数学家们的故事

数学家们的故事(gùshì)第一页，共33页。1中国(zhōnɡɡuó)数学家华罗庚的故事第二页，共33页。2华罗庚〔1910-1985〕，国际数学大师，中国科学院院士，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他为中国数学的开展作出了无与伦比的奉献(fèngxiàn)。被誉为“中国现代数学之父〞，“被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学史家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士〞。第三页，共33页。3华罗庚温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿。人只有经过苦难磨练才有望获得成功！我国著名的数学家华罗庚爷爷的成功就得益于他的坎坷经历。少年时代的华罗庚家境贫寒，疾病缠身(chánshēn)。18岁那年，华罗庚初中时代的王老师从外国学成归来，出任金坛中学校长。华罗庚是他得意的门生。他一心要接济华罗庚。不久，经王校长介绍，华罗庚到金坛中学做了个勤杂工，负责收发信件、报纸做杂务。华罗庚做勤杂工时，手脚勤快，每天忙忙碌碌地干完事就捧起数学课本学习。王校长看在眼里，喜在心里。他为这位勤奋肯学的年轻人而感到骄傲。

真是天有不测风雨。华罗庚被一场伤寒病拖垮，医生作出“无法医救〞的诊断。全家人悲哀万分，王校长更是觉得十分惋惜。但是死神终究没有把他拽走，他又奇迹般地活了过来，只是左腿僵硬，落下了终身残疾。第四页，共33页。4

华罗庚一瘸一跛地又去上工了，做的还是老本勤杂工。一天的劳累，双腿已疼痛难忍，但是他咬咬牙，仍然沉浸在数学王国的遨游中，把疼痛抛到九霄云外去了。对华罗庚来说，枯燥无味的阿拉伯数字就象一组奇妙无比的音符，草稿纸的运算符号好比音乐演奏一样，给他带来了无穷的乐趣。他坚信(jiānxìn)，只要顽强地坚持下去，自学也能摘取数学王冠。由于他信心百倍地不懈努力，终于有一天，他的一篇数学论文发表了。机遇垂青这位下苦工夫的热心人。清华大学的数学教授熊庆来得知华罗庚的研究成果和不幸遭遇后，邀请华罗庚到清华大学工作，这就是为他成为数学家提供了广阔舞台。这就是至今成为人们美谈的熊庆来睿智识英才的故事。

1985年，75岁的华罗庚爷爷带着一丝微笑和欣慰离开了他追求了一生的数学事业。他曾叮嘱人们不要忘记他曾是一位勤杂工。第五页，共33页。5中国(zhōnɡɡuó)数学家苏步青的故事第六页，共33页。6苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。不过后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强(lièqiáng)依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，开展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。〞他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术开展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了开展科学，必须学好数学。〞苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

第七页，共33页。7杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救(zhěngjiù)中国广阔的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书〞的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中〔即当时省立十中〕还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

第八页，共33页。817岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长(chéngzhǎng)的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的答复是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！〞 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。第九页，共33页。9德国数学家高斯(ɡāosī)的故事第十页，共33页。10德国著名数学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己(zìjǐ)学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些奉献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们那么称呼他为“数学王子〞。第十一页，共33页。11他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些(yǒuxiē)偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有时机还应该处分他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处分了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。〞老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。第十二页，共33页。12教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……〞一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去(qiánqù)。“老师，答案是不是这样？〞第十三页，共33页。13老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。〞他想不可能这么快就会有答案了。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。〞数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇(jīngqí)起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050。第十四页，共33页。14这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯(ɡāosī)解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯(ɡāosī)的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯(ɡāosī)看。在他的鼓励下，高斯(ɡāosī)以后便在数学上作了一些重要的研究了。第十五页，共33页。15上面故事(gùshì)中出现的就是著名等差数列的求和公式等差数列求和(qiúhé)公式:等差数列的和=(首项+尾项)x项数/2项数的公式:等差数列的项数=[(尾项-首项)/公差]+1第十六页，共33页。16瑞士(ruìshì)数学家欧拉的故事第十七页，共33页。17莱昂哈德·欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师(lǎoshī)的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。辍学的小欧拉平时只有帮爸爸放羊。第十八页，共33页。18爸爸的羊群渐渐增多了，到达了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算开工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。假设要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米〔15+15+40+40=110〕父亲感到很为难，假设要按原方案建造，就要(jiùyào)再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担忧每头羊的领地会小于原来的方案。他有方法。第十九页，共33页。19父亲不相信小欧拉会有方法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样廉价的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备开工(kāigōng)的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。第二十页，共33页。20父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不答复，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来方案中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到(gǎndào)非常快乐第二十一页，共33页。21上面说到的就是欧拉的羊圈(yánɡquān)公式在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单联通多面体的边、顶点和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之间存在(cúnzài)的关系：:其中，F为给定多面体的面数之和，E为边数之和，V为顶点数之和。这个定理也可用于平面图。对非平面图，欧拉公式可以推广为：如果一个图可以被嵌入一个流形，那么：:其中χ为此流形的欧拉特征值，在流形的连续变形下是不变量。第二十二页，共33页。22阿基米德(ājīmǐdé)的故事第二十三页，共33页。23阿基米德(ājīmǐdé)〔约公元前287~212年〕——希腊物理学家、数学家。阿基米德(ājīmǐdé)的父亲是一位天文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜爱数学。有一次，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。第二十四页，共33页。24阿基米德(ājīmǐdé)关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给(jiāoɡěi)金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王请阿基米德来检验。

第二十五页，共33页。25起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，当自己泡大一满盆洗澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那局部体积。那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假设掺有银子(yínzi)的话，王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了！找到了！"第二十六页，共33页。26

他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他(qítā)金属。这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

第二十七页，共33页。27爱国者阿基米德在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转……另一个难以置信的传说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上，使它们燃烧起来(qǐlái)。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了〞，随之抱头鼠窜。

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罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤怒地与