共16页。一组邻