江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习

江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习轴对称与中心对称A层基础练一、选择题1．[2017·成都]以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图K30－12．[2016·南充]如图K30－2，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，以下判断错误的选项是()A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM图K30－23．[2017·舟山]一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按如图K30－3所示的步骤折叠纸片，则线段DG长为()图K30－32B．22C．1D．2二、填空题4．将一张矩形纸片折叠成如图K30－4所示的图形，若AB＝10cm，则AC＝________cm.图K30－45．如图K30－5，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分红阴影部分和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________．图K30－5三、解答题6．[2017·眉山]在如图K30－6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(极点是网格线交点的三角形)的极点A、C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)．请在图中的网格平面内成立平面直角坐标系；11请画出△ABC对于x轴对称的△ABC；(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．11/6江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习图K30－6层拓展练7．[2017·随州]如图K30－7，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的必定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为________．图K30－722/6江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习33/6江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习参照答案1．D2．B[解析]∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM，∵点P是直线MN上的点，∴∠MAP＝∠MBP，∴A，C，D正确，B错误，应选B.3．A[解析]由题意知DE为正方形DAEA′的对角线，DE的长为22，点G恰巧为DE中点，因此DG的长为2.4．10[解析]如图，∵矩形的对边平行，∴∠1＝∠ACB，由翻折变换的性质，得∠1＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ACB，∴AC＝AB，∵AB＝10cm，AC＝10cm.故答案为10.5．12[解析]∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，1∴菱形的面积＝2×6×8＝24.∵点O是菱形两条对角线的交点，1∴阴影部分的面积＝2×24＝12.6．解：(1)、(2)如图．(3)作点B1对于y轴的对称点B2，连结B2C交y轴于点P，则点P为所求．因为点B的坐标是(－2，2)，因此点B1(－2，－2)，点B2(2，－2)，设直线B2C对应的关系式为x＝0时，y＝2，因此点P的坐标是(0，2)．

2k＋b＝－2，k＝－2，y＝kx＋b，则－＋解得＝2，因此y＝－2x＋2，当＝4，kbb33作N对于OA的对称点N′，连结N′M交OA于7．(2，2)[解析]P，4/6江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习45/6江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第七章图形与变换(第1课时)轴对称与中心对称练习则此时PM＋PN最小，连结ON′，∵OA垂直均分NN′，ON＝ON′，∠N′ON＝2∠AON＝60°，∴△NO