法拉第电磁感应的定律及其应用

法拉第电磁感应的定律及其应用第1页，共42页，2023年，2月20日，星期一（一）知识与技能1．知道什么叫感应电动势。2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。4．知道E=BLvsinθ如何推得。5．会用E=n△Φ/△t和E=BLvsinθ解决问题。（二）过程与方法通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。（三）情感、态度与价值观1．从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。2．了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神教学目标高二物理选修3-2教学第2页，共42页，2023年，2月20日，星期一1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。一、感应电动势2、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢注意区分Φ、ΔΦ、高二物理选修3-2教学第3页，共42页，2023年，2月20日，星期一1、磁通量大，磁通量变化一定大吗？2、磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？（可以类比速度、速度的变化和加速度。）

磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。问题与思考1高二物理选修3-2教学第4页，共42页，2023年，2月20日，星期一1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/△t成正比．二、法拉第电磁感应定律2、数学表达式（注意单位）若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。3、方向：由楞次定律或右手定则确定。第5页，共42页，2023年，2月20日，星期一⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。4、几点说明：⑴不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。⑵磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。高二物理选修3-2教学第6页，共42页，2023年，2月20日，星期一如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系图，试根据图说明：（1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时最小？（2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？（3）感应电动势E何时最大？何时最小？ΦtOt1t2t3t4注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。问题与思考2高二物理选修3-2教学第7页，共42页，2023年，2月20日，星期一×

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××三、导体作切割磁感线运动问题与思考（平动切割）3：如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，它的长为L，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？Gabv回路在时间t内增大的面积为：ΔS=LvΔt产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS=BLvΔt（V是相对于磁场的速度）第8页，共42页，2023年，2月20日，星期一θvBV1=VsinθV2=Vcosθ若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角）（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）问题与思考4第9页，共42页，2023年，2月20日，星期一如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。abθvE=BLVsinθ问题与思考5说明：1、导线的长度L应为有效长度2、导线运动方向和磁感线平行时，E=03、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）第10页，共42页，2023年，2月20日，星期一LvB1、如图，一半圆形导体，半径是R，在垂直于匀强磁场B的平面内以速度v向右运动，求它产生的感应电动势？2、求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？练习第11页，共42页，2023年，2月20日，星期一问题：公式①与公式②的区别和联系？1、一般来说，①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。2、①求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如右图。vabcdLL小结区别：1、公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬时感应电动势2、公式②中v若代表平均速度，则求出的E就为平均感应电动势。联系：第12页，共42页，2023年，2月20日，星期一如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。ωAOA'问题与思考（旋转切割）6第13页，共42页，2023年，2月20日，星期一在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。试求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势。(3)设线圈的总电阻为R，线圈转过1/4周的过程中通过某一截面的电量。cBdOO'abω问题与思考（线圈旋转切割）7第14页，共42页，2023年，2月20日，星期一如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；

⑶拉力做的功W；

⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。与v无关⑴⑵⑶⑷⑸练习第15页，共42页，2023年，2月20日，星期一问题与思考8、如图所示，一水平放置的U形框，上面放一质量为m的金属棒，它的电阻为R，它与轨道的滑动摩擦力为f，图中的电源电动势为E，电源内阻和导轨电阻均不计。合上电键后，（1）请分析棒将如何运动？（2）速度增大后，电路的电流如何变化？（3）最终的速度？fFv解析：当棒运动后，它就要切割磁感线，产生一个与外加电源相反的电动势E/=BLV，则vto可知，棒先做变加速运动，当a=0时，做匀速运动，且速度达到最大。四、反电动势第16页，共42页，2023年，2月20日，星期一问题与思考91、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？

电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。第17页，共42页，2023年，2月20日，星期一§4-4法拉第电磁感应定律的的应用第四章电磁感应高二物理选修3-2教学忻州一中解鸿志1、电磁感应中的电路问题2、电磁感应中的力学问题3、电磁感应中的能量问题教学目标4、电磁感应中的图象问题（下讲内容）第18页，共42页，2023年，2月20日，星期一例1、如下图所示，半径为r、电阻为R的金属环通过某直径的轴OO’以角速度ω做匀速转动。匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的过程中。求：

oO'B(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？一、常规问题第19页，共42页，2023年，2月20日，星期一解析：求感应电动势的平均值时，一般要用公式E＝nΔΦ/Δt。(1)金属环在转过30º的过程中，磁通量的变化量oO'B（2）由于E＝ΔΦ/Δt，I＝E／R，I＝Q／Δt，所以第20页，共42页，2023年，2月20日，星期一Φ/10-2Wbt/sABD0120.1例2、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：()A、线圈中0时刻感应电动势最大B、线圈中D时刻感应电动势为零C、线圈中D时刻感应电动势最大D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4VABD第21页，共42页，2023年，2月20日，星期一例3．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是【】第22页，共42页，2023年，2月20日，星期一例4、如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20㎝2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T／s的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？解析：二、与电路的综合第23页，共42页，2023年，2月20日，星期一例5．如图所示，光滑导轨倾角放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计。要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是【】A．换一个电阻为原来一半的灯泡B．把磁感应强度B增为原来的2倍C．换一根质量为原来的倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的倍C第24页，共42页，2023年，2月20日，星期一例6．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0

.导线的电阻不计。求：0至t1时间内，（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。第25页，共42页，2023年，2月20日，星期一例7、第26页，共42页，2023年，2月20日，星期一例8、如图所示，竖直放置的足够长的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。求ab下滑的最大速度vm。三、与力学的综合第27页，共42页，2023年，2月20日，星期一例9、如图所示，闭合导体线框abcd从高处自由下落一段定距离后，进入一个有理想边界的匀强磁场中，磁场宽度h大于线圈宽度l。从bc边开始进入磁场到ad边即将进入磁场的这段时间里，下面表示该过程中线框里感应电流i随时间t变化规律的图象中，一定错误的是BACD第28页，共42页，2023年，2月20日，星期一BACD第29页，共42页，2023年，2月20日，星期一例10、如图，矩形线圈abcd质量为m，宽为D，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上下边界水平，宽也为D，ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程产生多少电热？解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，由于线圈和磁场宽度相同，dc边刚进入磁场时ab边刚好穿出，因此穿出过程安培力与重力仍平衡，即线圈穿越磁场过程始终是匀速的，在这下落2d的过程中，线圈的动能没有变，重力势能的减少全部转化为电能，由焦耳定律电流通过导线时，电能又全部转化为电热，所以全过程产生电热等于全过程重力势能的减少，Q=2mgD。三、与能量的综合第30页，共42页，2023年，2月20日，星期一例11、第31页，共42页，2023年，2月20日，星期一第32页，共42页，2023年，2月20日，星期一1．电磁感应中综合问题的解题方法：①确定研究对象，受力分析、进行运动状态分析、电磁感应现象的分析、同时进行各量间制约关系的分析（一个确定、四个分析）。②选择力、电物理规律，列方程。③解方程。必要时对结果进行讨论。可见，与一般的动力学大体一样!2．解答电磁感应中的力学问题，解题思路大体与解力学问题相同，只需增加对安培力的分析。分析这类题要紧紧抓住“速度变化引起安培力变化”的制约关系。从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键和解题的钥匙。用到的规律就是力学中的三大规律。3．解答电磁感应与电路的综合问题时，要先明确电路的组成模型，必要的话，画出等效电路图，而电路中的电流、电压分析与恒定电路中完全一样，要用到闭合电路欧姆定律等。方法总结第33页，共42页，2023年，2月20日，星期一电磁感应中的制约关系：电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外