探究智慧课堂数学分层作业设计 论文

探究智慧课堂数学分层作业设计摘要：在“双减”背景下智慧课堂数学分层作业设计起着关键性作用，为课堂教学起着承上启下、提质增效的效果。通过智慧课堂数学分层作业设计的意义、目的、思路和具体的方法四个方面来阐述。用“立德树人，科学设计，服务选优，引导教学”的新课程理念，从“四基”、“四能”的角度来进行作业分层设计，用“三会”课堂的教学模式来进行教学设计，让学生感受到智慧课堂数学分层作业设计的愉悦与幸福，增强他们对数学的兴趣和爱好，使数学核心素养得到发展、提升，使学校学困生的比例逐渐的减小，让他们一起成长、享受教育的温度。 关键词：设计分层布置作业

引言：随着“双减”政策的实施，课堂和课后作业改革持续深入，智慧作业设计如火如荼，那么在“双减”背景下，作为市级课题信息化的践行者，我们怎样在实践中思考与改进，如何让学生在作业设计中做中有乐、做中有信、做中有用？如何在智慧课堂上架起“双减”与作业之间的高速桥梁呢?——实施智慧课堂数学分层作业设计就是选项之一。一．智慧课堂数学分层作业设计的意义在智慧数学课堂中，实施分层作业设计，是新课程“促进学生全面发展”理念的体现，使学生“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”[1]的核心素养的体现，是“因材施教”、“因人施教”的教学具体体现。实施智慧课堂数学分层作业设计让不同的学生都可以有所收获，基础好的学生不仅学习到知识，更加激发学生的求知欲和成就感，基础不好的学生也可以感受到自己是可以学到知识的。快乐轻松地学习，克服数学学不好的心理，用“立德树人，科学设计，服务选优，引导教学”的新课程理念，坚持从学生的基础知识、基础技能、基本思想、基本活动和思维能力来设计作业，有利于落实数学核心素养，充分激发学生数学学科思维，积极引导教师在教学过程中思考教材，关注数学本质。二、智慧课堂数学分层作业设计的目的 智慧课堂数学分层作业设计的目的是利用智慧课堂给不同的学生布置不同的作业，用数学“三会”眼光来欣赏学生，这样使得每一位学生都能找到学习的意义，也能使每一个学生都能有所收获，学生就会感到学习并不是一件很难的事情，学生也会更加主动的去学习，也提高了学习的效率，在“双减”背景下真正达到提质增效。利用智慧课堂数学分层作业设计，每个学生的作业不同，这样既可以解决学生作业抄袭的现象，还可以让同学之间互相学习，这样不同基础的学生就会有不同的收获，无论是课上的作业还是课后拓展作业都变得更加有意义，从而到达事半功倍的效果。通过作业分层设计，学生比较容易接受，数学课堂也活跃了，老师可以有针对性的进行教学，针对学生的特点也能更好的探究，再加上信息化的普及，设计的作业更适合初中的学生，也可以减轻学生课下的重担，学生不会感到数学枯燥乏味，学生的学习兴趣提高了，才能学的更高效，才会更加有自信心有成就感，对于提高学生数学核心素养很有帮助，使学生想学愿意学。三、智慧课堂数学分层作业设计的思路智慧课堂数学分层作业设计是借助多媒体手段来改变数学作业统一、千篇一律的题目作业，重新设计出既可以掌握知识又可以提高能力的作业，符合学生的基础，容易理解，乐于愿做的一种作业设计模式，促使学生个性发展和全面数学核心素养的提升。我认为应做好这样几点：1.应注意数学作业设计的“质”结合课堂的教学重点内容设计本节的作业，精选出典型的例题、涉及的内容要全面有条理，不仅要考虑到由浅到深的层次性，还应该结合数学的特点，在题目的数量上精心设计；在双减政策下，作业时间的设计要有一个合理的时间设置，有些作业类型是一样的，就可以不用再去设置，精心设计题量和题型，让学生去做一些质量高，具有典型性的题目。2.作业的设计注重多种形式相结合设计数学作业时可以变化不同的形式，使得作业形式多种多样，学生在完成作业的过程中，感受到数学的有趣性、故事性、实践性，让他们感觉到学习数学的快乐和幸福，让他们真正爱上数学、喜欢数学，也可以学习物理化学学科设置一些实验、制作的作业，让他们体会到实践中的数学的意义。3.精选不同层次的题目和题型设计数学作业题目和题型时，由简单的到复杂的，根据不同的学生基础设置不同的题目，针对学生的特点设置实践类的题目、总结解题的方法和技巧、能力拓展的阶梯型题目，使学生体会到由浅入深的思维方式。让学生解的每一题都是既学到了知识也能够收获解题技巧。经过层层推进处理，让学生感受到学习数学的乐趣与魅力，有利于提高学生做好课堂和课后作业的积极性。四、数学分层作业设计的具体方法1.依据学生基础的不同，分层布置针对性作业根据学生基础知识，兴趣爱好，性格特点差异，将学生分成三个层次的学习小组：A组为学习困难的学生，B组为中等生，C组是优等生。这样分组可以使学生更加了解自己，了解自己的现有水平，同时也能很清楚其他同学的基本情况，同学之间也可以互相学习。 将学生分层之后，作业设计也分成三个层次：

（1）基本作业：重点是基础知识和基本技能，如简单的计算、简单的画图、熟记公式、定理等运用，主要适用于于A组学生。（2）综合作业：重点是会用知识解决问题，主要适合B组学生。 （3）开放性的作业：一题多解，多题可以使用同一种思路去解决，综合性比较强一般适合于C组学生。分层作业的设计，初衷是给基础薄弱的学生布置与书本上精选的类似的题目，使得学生通过模仿来找到自主学习的方法，对于新的知识能够掌握；给B组布置一些例题的变式练习，除了掌握基础的知识以外，还要学会总结，能够做到一题多解，提高和巩固所学知识；给C组除了布置掌握知识的题目以外，还要设计开放性和综合性的题目，使他们数学思维和综合运用能力得到提升。针对上以上分层作业设计思路的分析，可以设计出独立型分层作业和合作型分层作业。例：可以设计这样一组作业：

A组：把下列各式因式分解：

(1)a2－b2(2)－2ab－a2－b2(3)3a2＋6ab＋3b2；

B组：把下列各式因式分解：

(a2－2b)2－(1－2b)2

C组：1、请你从下列各式中，任意选择两式作差，并将得到的结果因式分解：81a2(a+b)214b2

2、请写出一个四项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因式分解？ C组的学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，到达灵活运用知识的能力，给了学生拓展的空间。同一题目设计不同梯度合作型分层作业：

例如（2019安徽中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°. (1)求证：△PAB∽△PBC;

(2)求证：PA＝2PC

(3)若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证：h12＝h2·h3

这三个问题很明显难度不同，但是这种差异性是循序渐进的，前面的问题为后面的问题做铺垫，学生可以选择适合自己的，让基础不好的学生有题目可以做，让基础好的题目也有足够的挑战性。学生可以根据自己的基础选择合适的题目，如A组的同学只要求他们做出（1）即可，B组要求做（1）和（2），C组则要求做完。这样去设计作业既照顾基础薄弱的学生，增加他们的自信心，也可以照顾基础扎实的学生，让他们觉得学习具有挑战性，从而增加他们的求知欲和成就感。 作业这样去设置不同基础的学生可以学好书本上的知识，也为接下来的学习提供了发展的可能。2.建立帮扶小组，推出独立作业与合作作业俗话说：“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。集体的力量是无穷的，在一个班级里总存在少数智力发育缓慢，或做事拖沓懒散的学生，即使给他们布置低难度、少量的作业，他们也可能因为种种原因而完不成。我们可以将班上的好中差学生结成对子，组成互助学习帮扶小组，有的基础知识性作业，让学生独立思考完成，以促进他们巩固所学知识；有的探究创新性作业，让小组开展合作探究，共同协作完成。这样，不仅能充分发挥个人和集体的智慧和力量，形成优势互补，共同完成作业，还能督促那些学生逐渐改掉拖沓懒散等不良习惯，按时完成作业，从而提高学生作业的质量和学习效率。例如： (1)如图所示，∠A0B=90。,∠BOC=30。OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数，你会求吗?请写出计算过程；

类比探究：

(2)如果(1)中∠AOB=m°，其他条件不变，则∠MON的度数是

(3)如果(1)中∠BOC=n°(n为锐角)，其他条件不变，则∠MON的度数是

（4）如果(1)中∠AOB=m°，∠BOC=n°(n为锐角，其他条件不变)，则∠MON的度数是

(5)从(1)(2)(3)的结果你有什么样的发现?答:. 我们可以先让小组交流、讨论；然后可以从多个角度来分析问题，首先考虑∠MON为两个角的差表示：MONMOCBOC1AOC1BOC1AOBBOC)2221BOC1(9030）13045，∠MON可不可以写成两个角的和：222MONMOBBONAOBAOMBOCAOBAOCBOCAOB1(AOBBOC)BOC1AOB4522 最后组织学生合作交流结果，一个角是不是可以写成几个角的和或者几个角的差？∠MON还可以这样表示：MONAOCAOMCONAOBBOCAOMCONAOBBOC1AOBBOC)1BOC1AOB45222 通过不同的角度来思考，开拓学生的视野，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养数学思维能力，构建数学思想，激发学生数学兴趣。再通过类比探究(2)(3): (2)如果(1)中∠AOB=m°，其他条件不变，则∠MON的度数是

(3)如果(1)中∠BOC=n°(n为锐角)，其他条件不变，则∠MON的度数是通过（2）（3）改变其中一个角的值，由特殊角到一般角，让学生思考如何用字母来表示角的度数。先让他们小组讨论交流、再自己演算，最后总结出（1）中的三种表MON1m达方式可以得出（2）（3）中的结果，（2）中2，（3）中∠MON=45°。 我们再来变换一下，把（2）、（3）合在一起再来求∠MON的度数呢？也就是第（4）小题，如果(1)中∠AOB=m°，∠BOC=n°(n为锐角，其他条件不变)，则∠MON的度数是

我们发现∠MON跟∠BOC的大小无关，不管∠BOC怎么变化，∠MON都只与∠AOB有1AOBMONMOCBOC1AOC1BOC关，并且等于222。1(AOBBOC)1BOC1AOB222也可以通过其他两种方法解得。进一步追问：(5)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?答:. 通过大家的交流合作一起总结，认识到解题的共性，数学思维的多角度变化，为数学“四能”培养打下基础，达到数学核心素养的形成。最后我们可以拓展一下数学思维，来一个迁移应用：

总之，通过小组合作，相互帮扶，使数学作业设计成为数学活动(思维活动)过程的教学，实际上也是数学思想方法的发生过程的教学。3.开展综合实践活动，推出书面作业和实践作业在教学中，应紧紧抓住学生爱动的特性，有效开展综合实践活动，推出书面作业和实践作业相结合的综合性作业。每当新课结束后，既要适量布置一些书面作业，又要增加一些实践性作业。比如：动手劳动、实验操作、生活实践技能作业、探索鉴赏作业、思维训练作业等。例如：为了培养学生的计算能力，我们可以安排学生为家里买卖物品，让他们在销售、购买物品中逐渐掌握口算、心算等方法，培养计算能力。再例如：让学生利用课后时间把一个正方形的纸盒把它张开，有多少种展开方式，小组和班级合作，不同种方法展示在班级墙壁上。这样去设置作业，不仅让学生学会了知识，更让学生体会到知识来源于生活，同时也服务于生活。4.不同层次的学生设置不同的作业可以通过一些软件将作业推给学生，以前作业只是让学生去做题，现在可以让学生自己去选择难度和类型。有的同学基础好，简单的题目就可以不去做，这样就可以节省很多的时间。有的同学基础不好，就可以选择比较基础的题目，这样也能增加学生的自信心。总之，“世界上没有完全相同的两片树叶”，每个学生有每个学生的差异，要根据每个学生的不同，通过智慧课堂数学分层设计作业，既可以激发学生的学习积极性，还可以提高作业的针对性，使每个学生都能在完成作业的过程中，体验到成功的喜悦，都能通过努力按时按质完成作业，都能品尝到作业的