2023北京高三一模物理汇编：动量守恒定律章节综合

第1页/共1页2023北京高三一模物理汇编动量守恒定律章节综合1．（2023·北京东城·统考一模）某人所受重力为G，穿着平底鞋起跳，竖直着地过程中，双脚与地面间的作用时间为t，地面对他的平均冲击力大小为4G，若他穿上带有减震气垫的鞋起跳，以与第一次相同的速度着地时，双脚与地面间的作用时间变为2.5t，则地面对他的平均冲击力变为（

）A．1.2G B．1.6G C．2.2G D．2.6G2．（2023·北京西城·统考一模）2022年12月4日，神舟十四号乘组与十五号乘组完成在轨轮换后，返回地球．载人飞船返回舱进入大气层后，距地面左右时开启降落伞，速度减至约，接下来以这个速度在大气中降落，在距地面时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速，到达地面时速度约为．由以上信息可知（

）A．开启降落伞减速的过程中，舱体处于失重状态B．在大气中匀速降落过程中，舱体的机械能保持不变C．缓冲发动机开启过程中，航天员的加速度约为D．舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量3．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，在粗细均匀的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体N（可视为质点），稳定时N在水中匀速上浮。现将玻璃管轴线与竖直方向y轴重合，在N上升刚好匀速运动时的位置记为坐标原点O，同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。N依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，对应的动能变化量分别为、、，动量变化量的大小分别为、、。则下面分析正确的是（）A．，B．，C．，D．，4．（2023·北京平谷·统考一模）如图所示，质量分别为和（）的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落。已知h远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力B．释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒C．若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于2.5hD．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为h5．（2023·北京朝阳·统考一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。（1）利用图1所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。为减小实验误差，下列措施可行的有___________。A．描点作图时，铅笔应尖一些，力的图示适当大些B．用两个测力计拉细绳套时，两测力计的示数适当大些C．用两个测力计拉细绳套时，细绳间的夹角越大越好（2）利用图2所示装置验证机械能守恒定律。图3为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，重物增加的动能___________，减少的重力势能___________。（3）如图4所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证动量守恒定律。某同学认为即使A球质量大于B球质量，也可能会使A球反弹。请说明该同学的观点是否正确并给出理由___________。6．（2023·北京东城·统考一模）应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析，比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p，用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系的第二象限内，末端恰好位于坐标原点O，且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为，轨道对其支持力大小为，之后小滑块离开轨道做平抛运动。已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O对称，重力加速度为g。（1）求轨道末端的曲率半径；（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未出），若由A点运动到O点与由O点运动到B点经过相同路程，用表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较与的大小；（3）轨道上的C点距x轴的距离为，求小滑块经过C点时受到的支持力大小。7．（2023·北京东城·统考一模）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与水平地面上的物块1接触（但未连接）。在外力作用下物块1静止，此时弹簧的压缩最为10，之后撤去外力，物块1开始向左运动，离开弹簧后与静止在水平地面上的物块2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后二者粘在一起。已知两物块质量均为，弹簧的劲度系数，当弹簧形变量为x时弹簧具有的弹性势能为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力及一切摩擦，求：（1）刚撤去外力时，弹簧弹力的大小，（2）两物块碰撞前，物块1的速度大小，（3）两物块碰撞过程中损失的总机械能。8．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，绳长为，O点到光滑水平面的距离为。物块B和C的质量分别是和，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的高度为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）小球A运动到最低点与B碰撞前细绳拉力F的大小；（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小I；（3）物块C的最大速度的大小，并在坐标系中定量画出B、C两物块的速度随时间变化的关系图像。（画出一个周期的图像）9．（2023·北京朝阳·统考一模）中国航天技术处于世界领先水平，航天过程有发射、在轨和着陆返回等关键环节。（1）航天员在空间站长期处于失重状态，为缓解此状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，航天员（可视为质点）站在圆环内的侧壁上，随圆环做圆周运动的半径为r，可受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g。求圆环转动的角速度大小ω。（2）启动反推发动机是着陆返回过程的一个关键步骤。返回舱在距离地面较近时通过γ射线精准测距来启动返回舱的发动机向下喷气，使其减速着地。a、已知返回舱的质量为M，其底部装有4台反推发动机，每台发动机喷嘴的横截面积为S，喷射气体的密度为ρ，返回舱距地面高度为H时速度为，若此时启动反推发动机，返回舱此后的运动可视为匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。不考虑返回舱的质量变化，不计喷气前气体的速度，不计空气阻力。求气体被喷射出时相对地面的速度大小v；b、图是返回舱底部γ射线精准测距原理简图。返回舱底部的发射器发射γ射线。为简化问题，我们假定：γ光子被地面散射后均匀射向地面上方各个方向。已知发射器单位时间内发出N个γ光子，地面对光子的吸收率为η，紧邻发射器的接收器接收γ射线的有效面积为A。当接收器单位时间内接收到n个γ光子时就会自动启动反推发动机，求此时返回舱底部距离地面的高度h。10．（2023·北京西城·统考一模）动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域．（1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小．（2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由．（3）光子不仅具有能量，而且具有动量．科学家在实验中观察到，一个电子和一个正电子以相同的动能对心碰撞发生湮灭，转化为光子．有人认为这个过程可能只生成一个光子，也有人认为这个过程至少生成两个光子．你赞同哪个观点？请分析说明理由．11．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为）．（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过最低点时:a．小球的动量大小；b．小球对轻绳的拉力大小．

参考答案1．C【详解】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理其中穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有解得故选C。2．D【详解】A．开启降落伞减速的过程中，加速度向上，舱体处于超重状态，A错误；B．在大气中匀速降落过程中，动能不变，重力势能减少，机械能减少，B错误；C．缓冲发动机开启过程中，根据运动学公式代入数据解得可知航天员的加速度约为，C错误；D．根据题意可知，舱体与地面撞击的过程中，撞击力的冲量竖直向上，重力的重力竖直向下，物体的动量变化量向上，撞击力的冲量大于舱体重力的冲量，D正确。故选D。3．A【详解】由于小圆柱体N竖直方向上做匀速直线运动，且在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，令为，可知OA、AB、BC三个过程经历时间相等，则有小圆柱体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则小圆柱体运动至A、B、C位置水平方向的分位移分别为，，则有，根据动能定理有，，解得根据动量定理有，，解得综合上述有，故选A。4．C【详解】A．在下落过程中，两个小球都做自由落体运动，故两个小球之间无相互作用力，A错误；B．释放后至弹起的过程中，两小球所受合力不为0，故动量不守恒，B错误；C．整个过程中两小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律由题知解得故C正确；D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，属于完全非弹性碰撞，有一部分机械能转化为内能，故两球弹起的最大高度为应小于h，故D错误。故选C。5．

AB##BA

该同学的观点不正确，见解析【详解】（1）[1]探究两个互成角度的力的合成规律。为减小实验误差,可以采取以下措施，描点作图时，铅笔应尖一些，力的图示适当大些；用两个测力计拉细绳套时，两测力计的示数适当大些；细绳间的夹角不能太大，也不能太小。故选AB。（2）[2]从打O点到打B点的过程中，有重物增加的动能为[3]减少的重力势能（3）[4]该同学的观点不正确。理由如下：设碰前A球的动量为p0，动能为，碰后A球的动量为、动能为，B球动量为、动能为。取碰前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有若A球反弹，则所以即又因为所以违背了能量守恒定律，所以该同学的观点错误。6．（1）；（2）与的大小相等；（3）【详解】（1）小滑块运动到O点时，根据牛顿第二定律解得（2）设A点距x轴的距离为，小滑块由A点运动到O点的过程中根据动能定理小滑块由O点运动到达B点过程中，下落距离也为，则根据动量定理解得因此，与的大小相等。（3）如图所示，小滑块经过C点时受到重力、支持力作用，C点处的曲率半径为根据牛顿第二定律有从C点运动到O点过程中根据动能定理有由于轨道曲线与平抛轨迹关于坐标原点O对称，所以在平抛轨迹上有对称点D，其曲率半径为，距x轴的距离为。小滑块运动到D点时速度为，在D点时，从O点运动到D点过程中根据动能定理有联立可得7．（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据胡克定律代入数据解得（2）物块1离开弹簧时，弹簧的弹性势能全部转化为物块1的动能根据能量守恒定律代入数据解得（3）两物块碰撞过程动量守恒根据能量守恒定律代入数据解得8．（1）；（2）；（3），见解析【详解】（1）根据题意可知，小球A运动到最低点过程中机械能守恒，设小球A运动到最低点的速度为，由机械能守恒定律有解得在最低点，由牛顿第二定律有解得（2）根据题意可知，小球与物块B发生正碰（碰撞时间极短），则碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，设碰撞后小球A的速度为，物块B的速度为，规定向右为正方向，由动量守恒定律有由机械能守恒定律有联立解得对物块B，由动量定理有（3）根据题意可知，B与C用轻弹簧拴接，开始时，物块B压缩弹簧，B做加速度增大的减速运动，C做加速度增大加速运动，当B、C速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒定律有解得之后C的速度大于B的速度，弹簧开始恢复，则C做加速度减小的加速运动，B做加速度减小的减速运动，当弹簧恢复到原长，C的速度最大，B的速度最小，由动量守恒定律和能量守恒定律有联立解得之后C拉开弹簧，开始做加速度增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，当速度相等时，弹簧伸长最长，之后C的速度小于B的速度，C做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长，B的速度最大为，C的速度最小为0，之后重复开始，即完成一个运动周期。由上述分析可知，B、C两物块的速度随时间变化的关系图像，如图所示9．（1）；（2）a、；b、【详解】（1）设航天员质量为m，所受侧壁对他的支持力N提供向心力，有同时解得（2）a、设t时间内每台发动机喷射出的气体质量为m，气体相对地面速度为v，气体受到返回舱的作用力为F，则有又解得由牛顿第三定律可知，气体对返回舱的作用力大小返回舱在匀减速下落的过程中，根据牛顿第二定律有根据运动学公式有解得b、接收器单位时间单位面积接收的光子个数为故接收器单位时间接收