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文档简介
三角形全等的判定教学目标【知识与技能】掌握两个直角三角形全等的条件,并能应用它证明两个直角三角形全等.【过程与方法】通过对知识方法的归纳总结,加深对三角形全等的判定的理解.培养反思习惯,形成理性思维.【情感态度】通过探究与交流,解决问题,获得成功的体验,进一步激发探究的积极性【教学重点】理解、掌握直角三角形全等的条件:HL.【教学难点】熟练选择判定方法,判定两个直角三角形全等.教学过程旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的四种方法SSSSASASAAAS二、导入新课1.思考:如图,△ABC中,∠C=90°,直角边是_____、_____,斜边是______.我们把直角△ABC记作Rt△ABC.前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用?2.口答:两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?两个直角三角形中,有一条直角边和一锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?两个直角三角形中,两直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?三、探究新知1.动手画一画任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°.再画一个Rt△A'B'C',使得∠C'=90°,B'C'=BC,A'B'=AB.2.将刚画的三角形裁剪下来,与开始画的直角三角形叠合在一起,观察是否全等。3.三角形全等判定定理5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简写为“斜边、直角边”或“HL”)四、应用新知1.例:如图:AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD2.练习1:如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF.求证AE=DF.3.练习2:如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,DA⊥AB,EB⊥AB,D、E与路段AB的距离相等吗?为什么?五、知识归纳1.判断两个直角三角形全等的方法有:SSSSASASAAASHL2.针对图形具体讲解3.已知∠ACB=∠ADB=90°,要证明△ABC≌△BAD,还需一个什么条件?写出这些条件,并写出判定全等的理由.(1)___________________________________()(2)___________________________________()(3)___________________________________()(4)___________________________________()六、巩固练习1.如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证:BF=DE2.变式训练一如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证:BD平分EF3.变式训练二如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想:BD平分EF吗?七、课堂小结1.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形的判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.两
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