人教版四年级下册《因数和倍数》优质课课件

15÷3=545÷0.5=90

0.4÷0.1=40÷5=0

18÷7=2······410÷20=0.5

100÷100=124÷12=2考考你！

你能不能运用所学的知识，给右边的除法算式分类?

整除

0÷5=0

15÷3=5100÷100=124÷12=2整除具备的条件1、被除数、除数（0除外）都是整数；

2、商是整数；

3、商后面没有余数。

15÷3

0÷5100÷10024÷125021360÷30=1216÷5=3.2

除尽

10÷3=3······148÷16=315÷0.3=5072÷2=361、以上算式中哪几个算式的被除数能被除数除尽?2、以上算式中哪几个算式的被除数能被除数整除?360÷30=1248÷16=372÷2=36整除

72÷2=36360÷30=1248÷16=316÷5=3.215÷0.3=50360÷30=1248÷16=372÷2=36

除尽

15÷0.3=5016÷5=3.20整除

72÷2=36360÷30=1248÷16=315÷5=324÷4=680÷20=41.5÷5=0.33.6÷0.9=416÷3=5……16÷5=1.224÷0.4=6015÷5=380÷20=424÷4=6a÷b=c（b≠0）自然数

自然数

自然数且没有余数

像左边三题这样，数a除以数b，除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，a能被b整除。（也可以说b能整除a）例：15除以5，商是3，没有余数，我们就说，15能被5整除。（也可以说5能整除15）507.110.22哪些是自然数？

注意：为了方便，我们在研究整除、约数和倍数时，所说的数一般都是指除０以外的自然数。0×3=0

0×10=00÷3=0

0÷10=0

发现：0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。

自然数都是整数．15÷5=31.5÷5=0.380÷20=46÷5=1.224÷4=624÷0.4=603.6÷0.9=416÷3=5……1除尽15÷5=24÷4=80÷20=1.5÷5=0.33.6÷0.9=4364整除

除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。6÷5=1.224÷0.4=60除尽

除得结果没有余数。整除

被除数、除数（0除外）、商都必须是整数而没有余数。整除的算式的特征：1.除数、被除数都是自然数，且除数不为０。2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。整除的意义：

一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。

整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。b能整除a用字母怎样表示呢？复习1：下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？28和733和1159和272和80.6和0.31和13

复习2：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？为什么？32÷8=440÷30=1……1035÷0.7=5051÷17=320÷9=2……24.8÷1.2=44.2÷6=0.760÷5=12

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。··

例：15能被5整除，我们就说，15是5的倍数，5是15的约数。3×6=183和6是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍数。a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。

下面各数中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？39和1398和221和73.6和0.9

8和3236和916和24和2472和820和5a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。5×4=20，则（）是（）的因数，（）是（）的倍数。练1：填一填20和107和35和52.1和0.71和17练2:说一说1.哪组数中有约数和倍数的关系？为什么？2.说出谁是谁的倍数，谁是谁的约数？1、12能被（）整除，所以（）是12的（）数。2、（）能被2整除，所以（）是2的（）数。1、2、3、4、6、121、2、3、4、6、12约2、4、6、8、10……2、4、6、8、10……倍练