平抛运动的规律

平抛运动的规律第1页，共16页，2023年，2月20日，星期一平抛运动重要推论(1)推论Ⅰ：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ(不能误认为θ＝2φ)．第2页，共16页，2023年，2月20日，星期一(2)推论Ⅱ平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhsααs/证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，所以有第3页，共16页，2023年，2月20日，星期一1．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v1＞v2，则:A．α1＞α2

B．α1=α2

C．α1＜α2

D．无法确定B第4页，共16页，2023年，2月20日，星期一

2、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为：()

A、3：4

B、4：3

C、9：16

D、16：9第5页，共16页，2023年，2月20日，星期一A.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B.若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点C.若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D.无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇3．甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则()v0v0甲P乙丙AB第6页，共16页，2023年，2月20日，星期一4．如右图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb【答案】A第7页，共16页，2023年，2月20日，星期一5．(2010·北京高考)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；第8页，共16页，2023年，2月20日，星期一【答案】

(1)75m(2)20m/s(3)32500J第9页，共16页，2023年，2月20日，星期一6

如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？第10页，共16页，2023年，2月20日，星期一解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则：t＝s/v代入数据得t＝0.5s.(2)目标靶做自由落体运动，则h＝1/2gt2代入数据得h＝1.25m.答案：(1)0.5s(2)1.25m第11页，共16页，2023年，2月20日，星期一7．某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)v0＝17.1m/sΔh＝17.9m.第12页，共16页，2023年，2月20日，星期一8：如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：

(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离．(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的