如何提高运算能力高中数学

如何(rúhé)提高运算能力

第一页，共57页。1在高考数学考试大纲中对运算能力的描述如下：运算能力：会根据法那么、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括(bāokuò)对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．第二页，共57页。2一.运算能力：包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，

也包括在实施(shíshī)运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施(shíshī)运算和计算的技能．

对运算能力的考查：主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算．

第三页，共57页。3二.运算包括

1.数字的计算、估值和近似计算，

组合变形与分解(fēnjiě)变形，

几何量的计算求解

分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序，调整运算的能力以及实施运算和计算的技能．第四页，共57页。4四、影响运算能力(nénglì)的心理因素

〔１〕固定的思维方法

〔２〕缺乏比较意识

五、运算能力(nénglì)的四个要素：

准确程度合理程度简捷程度快慢程度.

第五页，共57页。5六、运算能力及其特点(tèdiǎn)

〔１〕运算能力的层次性

①计算的准确性——根本要求;

②计算的合理、简捷、迅速——较高要求;

③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。

〔２〕运算能力的综合性

第六页，共57页。6第七页，共57页。7第八页，共57页。8第九页，共57页。9第十页，共57页。10第十一页，共57页。11题目的难点是我们称为“分子有理化(lǐhuà)〞的变形，这对于习惯了“分母有理化(lǐhuà)〞的学生从记忆潜意识上是不接受的，当然你的目的是为了训练“分子有理化〞的变形又另当别论.第十二页，共57页。12第十三页，共57页。13第十四页，共57页。14第十五页，共57页。15第十六页，共57页。16第十七页，共57页。17第十八页，共57页。18第十九页，共57页。19正确(zhèngquè)方法：,,第二十页，共57页。20第二十一页，共57页。21第二十二页，共57页。22第二十三页，共57页。23第二十四页，共57页。24例6.设椭圆(tuǒyuán)过

点，且左焦点为

〔1〕求椭圆(tuǒyuán)的方程；(08安徽理22)

假设(jiǎshè)利用椭圆的定义，相对运算量较小。第二十五页，共57页。25第二十六页，共57页。26第二十七页，共57页。27第二十八页，共57页。28〔二〕代数式的变形(biànxíng)1.二次三项式：配方因式分解〔十字相乘、求根〔根的符号〕2.分式：通分〔等式的通分、不等式的通分即放缩，交叉相乘〔方程(fāngchéng)〕、分子不含未知量〔函数〕3.三角函数式：化简〔角关系，函数名称关系，式子结构特点〕第二十九页，共57页。294.根式：有理化(lǐhuà)、平方

5.绝对值：讨论、平方

6.指数与对数式：运算性质

7.繁分式：同乘公倍数

8.高次多项式：因式分解〔验根〕

9.排列组合式

10.作差后的变形，与0比大小第三十页，共57页。30第三十一页，共57页。31第三十二页，共57页。32第三十三页，共57页。33〔三〕以行助数1.结果的形式：①解、解集、单调区间、范围②区间端点③反函数的后缀④轨迹、轨迹方程及条件⑤立几、解几、三角中角的范围⑥分布列、极值、单调列表⑦排列、组合(zǔhé)的结果⑧根式的分母⑨分数的既约⑩分布列的表格⑾求导后的列表：一目了然第三十四页，共57页。34第三十五页，共57页。35第三十六页，共57页。36第三十七页，共57页。37第三十八页，共57页。38解析和立体几何中平面几何的应用解析几何：通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，使形和数结合，是研究几何图形的一种(yīzhǒnɡ)重要的数学方法.通俗一点是用计算的方法研究平面几何，所以先利用上平面几何的性质就会简化计算.第三十九页，共57页。39第四十页，共57页。40第四十一页，共57页。41第四十二页，共57页。42第三(dìsān)问简单的解法应该是

第四十三页，共57页。43第四十四页，共57页。44第四十五页，共57页。45第四十六页，共57页。46第四十七页，共57页。47第四十八页，共57页。48第四十九页，共57页。49四、运算结果检验：错误有惯性，是瞬间思维短路1.等号问题：子集与真子集、区间的开与闭、大于和大于等于等，是一个(yīɡè)盲点，建立自我修正系统2.符号问题：正负号3.系数问题：倍半问题4.范围问题：变量的显性和隐形范围；①定义域：涉及函数的性质〔值域、单调性、对称性、周期性、反函数〕②高中所有角的范围〔三角、向量、解析、立体〕③圆锥曲线中自变量的范围；④轨迹的扣点第五十页，共57页。505.合理性问题：合理不一定正确，不合理一定不正确1〕不等式解集的形式：两边、中间2〕三角函数的有界性：“你们(nǐmen)家的正弦大于1啊〞3〕数列的通项和前n项和：n=1都不正确4〕距离、体积、面积的估算：显然的不合理5〕分布列的概率和不为16〕不等式解集端点不是对应方程的根第五十一页，共57页。51五、解题策略：同一个题，以不同的题型出现〔选择、填空、解答(jiědá)题〕，解法可能会不同坚持小题小作、大题大作；反对小题大作、大题小作；〔间接失分〕〔直接失分〕第五十二页，共57页。52第五十三页，共57页。53第五十四页，共57页。54高三数学总复习的理念关于得分：懂了、会了、对了、全了、