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文档简介
二次根式经典例题【二次根式典型例题】
一.
利用二次根式的双重非负性来解题(0a(a≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。)
1.下列各式中一定是二次根式的是(
)。
A、3;
B、x;
C、12x;
D、1x
2.x取何值时,下列各式在实数范围内有意义。
(1);2x
(2)121x
(3)xx21
(4)45xx
(5)1213xx
(6)若1)1(xxxx,则x的取值范围是
(7)若1313xxxx,则x的取值范围是
。
3.若13m有意义,则m能取的最小整数值是
4.若20m是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
5..当x为何整数时,1110x有最小整数值,这个最小整数值为
。
6.
若20042005aaa,则2的结果为__________。
初三全科目课件教案习题汇总语文数学英语物理化学
二.利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题
1.已知233xx=-x3x,则(
)A.x≤0
B.x≤-3
C.x≥-3
D.-3≤x≤0
2.已知a<b,化简二次根式ba3的正确结果是(
)A.aba
B.aba
C.aba
D.aba
3.若化简|1-x|-1682xx的结果为2x-5则x的取值范围是()A、x为任意实数
B、1≤x≤4
C、x≥1
D、x≤4
4.已知a,b,c为三角形的三边,则222)()()(acbacbcba=
5.
当-3<x<5时,化简25109622xxxx=
。
6、化简)0(||2yxxyx的结果是(
)A.xy2
B.y
C.yx2
D.y
7、已知:221aaa=1,则a的取值范围是(
)。
A、0a;
B、1a;
C、0a或1;
D、1a
8、把21)2(xx根号外的因式移入根号内,化简结果是(
)。A、x2;
B、2x;C、2x
D、x2
9.
若424Aa,则A(
)A.
24a
B.
22a
C.
222a
D.
224a
10.
已知,ab为实数,且1110abb,求20052006ab的值。
11.
已知2310xx,求2212xx的值。
三.二次根式的化简与计算(二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求,其主要依据是二次根式的积商算术
平方根的性质及二次根式的性质:(a)2=a(a≥0),即||2aa。)
1.把下列各式化成最简二次根式:
(1)833
(2)224041
(3)2255m
(4)224yxx
2.下列各式中哪些是同类二次根式:
(1)75,271,12,2,501,3,101;(2),533cba
323cba,4cab,abca
3.计算下列各题:(1)6)33(27
(2)49123aab;(3)accbba53654
(4)24182
(5)-545321
(6))(23522cabcba
4.计算(1)25051122183133
(2))254414()3191(3323yyxxyyxx
5.已知1018222xxxx,则x等于(
)A.4
B.±2
C.2
D.±4
6.已知12,12yx,求xyxyxyyx33的值。
7.
若abc<0,且a>b>c,化简234cba。
8.化简计算:(1)
2a3×4ab6;
(2)-)543182(1834
9.
在1999,,3,2,1这1999个式子中,与2000是同类二次根式的共有多少个?
10.
如果最简根式baba4114与baba6214是同类根式,求(a+b)100
11.
22222bababa=____________,其中,121,121ba。
12.
200020013232______________。
13.
已知:1110aa,221aa=__________。
14.
已知:,xy为实数,且113yxx,化简:23816yyy=________________。
四.二次根式的分母有理化
1已知:132x,求12xx的值。2..已知:x=2323,2323y,求代数式3x2-5xy+3y2的值。
3.211+321+431+…+1009914.已知21915xx,试求xx1519的值。
4.
化简:baba=__________,化简并求值:xyxyxyyxyxyx,其中x=2+3,y=2-3,答案为_________。
化简:2115141021151410=____________。
5.
当a=521,求代数式aaaaaaa22212369的值;已知:a+b=3,
ab=1,
且a>b,求baba的值。
6.
计算:201120101431321211=_____________.
7.
2+3的有理化因式是________;
x-y的有理化因式是_________.
-1x-1x的有理化因式是_______。
五.关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题
1.估算31-2的值(
)A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
2.若3的整数部分是a,小数部分是b,则ba3
3.已知9+13913与的小数部分分别是a和b,求ab-3a+4b+8的值
4.若a,b为有理数,且8+18+81=a+b2,则ba=
。
5.
若3的整数部分为x,小数部分为y,则3xy的值是___________。
六.二次根式的比较大小
(1)大帽法:3220051
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