北师大版2023年七年级数学下册期中学情调研试卷【含答案】

北师大版2023年七年级数学下册期中学情调研试卷（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算结果正确的是（）A.2a3+a3=3a6 B.（-a）2·a3=-a6 C.（）-2=4 D.（-2）0=-12.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（-4x+3y）（4x+3y） B.（4x-3y）（3y-4x）C.（-4x+3y）（-4x-3y） D.（4x+3y）（4x-3y）3.下列计算中，正确的是（）A.3a3·2a2=6a6 B.2x2·3x2=6x4C.3x2·4x2=12x2 D.5a3·3a5=15a154.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+ab的值为（）A.5 B.7 C.9 D.135.若am=12，an=3，则am-n=（）A.4 B.9 C.15 D.366.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论不正确的是（）A.∠2=45° B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′7.如图，AF是∠BAC的平分线，EF//AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BAF的度数为（）A.15° B.50° C.25° D.12.5°8.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB//CD），如图所示，如果第一次转弯时∠B=140°，那么∠C应等于（）A.140° B.40° C.100° D.180°9.关于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A.π，R是自变量，2是常量B.C是因变量，R是自变量，2，π是常量C.R是自变量，2，π，C是常量D.C是自变量，R是因变量，2，π是常量10.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）二、填空题（每小题4分，共28分）11.计算（-p）2·（-p）3= ；（a2b）3= 12.如图，请你写出一个能判定的条件 13.已知∠a的余角的3倍等于它的补角，则∠a= 14.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m= 15.已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b+c|-|b-a-c|的结果是 16.如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4= 时，AB//EF.17.如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA.上由点C向点A移动.若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过 秒后，△BPD≌△CQP.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.先化简，再求值.[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x，其中，x=-4.19.如图，梯形的.上底长是5cm，下底长是13cm.当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）梯形的面积y（厘米2）与高x（厘米）之间的关系式为 ；（3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由 厘米2变化到 厘米2.20.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.若∠BOC=62°，求∠DOE的度数.四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.如图所示，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EFP与∠FEP互余，试说明理由.22.（1）已知3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值；（2）已知x2+x-1=0，求的值.23.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM=2，CN=3，求线段MN的长.五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24.如图是一个长方形花圃，花圃的一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成.（1）如果设花圃靠墙的一边长为x（米），花圃的面积y是多少平方米？（2）当x从4米变到6米时，面积y如何变化？25.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点.D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t（0<t<4）秒.（1）运动 秒时，CD=3AE；（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立？说明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=a，则∠ADE= （用含a的式子表示）.

答案1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B10.A 11.， 12.∠1=∠2(答案不唯一) 13.45°14. 15.0 16.100° 17.118.解：原式=(x2+2xy+y2)-2xy-y2-8x)÷2x=(x2-8x)÷2x=x-4当x=-4时，原式=×(-4)-4=-619.解：（1）自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；（2）梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=(5+13)x×=9x；（3）当梯形的高是10cm时，y=9×10=90(cm2).当梯形的高是1cm时，y=9×1=9(cm2)，故当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由90cm2变化到9cm2.故答案为（1）梯形的高、梯形的面积；（2）y=9x；（3）90，9.20.解：∠DOE=(∠BOC+∠COA)=[62°+(180°-62°)]=90°21.解：∵∠FEP=∠BEF，∠EFP=∠DFE，∴∠EFP+∠FEP=(∠DFE+∠BEF)∵AB//CD∴∠BEF+∠DFE=180°∴∠EFP+∠FEP=×180°=90°∴∠EFP与∠FEP互余.22.解：（1）∵3m=83n=2∴32m-3n+l=(3m)2÷(3n)3×3=82÷23×3=24（2）∵x2+x-1=0∴x≠0∴x+1-=0即x-=-1∴(x-)2=1x2-2+=1∴x2+=323.解：∵MN//BC，∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE，∴ME=MB，NE=NC，∴MN=ME+NE=BM+CN=5，故线段MN的长为5.24.解：（1）长方形ABCD的长AD=BC=xm，则矩形的宽AB=CD=因此矩形的面积为（2）当x=4时，y=16；当x=6时，y=18，所以x从4m变到6m时，面积由16m2变到18m2.25.解：（1）由题可得，BD=CE=2t，∴CD=12-2t，AE=8-2t，∴当AE=DC时，8-2t=(12-2t)解得t=3故答案为3；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB=