2016年数学考试说明

广安市2016年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试说明

数学

一、考试性质

广安市初中毕业生学业考试数学考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的

是全面、准确的评价初中毕业生《义务教育数学课程标准》（2011年版）所规定

的数学毕业水平的程度。考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学

科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。因此，本考试

应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

二、命题依据和命题原则

1.以教育部《义务教育数学课程标准》（2011年版）和现行教材为命题

依据，试题求解过程中所涉及的知识与技能均以课标要求为准。

2.关注对学生基本数学素养的评价，主要考查学生对基础知识与基本技能

以及重点知识、重要技能的掌握情况，考查数学活动过程中发现和提出问题的

能力、分析和解决问题的能力。

3.试题素材、求解方式、尽量体现公平性，尽量避免需要特殊背景知识才

能够理解的试题素材。

4.题目的形式不拘泥于教材中的形式，数学思想方法，数学能力是重点。

5.整套试题重在考察通性、通法，不出偏题、怪题，兼顾试题的基础性、

综合性和现实性。

6.已在2011版课标中删去的内容不再作为考试内容。（见附录）

附录：删去的内容：

删去：有效数字的概念。

删去：“一元一次不等式组的应用。”

删去：能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

删去：了解垂线段最短的性质。

删去：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

删去：梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。

删去：会计算圆锥的侧面积和全面积。

删去：了解镜面对称。

删去：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换

关系。

删去：视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图形；知道物体的阴影

是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影。

删去：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

删去：“会计算极差。”

删去：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

三、命题范围和考试内容

1.现行教材（《人教版》7—9年级）中出现的内容均为考试范围，其中

的《数学活动》、《课题学习》作为了解内容。（注：对教材上标注有*号（即

选学）内容不作为必考即单独成题考试，但可以作为解题方法、技巧渗透到中

考试题的较难题部分，教学复习备考时对学生实行分类要求，对学有余力、能

升上高中继续学习的学生才要求掌握。）

2.各部分内容所占比例如下：

数与代数占45%左右，图形与儿何占40%左右，统计与概率占10%左右，

综合与实践占5%左右。

三、考试方式和试卷结构

1.考试方式

闭卷、笔试，时间为120分钟，满分120分。

参加考试的学生可带三角板、圆规、量角器、铅笔进入考场。（注：2016

年起学生不准再带计算器进入考场）

2.试卷结构及题型安排

试题分为选择题和非选择题两部分。选择题为单项选择题；非选择题中的

填空题只要求直接写出结果，解答题（包括：计算题、证明题、阅读题、画图

题以及探索、综合实践等），要求写出解题的主要过程，关键步骤不能省略。

另设一张答题卡，所有试题均在答题卡相应位置作答。

3.题型安排及分值分布（保持与2015年结构一致）

题型选择题填空题解答题

题量

10610

（个）

题号1-1011-1617181920212223242526

布分

3356666888910

（个）

小计30182330910

4.难度比例

根据学生实际，试题易中难比例为6：3：lo即容易题60%、中等题30乐较难

题10册【注：为提高试题区分度，建议将容易题（即6网部分）的难度较以往

还要降低，较难题（即1仍的部分）的难度适当增加。并且建议将1阴I勺难题分

散在选择题最后一-题、填空题的最后一-题、压轴题的最后两问，分散难度，且成

阶梯增加。】预估整卷试题难度系数在0.6-0.65之间。

四、考试内容及要求

（-）总体目标要求

2

1.目标动词

知识技能目标

了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意

义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的

区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

探索独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解

决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

2.总体目标

知识与技能

经历从具体情境（或一些实际问题）中抽象出符号的过程；

理解有理数、实数、代数式（整式、分式、二次根式）、方程（一元一次

方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组）、

不等式（一元一次不等式、一元一次不等式组）、函数（一次函数、反比例函数、

二次函数）；

掌握必要的运算（掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以

三步为主））；会进行有关实数的简单四则运算；会进行简单的整式加、减运

算，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式

与二次式相乘）；能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因

式分解（指数是正整数）；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解一元一

次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分

式不超过两个），会解简单数字系数的一元二次方程；会解简单的一元一次不等

式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；会利用二次函数和图象求一

元二次方程的近似解；经历心算、画图或计算器等手段估计方程解的过程；探索

具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等

进行描述。

经历探究物体与图形的基本性质（平行线的性质，三角形中位线的性质，等腰三

角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的性质，矩

形、菱形、正方形的性质，圆的性质）、变换（轴对称、科移、旋转、相似）、

位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对

称、相似等的基本性质，初步认识投影（中心投影和平行投影）与视图（主视图、

左视图、俯视图），掌握基本的识图、作图等技能，体会证明的必要性，能够根

据①两点确定一条直线.②两点间直线段最短.③过一点有且只有一条直线与

已知直线垂直.④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线

平行.⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.⑥两边及其夹角分

别相等的两个三角形全等.⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.⑧两

条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.⑨三边分别相等的两个三

角形全等.等证明三角形和四边形相关的基本性质和判定定理，相似三角形的

判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等，掌握基本的推

理技能。但是，不要求运用这些定理证明其他命题.

从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，强调对“随机”

的体会，感受抽样的必要性，理解抽样方法，体会用样本估计总体的思想（主要

指用样本平均数、方差估计总体的平均数和方差），掌握必要的数据处理技能（会

用扇形统计图表示数据，在个体的情境中会计算加权平均数、方差，画频数分布

直方图等）；进一步丰富对概率的认识，知道大量重复实验时频率可作为事件发

生概率的估计值，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算一些简单事件发生

的概率。

数学思考

1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型

的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一

步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立儿何直观。

2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现

象的特点。

3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多

种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

1.在具体的情境中，能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数

学知识和方法等解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。

2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题

方法的多样性。

3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度

1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困

难的勇气，具备学好数学的信心。

3.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用

广泛的特点，体会数学的价值。

4.敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。

（-）考试知识要点及要求层次

4

数与代数

要求的层次

项目知识要点

了解理解掌握

有理数、无理数和实数的意义

数轴V

比较实数的大小V

相反数和绝对值的意义，知道1a|的含义V

求实数的相反数和绝对值V

乘方的意义V

有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运V

算

有理数的运算律V

运用有理数的运算解决简单问题

平方根、算术平方根、立方根的概念-J

用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根V

开方与乘方互为逆运算V

用平方运算求百以内整数的平方根或用计算器求V

平方根

用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立V

方根或用计算器求立方根

实数与数轴上的点---对应-J

数用有理数估计一个无理数范围V

按实际问题的要求取近似值V

与用计算器进行近似计算V

二次根式、最简二次根式的概念4

式二次根式的化简V

二次根式的加、减、乘、除运算法则（根号下仅

限于数）

实数的简单四则运算V

在现实情境中，借助代数式进一步理解用字母表V

示数的意义

列代数式V

求代数式的值

用整数指数幕的性质进行简单计算V

用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）-J

整式的概念

合并同类项和去括号的法则V

简单的整式加、减、乘、除法运算V

推导平方差、完全平方公式，用其进行简单的计V

算

用提公因式、公式法进行因式分解V

分式、最简分式的概念V

确定分式有意义或使值为零的条件V

利用分式基本性质进行约分和通分V

简单的分式加、减、乘、除运算V

解决与分式有关的问题V

方根据具体问题中的数量关系列出方程（组）

程

心算、画图或利用计算器等估计方程的解

与

由方程的解求方程中待定系数的值

不

等等式的基本性质V

式解数字系数的一元一次方程V

解简单的二元一次方程组V

解可化为一元一次方程的分式方程V

配方法V

用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系V

数的一元二次方程

用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况V

用根的判别式解决一元二次方程根有关的问题V

列方程（组）解应用题，要检验结果是否合理V

解分式方程必须检验V

不等式的意义V

不等式的基本性质

解简单的一元•次不等式、在数轴上表示解集V

解由两个一元一次不等式组成的不等式组V

根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式V

解决简单的问题

函对具体问题中的数量关系和变化规律的分析V

常量、变量的意义V

数函数的概念和三种表示法V

确定函数的自变量的取值范围V

求函数值

用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之V

间的关系

结合图像对实际问题中的数量关系和变化规律进V

行分析

正比例函数、一次函数的意义V

用待定系数法求一次函数的表达式V

画一次函数的图象

一次函数的性质V

一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关

系

用一次函数解决实际问题V

反比例函数的意义V

根据已知条件确定反比例函数的表达式V

画反比例函数的图像V

反比例函数的性质V

用反比例函数解决某些实际问题V

二次函数的意义V

给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数V

6

确定二次函数的表达式V

用描点法画二次函数的图象V

二次函数的性质V

用配方法确定二次函数图像的开口方向、顶点坐V

标，画出图像的对称轴。

用二次函数解决简单的实际问题V

用二次函数的图象求一元二次方程的近似解V

图形与几何

项要求的层次

知识要点

目了解理解掌握

证明的必要性V

定义、定理、推论、命题的含义V

区分命题的条件和结论V

原命题、逆命题的概念V

互逆命题及正误判断V

反例及其作用

反证法V

综合法证明的格式V

点、线、面、角的概念

比较线段的大小V

线段的和、差

线段中点的意义■J

V

图两点确定--条直线

形两点之间，线段最短V

的

V

性两点间距离的意义

质比较角的大小V

计算角度的和与差V

角度的度、分、秒的概念

度、分、秒的换算V

补角、余角、对顶角的概念及性质V

垂线、垂线段等概念

垂线段最短

度量点到直线的距离V

过•点有且仅有一条直线垂直于已知直线V

过一•点作已知直线的垂线V

线段垂直平分线及其性质V

两直线平行，同位角相等

同位角、内错角、同旁内角V

平行线的判定定理

平行线的性质定理V

平行于同一条直线的两条直线平行V

过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平V

行

过直线外一点作已知直线的平行线V

三角形的有关概念4

三角形的分类V

作三角形的角平分线、中线、高V

三角形的稳定性V

角平分线的性质定理和判定定理V

三角形的内角和定理及推论

三角形的任意两边之和大于第三边V

三角形中位线及其性质V

全等三角形的概念V

全等三角形的性质V

两个三角形全等的判定定理

等腰三角形的概念V

等腰三角形的性质V

三角形是等腰三角形的条件V

等边三角形的概念

等边三角形的性质定理和判定定理V

直角三角形的概念V

直角三角形的性质V

三角形是直角三角形的条件

勾股定理的探索过程V

勾股定理及应用

勾股定理的逆定理及应用

三角形重心的概念V

多边形的内角和与外角和V

正多边形的概念4

多边形的内角和与外角和V

平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念V

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理V

和判定定理

平行四边形、矩形、正方形、菱形的关系V

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互V

相平分

图四边形的不稳定性V

形两条平行线之间距离的意义V

的度量两条平行线之间的距离V

性圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念V

质等圆、等弧的概念

垂径定理V

弧、弦、圆心角的关系V

点与圆的位置关系V

直线与圆的位置关系V

正多边形与圆的关系V

圆周角定理及其推论V

圆内接四边形的对角互补

8

三角形的内心与外心V

切线的概念J

切线与过切点的半径之间的关系V

切线的判定V

切线长定理V

过圆上一点画圆的切线V

计算圆的弧长及扇形的面积V

利用圆的弧长、扇形的面积解决简单的实际问V

题

作一条线段等于已知线段4

作一个角等于已知角V

作一个角的平分线V

过一点作已知直线的垂线V

作线段的垂直平分线V

已知三边作三角形V

已知两边及夹角作三角形V

已知底边及底边上的高作等腰三角形V

已知一直角边和斜边作直角三角形V

作圆的内接正方形和正六边形V

过不在同一直线上的三点作圆V

作三角形的外接圆、内切圆

尺规作图的步骤V

画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图V

判断简单物体的视图V

根据三视图描述基本几何体V

直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图V

根据展开图判断和制作立体模型V

基本儿何体与其三视图、展开图之间的关系V

物体的阴影的形状与判断V

视图与展开图在现实生活中的应用V

中心投影、平行投影V

轴对称的概念V

轴对称的基本性质V

画出简单平面图形关于给对称轴的对称图形V

简单图形之间的轴对称关系

对称轴的确定V

等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴V

对称性

图形的平移-J

图形平移的基本性质V

作简单平面图形平移后的图形V

图形的旋转V

图形旋转的基本性质V

中心对称、中心对称图形的概念V

线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称V

性

画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图V

形

认识和欣赏自然界和现实生活中的平移、中心V

对称、轴对称图形

图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及V

其组合）

利用平移、轴对称、旋转的知识解决有关简单

问题

比例及基本性质V

线段的比、成比例线段V

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段V

成比例

黄金分割V

图形的相似V

相似多边形和相似比V

相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面V

积比等于对应边的比的平方

三角形相似的概念V

两个三角形相似的条件V

图形的位似V

放大、缩小图形（同位似）V

利用相似解决实际问题V

锐角的三角函数（正弦、余弦、正切）V

30°,45°,60°的三角函数值V

图

求锐角三角函数（会用计算器）V

形

已知三角函数求锐角（会用计算器）V

的

用锐角三角函数解直角三角形V

变

用锐角三角函数相关知识解决一些简单的实际V

化

问题

有序数对V

平面直角坐标系的有关概念V

能画出直角坐标系V

根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的V

坐标

选择合适的直角坐标系写出简单图形（多边形，V

矩形）的顶点坐标

用坐标刻画一个简单图形V

在直角坐标系中，位置与坐标的对应关系V

在实际问题中，建立适当坐标系，描述物体位V

图

形

同一坐标系中，图形变换与坐标变化V

与

用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

坐V

标图形的运动