多准则决策分析方法

多准则决策分析方法第1页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民2WhyweneedMCDM?

Theconventionalsingle-criteriondecisionmethodssuchascost-benefitanalysiscanonlydealwiththemonetaryterms.Thedecisionmakerfacesmultipleconflictingobjectivesratherthansingleobjective.Theconflictnatureofaprobleminvolvesseveralinterestgroupsinsteadofasinglegroup.Manyintangibleandincommensurableeffectsinconventionaldecisionmakingmethodscouldnotbeincluded.第2页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民3WhatisMCDM?

MCDMisasetofmethodstohelpthedecisionmakerstodescribe,evaluate,rankandselectalternativesaccordingtoseveralcriteria.Twomainclassesofmethodsare:MOP(multiobjectiveprogramming)MCE(multicriteriaevaluation)第3页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民4WhatarethecomponentsinMOP?

asetofobjectivefunctions={}asetofdecisionvariables={}asetofconstraints={}

TheMOPproblemcanbedefinedmathematicallyasfollows:

Subjectto第4页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民5WhatarethecomponentsinMCE?第5页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民6TypesofMCE第6页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民7WeightingofCriteria–AHP建立層級關係建立成對比較矩陣求解權重並檢定一致性

第7页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民8AHP(分析階層程序法)第8页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民9WeightingofCriteria–AHPDevelopingImportanceComparison

A=第9页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民10WeightingofCriteria–AHPCheckingtheConsistencyofJudgementsDefinetheconsistencyindex(CI)as:

Wherenisthenumberofcriteriaincomparison.第10页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民11WeightingofCriteria–AHPCheckingtheConsistencyofJudgementsDeterminetheconsistencyratio(CR)bydividingCIbyarandomindex(RI):

WhereRIisfoundasfollows:Sincewehaven=3,andthusRI=0.58,CRcanbecomputedas:第11页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民12ComputingtheScoresofAlternatives—SAWSAW ThroughSAW,wecangetthescoresofthreealternatives:

Since>>,wethereforeselect.

第12页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民13ComputingtheScoresofAlternatives—TOPSIS

第13页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民14ComputingtheScoresofAlternatives-TOPSIS將準則評估正規化將正規化之評估值乘上準則權重決定理想解與負理想解計算各方案在各準則表現距理想解以及距負理想解之距離計算對理想解之相對接近程度決定方案優劣順序第14页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民15TOPSIS案例TOPSIS法準則評估值正規化說明[註]：Ci代表準則i，Aj代表方案j。第15页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民16TOPSIS法評估值加權說明例TOPSIS案例理想解={0.5,0,0.3}負理想解={0,0.2,0}

第16页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民17TOPSIS距離計算說明例TOPSIS案例如

第17页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民18TOPSIS之Cj*值計算例TOPSIS案例

第18页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民19質化與量化多準則評估法第19页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民20發展趨勢「不確定性(uncertainty)」的處理「多決策者(multipledecisionmakers)」的處理方法之間的比較與評估第20页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民21多目標規劃其中，X=(x1,x2,…,xn)為決策變數，n為決策變數總數；fk(X)為第k個目標函數，k=1,2,…,p，p為目標函數總數；gj(X)為第j條限制函數，j=1,2…,m，m為限制條件總數第21页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民22目標函數空間(objectivefunctionspace)

與決策變數空間(decisionvariablespace)

第22页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民23非劣解（noninferiorsolution）

第23页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民24最佳妥協解（best-compromisesolution）

多目標規劃常需要二階段才能求出最佳解。第一階段先找出目標間替換關係之非劣解，非劣解包括許多可行的方案解。第二階段，必須藉重決策者的決策偏好，決策者可以在方案解產生之事前、事中或事後表達其對各目標之權重偏好，由決策者的偏好產生之最佳方案解，稱為最佳妥協解。第24页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民25求解方法多目標規劃的求解方法甚多，可依決策者偏好資訊加入求解過程的時間點分為四類：決策者完全不提供偏好資訊決策者先前提供偏好資訊決策者在互動中逐漸提供偏好資訊決策者事後提供偏好資訊第25页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民26求解方法－決策者完全不提供偏好資訊第26页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民27求解方法－決策者先前提供偏好資訊

第27页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民28求解方法│決策者在互動中逐漸提供偏好資訊

第28页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民29求解方法－決策者事後提供偏好資訊第29页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民30逐步法求解方法三步驟1/3步驟一：求出各目標的理想解

第30页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民31逐步法求解方法三步驟2/3步驟二：尋找與正理想解最接近的非劣解

第31页，共34页，2023年，2月20日，星期一多準則決策分析方法／馮正民32逐步法求解方法三步驟3/3步驟三：將求得的解(f1(X*),f2(X*),f3(X*))提供決策者參考

第32页，共34页，2023年，2月20日，