4矿井通风阻力详解

4矿井通风阻力详解第一页，共41页。2023/4/2725.1概述GeneralIntroduction

在通风工程中，空气沿井巷流动时，井巷对风流所呈现的阻力，统称井巷的通风阻力，而单位体积风流的能量损失简称为风压降或者风压损失。井巷通风阻力是引起风压损失的原因，而风压损失则是通风阻力的量度。二者在数量上是相等的。按风流边界状态的不同，通常将通风阻力分成三类：第一类：摩擦阻力：第二类：局部阻力;

第三类：正面阻力。2023/4/272第二页，共41页。2023/4/273通风阻力VentilationResistance

第一类：摩擦阻力:风流沿井巷流动时在全流程上的摩擦阻力（水力上称沿程阻力），克服摩擦阻力而造成的风流能量的损失，称为摩擦损失。第二类：局部阻力:由风流边界的急剧改变（突然扩大或者突然缩小等），所引起的阻力，克服局部阻力而造成的风流能量损失称为是局部损失。第三类：正面阻力:由于风流绕过固定边界的四周（如风流绕过电机车等）所引起的阻力，克服正面阻力而造成的风流能量损失是正面损失。2023/4/273第三页，共41页。2023/4/2745.2摩擦阻力FrictionResistance

5.2.1概述

5.2.2层流的摩擦阻力

5.2.3紊流的摩擦阻力

5.2.4摩擦阻力系数的分析

5.2.5摩擦阻力系数的确定2023/4/274第四页，共41页。2023/4/2755.2.1概述GeneralIntroduction

在矿井通风中，摩擦阻力无论在层流或在紊流都可以用下式来计算。（达西公式，水力学）（式5.1）

(Pa)

式中hf－摩擦阻力（Pa）;λ－达西系数，是由管道的粗糙度与流体的运动状态所决定的常数，无因次；d－管道直径或者巷道的等效直径（与断面相等的圆的直径,m）；L－巷道长度（m）；V－巷道断面的平均风速（m/s）。2023/4/275第五页，共41页。2023/4/2765.2.2

层流的摩擦阻力FrictionResistanceofLaminarFlow

对于层流运动，流体的粘滞力起主导作用。实验和理论都得出的结果。因此，层流状态的摩擦阻力计算式为（式5.2）：

（Pa）

式中μ为空气的粘性动力系数。上式表明，层流状态下，摩擦阻力与平均风速的一次方成正比。

2023/4/276第六页，共41页。2023/4/2775.2.3紊流的摩擦阻力（1）

FrictionResistanceofTurbulentFlow

在中，d是非圆形巷道的等效直径，根据水力半径的概念，即

或：

式中：s－巷道断面；p－巷道的周长。将上式代入阻力公式可以得式（5.3）：（Pa）2023/4/277第七页，共41页。2023/4/2785.2.3紊流的摩擦阻力（2）

FrictionResistanceofTurbulentFlow在式（5.3）中，对具体条件，是个常数，令

α称为摩擦阻力系数，则有：式（5.4）：或（Pa）

从上式可以看出，P,L,S,Q在具体条件都是已知的，所以只要确定了摩擦阻力系数α

，井巷摩擦阻力hf就可以求出。2023/4/278第八页，共41页。2023/4/2795.2.4摩擦阻力系数的分析(1)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient由可知，λ，ρ是影响α系数的因素。

1空气密度的影响

α与ρ成正比，所以若ρ随温度、湿度和气压变化，则α也将发生与ρ成正比的变化。

2达西系数的影响

α与λ成正比，而λ又是井巷的粗糙度和雷诺数所决定，所以井巷的粗糙度和雷诺数也就是摩擦阻力系数的影响因素。在水力学中，管道的粗糙度、雷诺数与λ系数之间的关系，已由前人的实验（尼古拉兹试验）作了回答。

2023/4/279第九页，共41页。2023/4/27105.2.4摩擦阻力系数的分析(1)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient在讨论这些关系之前，先介绍管道粗糙度的表示方法。水力学中管道的粗糙度是用相对粗糙度或者相对光滑度来表示的。相对粗糙度n是管道内壁上凸起的平均高度（绝对粗糙度）K（m）与管道直径d（m）的比值，即相对光滑度是指相对粗糙度的倒数，即2023/4/2710第十页，共41页。2023/4/27115.2.4摩擦阻力系数的分析(1)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient在矿井通风中，用混凝土砌碹支护的一类巷道，其相对粗糙度与相对光滑度的概念和上述相同，但用支柱支护的一类巷道，其粗糙度则采用所谓纵口径和横口径来表示。纵口径△是相邻两支架中心线的距离l（m）与支柱直径或厚度d（m）之比，即横口径的关系式为：对于圆形巷道对于非圆形巷道2023/4/2711第十一页，共41页。2023/4/27125.2.4摩擦阻力系数的分析(1)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient尼古拉茨采用各种不同粗糙度的圆管，进行了大量的实验，找出来相对光滑度、雷诺数与λ系数之间的关系。其结论如下：1）在范围内，即流体以层流状态运动时，λ系数随雷诺数增加而减小，而且与管道的相对光滑度无关，这时λ与Re的关系为2023/4/2712第十二页，共41页。2023/4/27135.2.4摩擦阻力系数的分析(1)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient2）在范围内，即当流体的运动由层流状态过度到稳定的紊流状态时，

λ系数既决定于雷诺数Re，也决定于管道的相对光滑度。在这个范围内，当时，摩擦阻力与平均风速的1.75次方成正比。这时光滑管（近壁层流层厚度大于管壁绝对粗糙度的管子）紊流区的特征。2023/4/2713第十三页，共41页。2023/4/27145.2.4摩擦阻力系数的分析(1)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient3）在的范围内，即当流体的运动进入完全紊流状态时，λ系数仅仅决定于管道的相对光滑度，而与雷诺数Re无关，这时粗糙管（近壁层流层的厚度小于管壁绝对粗糙度的管子）紊流区的特性。2023/4/2714第十四页，共41页。2023/4/27155.2.4摩擦阻力系数的分析(2)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient由于风流在矿山井巷流动时，绝大多数属于上述的第三种情况（完全紊流），即α与Re无关，仅与巷道的粗糙度有关，而巷道的粗糙度在一定时间是不变的，所以可以视为常数。由于空气的密度变化不大，对于每一条巷道来说，在一定时间内，其长度、断面、断面周长以及摩擦阻力系数α都是不变的已知数，所以也是不变的，可以用一个常数Rf，（称为摩擦风阻）来表示，即式（5.5）：（N·s2/m8）2023/4/2715第十五页，共41页。2023/4/27165.2.4摩擦阻力系数的分析(3)

AnalysisofFrictionResistanceCoefficient井巷的摩擦风阻是反映井巷特点的重要参数，其大小由其本身的性质（几何尺寸和粗糙度）所决定，它与摩擦阻力的概念是不同的。将式（5.5）代入式（5.4），则有式（5.6）（Pa）

上式表明，任一井巷的摩擦阻力等于该井巷的摩擦风阻与流过该井巷的风量的平方的乘积。这就是矿井通风的摩擦阻力定律。（摩擦阻力通常占全矿通风阻力的80%）。2023/4/2716第十六页，共41页。2023/4/27175.2.5

摩擦阻力系数的确定

Decision

FrictionResistanceCoefficient

矿井摩擦阻力系数的确定有两种途径，一是查找专门的设计手册选取；二是通过现场实测。由得得。只要测出上式的各项，即可以求出α。α与井巷长度无关，所以不必在巷道的全长进行测定。α的测定是在当地、当时的温度、湿度测定的，而ρ是随温度、湿度和气压而变化的。因此，在实测出α’的同时，必须算出实际的空气重率ρ’，然后，换算成标准状态下ρ

（=1.2kg/m3）的α，即

（N·s2/m4）

2023/4/2717第十七页，共41页。2023/4/27185.3局部阻力和正面阻力

LocalResistanceandHeadResistance5.3.1局部阻力

5.3.2正面阻力

2023/4/2718第十八页，共41页。2023/4/27195.3.1局部阻力LocalResistance

风流流经任意巷道某些局部段（如断面突然扩大、突然缩小，巷道拐弯、巷道分叉）时，由于风速的大小和方向发生变化，使风流的能量造成损失。这种能量损失称为局部损失，导致这种局部损失的阻力称局部阻力。

1突然扩大的局部阻力

2其他类型的局部阻力

2023/4/2719第十九页，共41页。2023/4/2720突然扩大的局部阻力（1）

LocalResistancebySuddenExpand当风流由断面1流至断面2时，风速急剧下降。根据水力学上的包达

—卡诺定律，突然扩大的能量损失计算式为：因为Q=V1S1=V2S2，所以V1/V2=S2/S1。S1

、S2

为风速为V1、

V2处的巷道断面的面积。则有：

12212023/4/2720第二十页，共41页。2023/4/2721突然扩大的局部阻力（2）

LocalResistancebySuddenExpand由于具体条件下巷道断面S1

、S2均为已知，则可令则有或（Pa）式中和为突然扩大的局部阻力系数。

2023/4/2721第二十一页，共41页。2023/4/2722其他类型的局部阻力（1）

OtherKindsofLocalResistance

由于矿井中产生局部阻力的类型很多，很难推导出一个普遍使用的计算公式，通常认为各种类型的局部阻力的差异主要反映在不同的局部阻力系数。所以参照上述突然扩大时的局部阻力公式，可得局部阻力的普遍公式：和

，式中、分别为与风流进入局部区段之前的平均风速V1

、

V2

相对应的局部阻力系数，无因次。上两式也可写成：

2023/4/2722第二十二页，共41页。2023/4/2723其他类型的局部阻力（2）

OtherKindsofLocalResistance

因为在具体条件下，空气密度、断面积、局部阻力系数都是确定不变的常数，所以局部风阻可写成：（N·s2/m8）

因此，计算局部阻力的通式为式（5.7）：（Pa）上式表明，局部阻力等于局部风阻与风量平方的乘积。局部阻力系数可以通过相关手册查得，也可通过测定得出。

2023/4/2723第二十三页，共41页。2023/4/2724局部阻力系数测定方法

MeasurementofLocalResistanceCoefficient

①测出两断面的通风阻力h（全压差），含局部阻力与摩擦阻力；②按已知的α，计算出；③计算

;④测出温度、气压以及V1

、

V2

，算出ρ；⑤由，或，求出，。2023/4/2724第二十四页，共41页。2023/4/27255.3.2正面阻力（1）HeadResistance井巷内存在某些物体（如罐道梁，电机车、矿车等），当空气在井巷中流动时，只能在这些物体的周围流过，使风流受到附加阻力的作用，这种附加阻力称为正面阻力。

或（Pa）

Sm－正面阻力物体在垂直于风流总方向上的投影面积；Vm－风流通过剩余断面时的平均风速；C－正面阻力系数。2023/4/2725第二十五页，共41页。2023/4/27265.3.2正面阻力（2）HeadResistance由于在具体条件下，C，S，Sm

均为常数，故可令正面风阻：

（N·s2/m8）

则可得正面阻力公式为式（5.8）：(Pa)

上式表明正面阻力等于正面风阻与风量的平方的乘积。正面阻力系数的测定方法与局部阻力系数一样。

2023/4/2726第二十六页，共41页。2023/4/27275.4井巷通风阻力小结

SummaryofMineVentilationResistance摩擦阻力、局部阻力及正面阻力具有相似的形式，故可用下面的通式表示（式5.9）：上式称为矿井通风阻力定律。它表明井巷的通风阻力h等于井巷的风阻R与流过该井巷的风量Q平方的乘积。由上式可知，在风量Q一定时，阻力h与风阻R成正比。因此，井巷风阻R是反映井巷通风难易程度的一个重要指标。如果井巷中，三种阻力都有，则井巷风流的总阻力应为它们三者之和，即式（5.10）：这就是通风阻力叠加原则的数字表达式。2023/4/2727第二十七页，共41页。2023/4/27285.5降低井巷通风阻力的方法

theWayforReducingMineVentilationResistance

5.5.1降低摩擦阻力的方法

5.5.2降低局部阻力的方法

5.5.3降低正面阻力的方法2023/4/2728第二十八页，共41页。2023/4/27295.5.1降低摩擦阻力的方法（1）

theWayforReducingFrictionVentilationResistance

由前面讨论的摩擦阻力计算式可知，hf与α、P、L、V2成正比，而与S3成反比。则降低摩擦阻力的方法为：

1增大井巷断面S。实验表明，当其他参数不变的情况下，断面增大33％，摩擦阻力可减少50％。

2采用两条或多条巷道并联。

如图示，总有Rf串<

Rf并。

12122023/4/2729第二十九页，共41页。2023/4/27305.5.1降低摩擦阻力的方法（2）

theWayforReducingFrictionVentilationResistance3巷道断面相同时，圆断面的周长最小，拱形断面次之，矩形、梯形断面较大。条件许可时，宜尽量采用周长小断面的形状。

4尽量缩短井下风流的路线。必要时可采用分区通风。2023/4/2730第三十页，共41页。2023/4/27315.5.1降低摩擦阻力的方法（3）

theWayforReducingFrictionVentilationResistance5尽量采用相对粗糙度小的支护形式。砌镟巷道的α值只有支架巷道的30~40％。服务年限长的主风流应尽量用砌镟的支护形式。锚喷支护的巷道，应尽量采用光面爆破工艺，使巷道的凹凸度不大于50mm。

6在条件允许的情况下降低风速。2023/4/2731第三十一页，共41页。2023/4/27325.5.2降低局部阻力的方法

theWayforReducingLocalVentilationResistance1将突然扩大或突然缩小的井巷做成渐大或渐缩的形状。

2增设导风板，降低局部阻力系数。

3井巷避免直角转弯，转弯处的内外侧要做成圆弧形。2023/4/2732第三十二页，共41页。2023/4/27335.5.3降低正面阻力的方法

theWayforReducingHeadVentilationResistance1清除井巷内的堆积物，主巷内不能随意停放车辆、堆积木材或器材。

2将永久的正面阻力物体做成流线形（如罐道木梁）。2023/4/2733第三十三页，共41页。2023/4/27345.6等积孔与井巷风阻特性曲线

theHolewiththeSameResistanceofWorkingsandCharacterCurveofWorkingsResistance5.6.1井巷等积孔

5.6.2井巷风阻特性曲线

2023/4/2734第三十四页，共41页。2023/4/27355.6.1井巷等积孔（1）

theHolewiththeSameResistanceofWorkings

由前面的讨论知道，井巷风阻是反映矿井通风难易程度的一个指标。但这个指标很不形象，单位又复杂，不便于进行矿井通风难易程度的对比。因此，人们通过实验，又建立了另一种衡量通风阻力的指标，叫等积孔。

定义：与矿井风阻值相当的理想孔口的面积值，称为等积孔。2023/4/2735第三十五页，共41页。2023/4/27365.6.1井巷等积孔（2）

theHolewiththeSameResistanceofWorkings

如图示，假设在薄壁上有一面积为Am2的孔口，当孔口通过的风量等于流过井巷的风量，而且孔口两侧的绝对静压差等于井巷的通风阻力时，则孔口的面积称为该井巷的等积孔。图中P1、P2为断面1、2的绝对静压。取断面离薄板左侧足够远（V1≈0处）。断面取在孔口右侧风流收缩断面最小处（V2

=Vmax）。设在流动过程中无能量损失，则两截面的能量方程式：P2v2P1v121A122023/4/2736第三十六页，共41页。2023/4/27375.6.1井巷等积孔（3）

theHolewiththeSameResistanceofWorkings

即

即。在2-2处，风流断面S2=ΦA

，

Φ表示收缩系数，水力学中取Φ=0.65。则通过S2的流量: