测量学第六章 控制测量

测量学第六章控制测量第1页，共35页，2023年，2月20日，星期一§6-1控制测量概述测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部第2页，共35页，2023年，2月20日，星期一一、控制测量工作的内容及遵循的原则：内容：包括平面控制测量和高程控制测量原则：分级布网，逐级控制二、国家大地控制网的等级平面控制网：分为一、二、三、四等网（共4个等级）高程控制网：分为一、二、三、四等网（共4个等级）三、工程测量控制网的等级平面控制网：分为II、III、IV等和一、二、三级以及图根高程控制网：分为II、III、IV、V等和图根第3页，共35页，2023年，2月20日，星期一1421345697810111213四、建立平面控制网的方法

1、三角测量（必要已知数据：坐标点1个、已知边1条、已知方位角1条或已知坐标点2个）

2、导线测量（必要已知数据：坐标点1个、方位角1条）

3、卫星测量XYABCD12301234第4页，共35页，2023年，2月20日，星期一§6-2导线测量一、导线的布设形式1、闭合导线检核条件：x=0；

y=0；

=(n-2)×180；2、附合导线检核条件：x=XC-XB；

y=YC-YB；

n计-n已=0；3、支导线无检核条件，宜控制在三条边以内D1nA202340BC13A0123412340B第5页，共35页，2023年，2月20日，星期一三、导线的外业测量

1、踏勘选点：注意点位的选择（P95）

2、测量：测角、量边四、导线的内业计算（平差）1、平差的基本任务（1）消除闭合差，提高测量的精度；（2）计算各未知点的坐标。

2、平差的方法（1）严密平差方法在满足[vv]=min(称为最小二乘法则）的条件下，同时消除角度闭合差和坐标闭合差，并计算各点坐标。第6页，共35页，2023年，2月20日，星期一（2）近似（简易）平差方法按一定规则分别消除角度闭合差和坐标闭合差，并计算各点坐标。4、闭合导线的计算（步骤）（1）计算各边的方位角（2）计算各边的坐标增量（3）计算各点的坐标X

j=

X

i+xi,jY

j=

Y

i+y

i,jA123450B第7页，共35页，2023年，2月20日，星期一点号观测角改正数改正角坐标方位角1234=2+35

辅助计算

例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1501230，按图根导线要求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98）0=15517301=8936302=10748303=7300204=8933501234121501230计算方向04031234121074830

730020

893350

893630

15517300第8页，共35页，2023年，2月20日，星期一点号观测角改正数改正角坐标方位角1234=2+35

辅助计算

例：已知1号的坐标及1—2边的方位角=1253000，按图根导线要求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98）0123412

12530001074830

730020

893350

8936303595910f=测-(n-2)×180=3595910-3600000=-50f容=±604=±120+13+12+12+13+5010748437300328934028936433600000531843306191521553171253000

155173015012300=15517301=8936302=10748303=7300204=893350计算方向0403123412第9页，共35页，2023年，2月20日，星期一点号观测角改正数改正角坐标方位角1234=2+35

辅助计算

例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1501230，按图根导线要求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98）0=6533401=8936302=10748303=7300204=89335001432121501230043123412893350

730020

1074830

893630

6533400计算方向第10页，共35页，2023年，2月20日，星期一附合导线的计算步骤与闭合导线完全相同，其区别为（1）方位角闭合差的计算与调整：

1)计算：f=a终计-a终已=a0i+180°

n-an2）调整：

V=-f/n

（左角）（与闭合导线相同）

V=f/n

（右角）（2）坐标增量闭合差的计算

fx=x-（XC-XB）

fy=y-（YC-YB）

5、附合导线的计算D1nA202340BC13第11页，共35页，2023年，2月20日，星期一（1）方位角的计算

a前=a后+180°

（2）坐标增量的计算

xi,j=Di,jcosai,j

yi,j=Di,jsinai,j

（3）坐标计算：

X

j=X

i+xi,jY

j=Y

i+y

i,j

6、支导线的计算：1A2020B13第12页，共35页，2023年，2月20日，星期一

国家大地控制网的布设（概述）

国家大地控制网的布设遵循分级布网、逐级控制的原则，首先在全国范围内，沿经纬线布设I等三角锁，三角锁的间隔约200KM，三角锁的边长约25KM，然后，在国家I等三角锁的基础上，依次加密II、III、IV等三角网。国家I等三角锁网第13页，共35页，2023年，2月20日，星期一国家I等控制网（局部）国家II等控制网（局部）平均边长：13KM国家III、IV等控制网

平均边长：8KM(三等）

2∼4KM(四等）第14页，共35页，2023年，2月20日，星期一方位角的计算1)计算和角度（方位角）闭合差f及其容许值f容

2)计算角度改正数V（按平均分配）和改正后角度

f=-(n-2)180

f容=60n

（图根导线）3)计算各边的方位角

a前=a后+180°

验算：V=-f=(n-2)180°

V=-fn=

+V第15页，共35页，2023年，2月20日，星期一点号观测角改正数改正角坐标方位角1234=2+35

辅助计算

例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1253000

，按图根导线要求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98）1=8936302=10748303=7300204=893350123412计算方向

12530001074830

730020

893350

89363034123412第16页，共35页，2023年，2月20日，星期一点号观测角改正数改正角坐标方位角1234=2+35

辅助计算

例：已知1号的坐标及1—2边的方位角=1253000，按图根导线要求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98）123412

12530001074830

730020

893350

8936301、计算和角度闭合差f及其容许值f容

f=-(n-2)×180

f容=60n3595910f=测-(n-2)×180=3595910-3600000=-50f容=±604=±1202、计算角度改正数V

和改正后角度

V=-fn=

+V注意验算+12+12+12+12+48+13+13+50107484373003289340289364336000003、计算各边的方位角

a前=a后+180°

531843306191521553171253000第17页，共35页，2023年，2月20日，星期一坐标增量的计算1）计算x、y

x

i,j=D

i,jcosai,j

yi,j=Di,jsinai,j2)计算坐标增量闭合差fx、fy，及导线全长闭合差ffx=xfy=yf=fx²+fy²xyffyfx3）计算导线全长相对闭合差K其中：D为导线总长度

M=D/f要求KK容

(图根导线K容=1/2000见P105）fD=1MK=1´2´3´4´AA1234第18页，共35页，2023年，2月20日，星期一4）计算各边坐标增量改正数V

x、V

y（按比例分配）单位长度改正数为

Vx0=-f

x/D

Vy0=-f

y/D各边坐标增量改正数为

V

x

i,j=Vx0

D

i

jV

yi,j=

Vy0

D

i,j验算：

V

x

i,j=-f

xV

yi,j=-f

y5）计算改正后坐标增量xi,jyi,jxi,j

=

x

i,j

+V

xi,j

yi,j=

yi,j+Vyi,j第19页，共35页，2023年，2月20日，星期一YXyyxx500.00545.81650.00585.68500.0012500.00563.34486.76438.88500.0011坐标(m)

-0.07

+1-45.82

+2-104.21

+2+64.30

+2+85.66

8

0.00

-45.81

-104.19

+64.32

+85.68

10

0.00-63.34+76.58+47.88

-61.12

9改正后坐标(m)

+0.09

-2-63.32

-3+76.61

-2+47.90

-2--61.10

7坐标增量(m)

392.00

78.16

129.34

80.18

105.22

6距离D（m）

1253000

2155317

3061915

531843

1253000

1501230

辅助计算21432105坐标方位角点号闭合导线坐标计算表fx=x=+0.09mfy=y=-0.07mf=fx2+fy2=0.11m

导线全长相对闭合差K=f/D=1/3500<K容=1/2000第20页，共35页，2023年，2月20日，星期一第六章控制测量方法导线测量返回交会测量及GPS测量第21页，共35页，2023年，2月20日，星期一控制测量方法练习题下列测量方法中，不能用于建立平面控制网的方法是（）

A三角测量

B导线测量

C卫星测量

D视距测量难度系数cD第22页，共35页，2023年，2月20日，星期一下列关于控制网的说法中，正确的说法是（）

A国家控制网的最高等级为一级网；

B工程控制网的最高等级为二等网；

C直接供地形测图使用的控制点称为图根点；

D国家控制点分为I、II、III、IV等；

E我国控制网的布网原则是：多级布网，逐级控制；难度系数BBCDE第23页，共35页，2023年，2月20日，星期一下列关于控制网建立方法的叙述中，不正确的说法是（）A用水准测量方法建立高程控制网时，只能有1个高程起算点。B用GPS测量方法建立平面控制网时，至少需要有1个平面已知点。C用导线测量方法建立平面控制网时，只能有2个平面已知点。D用三角测量方法建立平面控制网时，至少需要有2个平面已知点。E无论采用哪种方法建立平面控制网，一般来讲，已知点的数量越多越好。难度系数：BABC第24页，共35页，2023年，2月20日，星期一导线测量练习题某图根级导线在内业计算时，发现导线的方位角闭合差符合要求，经方位角闭合差分配后坐标闭合差fx=-1.14m,fy=+0.12m,导线总长为330.54m,初步分析为某条边长量错了1m,试根据各边的方位角确定最有可能量错的边为（

）

A1—2=451325B2—3=1212443C3—4=1793222D4—1=3274548

难度系数BC第25页，共35页，2023年，2月20日，星期一关于导线内业计算的计算方法，不正确的说法是（）

A闭合导线的角度闭合差等于多边形所有内角之和；

B附合导线的方位角闭合差等于终边方位角的计算值减去其已知值；

C闭合导线的坐标增量闭合差等于各边坐标增量之和；

D角度（方位角）闭合差的分配原则是平均分配。难度系数BA第26页，共35页，2023年，2月20日，星期一关于导线点位的选择，不正确的说法是（）

A导线点应选择在土质坚硬、便于保存的地方；

B导线点应选择在比较隐蔽、不易损坏的地方；

C导线点应选择在视野开阔、通视良好的地方；

D导线点应选择在便于观测的地方。难度系数：CB第27页，共35页，2023年，2月20日，星期一图根导线测量时，方位角闭合差及导线全长相对闭合差的限差分别为（

）

A30n

及

1/3000B30n

及

1/2000C60n

及1/2000D60n

及1/3000

难度系数BC第28页，共35页，2023年，2月20日，星期一

图根控制点的主要作用是（）。

A测定碎部点的空间位置；

B代替国家控制点；

C为城市控制网提供首级控制；

D为了测量下一级控制点。难度系数：CA第29页，共35页，2023年，2月20日，星期一在导线测量中，衡量导线的精度指标是（）

A角度（方位角）闭合差；

BX坐标增量闭合差；

CY坐标增量闭合差；

D导线全长闭合差；

E导线全长相对闭合差。难度系数BAE第30页，共35页，2023年，2月20日，星期一闭合导线计算中，角度改正数以及坐标增量改正数的符号均与角度闭合差和坐标增量闭合差的符号相反，其角度闭合差和坐标闭合差的分配原则为()A角度闭合差和坐标闭合差均平均分配；

B角度闭合差和坐标闭合差均按比例分配；

C角度闭合差平均分配；坐标闭合差按比例分配；

D角度闭合差按比例分配；坐标闭合差平均分配；

C难度系数：C第31页，共35页，2023年，2月20日，星期一关于导线测量，正确的说法是（）A附合导线坐标增量闭合差的调整方法与闭合导线相同B在闭合导线计算中，改正后的坐标增量之和应为零C在附合导线计算中，若角度闭合差由右角计算,则角度改正数之和应等于负的闭合差D在闭合导线计算中，改正后的各内角之和应为零E在导线测量的外