第四章角度、距离测量与全站仪

第四章角度、距离测量与全站仪一、角度测量原理1.水平角测量原理水平角：就是相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影，角值0°～360°。OA与OC之间的水平角为:∠A1B1C1全圆量角器（度盘）全圆量角器：水平放置；（整平）圆心O与B点位于同一铅垂线上。（对中）2.竖直角测量原理竖直角：同一竖直面内目标方向与一特定方向之间的夹角。水平线方向天顶方向铅垂线方向水平方向高度角（竖角）天顶方向天顶距视线上倾为正；（仰角）视线下倾为负；（俯角）角值：0~90°角值：0~180°

无负值二、经纬仪望远镜连同竖盘可绕横轴在垂直面内作转动；望远镜的视准轴应与横轴正交；横轴应通过竖盘的刻划中心；照准部水准器的水准轴与竖轴正交；与横轴平行，当水准气泡居中时，仪器的竖轴应在铅垂线方向，此时仪器处在整平状态；水平度盘安置在水平度盘轴套外围，水平度盘不与照准部旋转轴接触。水平度盘平面应与竖轴正交，竖轴应通过水平度盘的刻划中心水平度盘安置在水平度盘轴套外围，水平度盘不与照准部旋转轴接触。水平度盘平面应与竖轴正交，竖轴应通过水平度盘的刻划中心。水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上，当望远镜旋转照准目标时，视准轴由一目标转到另一目标，这时读数指标所指示的水平度盘数值的变化就是两目标间的水平角值。“DJ6”，“D”大地测量；“J”经纬仪；“6”一测回方向观测中误差”为6″。1.光学经纬仪的主要部件望远镜测量望远镜是用于精确瞄准远处测量目标，与水准仪上的望远镜一样，经纬仪上的望远镜也是由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜等组成。水准器1.光学经纬仪的主要部件零点调节方法与水准仪相同；长水准管在两个相互垂直的方向水平，代表仪器精平。1.光学经纬仪的主要部件度盘：水平读盘和竖直度盘光学经纬仪的水平度盘和竖直度盘用玻璃制成，在度盘平面的圆周边缘刻有等间隔的分划线，两相邻分划线间距所对的圆心角称为度盘的格值，又称度盘的最小分格值。一般J6光学经纬仪的度盘格值为1°。不足一个分格值的角值采用光学测微器测定。竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜转动时，随望远镜在竖直面内一起转动。

在竖盘上进行读数的指标是在读数窗上；水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上。依据观测者所站的位置，望远镜的物镜在前目镜在后，观测者对着望远镜的目镜，此时如果竖直度盘在观测者的左边，则称为“盘左”，或“正镜”；如果竖直度盘在观测者的右边，则称为“盘右”，或“倒镜”。竖直度盘的注记逆时针注记顺时针注记盘左盘左盘右盘右2.读数设备2.读数设备——读数方法一般J6光学经纬仪的度盘格值为1°每个读数窗内的分微尺分成60小格，每小格代表1′，每10小格注有数字，表示10′的倍数。因此在分微尺上可直接读到，估读到0.1′，即6″分微尺上的0分划线是指标线，它所指度盘上的位置就是应该读数的地方。2.读数设备——读数方法度：分：秒：直读度盘标示数字直读测微尺标示数字（2位）估读，6的整数倍读数时，“度”、“分”、“秒”数字略有停顿，省略单位；记录时，“度”、“分”、“秒”数字略有间隔，省略单位；并复颂；HV3.经纬仪的使用——整平、对中对中的目的：使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上；整平的目的：使仪器的竖轴竖直，并使水平度盘居于水平位置。使用光学对中器安置经纬仪目镜分划板物镜棱镜水平度盘保护玻璃光学垂线竖轴中心仪器整平仪器对中1.调节架腿位置，使对中器对准测站标志中心。(采实)2.伸缩三脚架的架腿高度，使照准部大致水平。3.平移(不可旋转)基座，精确对中。4.通过脚螺旋，调整照准部的水平状态。三、角度观测方法1.水平角观测——测回法仅适用于观测两个方向形成的单角目的：测量BA、BC两方向间的水平角一测回观测步骤：（1）在B点安置经纬仪；（2）盘左，瞄准目标C，读数c左；（3）盘左，瞄准目标A，读数a左；（4）盘右，瞄准目标A，读数a右；（5）盘右，瞄准目标C，读数c右；盘左半测回角值：盘右半测回角值：一测回观测结果：限差值：用盘左、盘右两个位置观测水平角，可以抵消仪器误差对测角的影响，同时可作为观测过程中有无错误的检核。测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回平均角值备注º'"º'"º'"BC左0204212514181251421A1253500C右18021121251424A3053536测回法水平角观测记录2.水平角观测——方向法一测回观测步骤：（1）在O点安置经纬仪；（2）盘左，瞄准目标A；（3）配置度盘在0º00'或稍大处（便于计算）（4）观测目标A，读数a左；（5）顺时针方向，依次观测B、C、D方向，并读数；（6）最后还要回到起始方向A，读数并记录（归零）；归零目的：为了检查水平度盘的位置在观测过程中是否发生变动上半测回（7）下半测回：倒转望远镜，用盘右位置按逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，读数并记录。站点读数半测回方向一测回平均方向盘左盘右1234567第一测回°′″°′″°′″°′″

A

B

C

D

A121800000915254153313621405004230044800000915248153313321404540010691540615332482140612001181800118340606333324827154001800118站点读数盘左盘右12345第一测回°′″°′″A

BCD

A12180010691540615332482140612001181800118340606333324827154001800118同一方向上半测回与下半测回的方向值之差称为两倍照准差（也称2C值）以各个方向的2C的变化值是否超限作为超限的检查标准。2C值产生的原因：横轴理论视准轴位置实际视准轴位置照准差C倒镜后视准轴位置水平线方向3.竖直角观测竖直角是在同一竖直面内目标方向与水平方向间的夹角。无论水平角还是竖直角都是两个方向的读数差。所不同的是：竖直角的两个方向中，有一个方向是指定的，即水平方向。所以测定竖角时只需对视线指向的目标进行读数。当视线水平时，不论是盘左还是盘右，其读数是个定值，正常状态应该是90°倍数。哪个读数减哪个读数？竖盘是如何标定？判定竖直度盘标定的方法——以仰角为例先将望远镜放在大致水平位置观察竖盘读数；然后使望远镜逐渐上倾，观察读数是增加还是减少。增加：逆时针标注；减少：顺时针标注。a0º<a<90º竖角＝瞄准目标时竖盘读数-视线水平时竖盘读数竖角＝视线水平时竖盘读数-瞄准目标时竖盘读数盘左盘右将盘左、盘右观测得到的竖直角取平均值，即得时，为仰角；时，为俯角。由于竖盘指标偏离了正确位置，使视线水平时的竖盘读数大了或小了一个数值x，称这个偏离值x为竖盘指标差。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，指标差为正；当指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，指标差为负；盘左上式说明用盘左、盘右观测取平均值计算竖角不受竖盘指标差的影响指标差计算公式：竖直角观测方法竖角观测是用十字丝横丝横切目标于某一位置。竖角观测方法有两种：中丝法和三丝法

中丝法：测竖角时仅用十字丝的中丝照准目标。观测步骤如下：①在测站上安置仪器，对中、整平；②盘左位置瞄准目标点，使十字丝的中丝准确的切于目标顶端；③转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中。读取竖盘读数，并记录；④盘右位置照准目标同一部位，步骤同②、③，读取竖盘读数R，并记录。三丝法测竖角时，盘左及盘右一律按上、中、下丝的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。由于上、下丝与中丝间所夹视角大约为17'，所以由上、下丝观测值算得的指标差分别约为-17'和+17'。对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变化应该很少，故可视为定值。当用仪器向各个方向以盘左盘右位置观测竖角后，则同一测回观测结果的指标差应该相等。但由于仪器误差、观测误差和外界条件的影响，使计算出的指标差发生变化。通常规范规定了指标差变化的容许范围，如J6经纬仪指标差变化容许值为25秒，如果超限，则应重测。测站点仪器高/m觇点觇标高/m竖盘位置竖盘读数指标差半测回竖角一测回竖角照准觇标位置图º'""º'"º'"No41.43九峰山4.10左59203015303930303945觇标顶右3004000304000葛岭4.40左71441212181548181600觇标顶右2881612181612王家湾3.82左124034218-340342-340324觇标顶右2355654-340306竖角观测记录例题：如图所示竖盘，观测高处目标，盘左时读数为82°47′36″，盘右读数为277°12′24″，试计算竖直角。若观测某低处一目标，盘左时读数为97°25′42″，盘右时读数为262°34′18″，试计算竖直角。盘左四、水平角观测误差及经纬仪的检验校正水平角观测误差仪器误差外界条件影响人为误差对中误差观测误差仪器对中误差目标对中误差仪器读数误差目标照准误差水准管居中误差度盘偏心误差度盘刻划误差视准轴误差横轴倾斜误差竖轴倾斜误差竖盘指标差1.仪器误差经纬仪应满足的几何结构条件经纬仪的主要轴线有：仪器的旋转轴VV(简称竖轴)

望远镜的旋转轴HH(简称横轴)

望远镜的视准轴CC

照准部水准管轴LL经纬仪必须满足下列条件：1.仪器误差（1）水平度盘偏心误差产生原因：由于度盘分划线的中心与照准部旋转中心不重合所致。可以通过双指标读数或正倒镜观测消除1.仪器误差（2）视准轴误差——2C仪器的视准轴不与横轴正交所产生的误差称为视准轴误差。产生视准轴误差的主要原因有：望远镜的十字丝分划板安置不正确；望远镜调焦透镜运行时晃动；气温变化引起仪器部件的胀缩。十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正检验：用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，使望远镜绕横轴上下转动，如果小点始终在竖丝上移动则条件满足，否则需要进行校正。校正：松开四个压环螺钉，转动目镜筒使小点始终在十字丝竖丝上移动，校好后将压环螺钉旋紧。视准轴垂直于横轴（2C）的检验和校正检验条件：J6经纬仪|2C|≤20″校正：首先计算水平度盘盘右位置时的正确读数R；将十字丝环的左、右两校正螺钉一松一紧；移动十字丝环，使十字丝交点对准A点；将上、下校正螺钉旋紧。1.仪器误差（3）横轴倾斜误差仪器的横轴与竖轴不垂直，所产生的误差称为横轴倾斜误差。产生原因：仪器支架两端不等高；横轴两端轴径不相等。横轴不水平对水平方向没有影响；正倒镜观测可以消除横轴倾斜误差对水平方向读数的影响。1.仪器误差（4）竖轴倾斜误差若视准轴与横轴正交，横轴垂直于竖轴，而竖轴与照准部水准管轴已垂直，由于仪器未严格整平（或水准管轴不垂直于竖轴）而使竖轴不在竖直位置，竖轴偏离铅垂线一微小角度，这就是竖轴倾斜误差。

竖轴倾斜对目标A水平读数的影响盘左盘右的平均值不能消除竖轴倾斜误差对水平方向的影响照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正横轴垂直于竖轴的检验和校正检验：选择较高墙壁近处安置仪器；以盘左位置瞄准墙壁高处一点P；放平望远镜在墙上定出一点m1；倒转望远镜，盘右再瞄准P点；放平望远镜在墙上定出另一点m2；若m1与m2重合则条件满足，否则，表明横轴与竖轴不垂直。横轴不水平的误差实际上由两个因素组成：竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴，即横轴误差；横轴虽已垂直竖轴，但竖轴并不竖直，通常称为竖轴倾斜误差。竖盘指标差的检验和校正检验：仪器整平后，以望远镜盘左、盘右两个位置瞄准同一水平的明显目标，读取竖盘读数L和R，读数时竖盘水准管气泡务必居中；依据公式计算仪器竖盘指标差，判断是否超限；校正：在当时望远镜位置进行，不动望远镜，使仍照准原目标，若这时为盘右位置，盘右读数为R；根据指标差计算正确读数R'；用竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为R'；用校正针拨动竖盘水准管校正螺钉使气泡居中；再照准另一水平的明显目标进行观测，重新检测计算指标差。2.对中误差仪器中心与测站点中心不在同一铅垂线上的偏差称为仪器对中误差，也称测站偏心。O——为测站标识中心；O'——为仪器中心；A、B——分别为观测目标；e——仪器的偏心距；θ——偏心角。依据正弦定理，并考虑到、均为小角度仪器对中误差对水平角的影响与两目标之间的距离成正比。此项误差不能用观测方法消除，须仔细对中，尤其短边更应注意！2.对中误差照准的目标与其地面标识中心不在同一铅垂线上的偏差称为照准点偏心，也称目标偏心误差。A、B——分别为目标实际中心位置；A′、B′——分别为照准目标中心位置；e1、e2——目标的偏心距；θ1、θ2——偏心角。垂直于瞄准方向的目标偏心影响最大；并且与偏心距成正比，与边长成反比，与所测角度的大小无关。此项误差不能用观测方法消除，标杆要尽量竖直，尽量瞄准目标的下部，尤其短边最好采用测钎或垂球。光学对中器的检验和校正检验校正光学对中器的目的是使光学垂线与仪器旋转轴(竖轴)重合。检验方法如下：第一步，距光学对中器一定距离，在一个平板上设一A点；，使光学对中器分划板中心与之重合。然后绕竖轴旋转光学对中器；若分划板中心仍与A点重合，则可进行第二步检验；若分划板中心与另一点B点重合，则应作第一步校正。使分划板中心与AB之中点重合。第二步，改变A点距光学对中器的距离进行与第一步相同的检验。3.观测误差观测误差主要包括：照准误差与读数误差。影响照准精度的主要因素有：望远镜的放大率；目标与照准标志的形状人眼的判别能力；目标影像的亮度和清晰度；瞄准方法。影响读数误差的主要因素有：仪器的读数设备。照准误差与读数误差属于偶然误差，它可以通过多次观测求取平均值的办法消除或减小其影响。4.外界条件影响外界条件的影响很多，如大风会影响仪器的稳定，地面的辐射热会影响大气的稳定，大气的透明度会影响照准精度，温度变化会影响仪器的正常状态，地面坚实与否会影响仪器的稳定等等，这些因素均将使测角的精度受到影响。要完全避免这些影响是不可能的，但如果选择有利的观测时间和避开不利的条件，可以使这些外界条件的影响降低到较小的程度。例如，观测视线应避免从建筑物旁、冒烟的烟囱上面和近水面的空间通过，这些地方都会因局部气温变化而使光线产生不规则的折射，使观测效果受到影响。

角度观测误差仪器误差外界条件影响人为误差对中误差观测误差仪器对中误差目标对中误差仪器读数误差目标照准误差水准管居中误差度盘偏心误差度盘刻划误差视准轴误差横轴倾斜误差竖轴倾斜误差竖盘指标差光学对中器误差（水准管轴与竖轴不垂直）五、距离测量地面上两点间的距离：两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影点间的弧长。在测区面积不大的情况下，可用水平面代替水准面。两点间连线投影在水平面上的长度称为水平距离（平距）。不在同一水平面上的两点间连线的长度称为两点间的倾斜距离（斜距）。常用的距离测量方法有：钢尺量距、视距测量、光电测距。

1.钢尺量距尺长方程：L：t温度下，钢尺的实际长度；L0：钢尺的名义长度；ΔL：温度为t0时的尺长改正数；α：钢尺的膨胀系数；t：钢尺量距时的温度；t0：钢尺检定时的标准温度定线过程平坦地区距离丈量倾斜地区距离丈量若地面起伏不大，可将钢尺一端抬高，目估使尺面水平，按平坦地面量距方法进行。当倾斜地面的坡度均匀，大致成一倾斜面时，或对某一段距离丈量的结果，须按规范要求进行尺长改正，温度改正和倾斜改正，才能得到实际的水平距离。某段距离丈量结果为L，现求水平距离D尺长改正l为钢尺名义长度；Δl为钢尺检定温度时整尺长的改正数，即尺长方程式中的尺长改正数。倾斜改正h为A、B两点间高差。温度改正t0为钢尺检验时温度;t为钢尺量距时温度。钢尺量距的误差来源定线误差钢尺不水平引起的误差温度变化引起的误差拉力误差垂曲误差尺长误差丈量误差2.视距法测距为竖直角，视准轴水平时该角为零度，是视准轴倾斜时的特殊情况。3.光电测距c=299792458m/s对测定时间的精度要求很高按其所采用的载波可分为：①微波测距仪：采用微波段的无线电波作为载波；多用于远程测距，测程可达数十公里，一般用于大地测量②光电测距仪：采用光波作载波，又分为以下两类：激光测距仪，用激光作为载波；多用于远程测距，测程可达数十公里，一般用于大地测量红外测距仪，用红外光作为载波。用于中、短程测距，一般用于小面积控制测量、地形测量和各种工程测量根据测定时间方式的不同，光电测距仪分为：脉冲式测距仪：通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间来求得距离。相位式测距仪：利用测相电路测定调制光在测线上往返传播所产生的相位差，间接测得时间，从而求出距离，测距精度较高。（短程红外光电测距仪）按照测距标准差分Ⅰ级测距仪：Ⅱ级测距仪：Ⅲ级测距仪：脉冲式光电测距仪光脉冲发射器光电接收器时标振荡器计数及显示部分脉冲式光电测距是通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间t，并根据（距离=（光速×时间)÷2）求得距离。主波脉冲回波脉冲反射目标相位式光电测距仪相位式光电测距是通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移来求出距离。AAB往测返测调制光全程的相位变化值：对应的距离值：相当于用一把长度为u的尺子来丈量距离——长度为u的测尺。在相位式测距仪中，一般只能测定Δφ而无法测定整周期数N，因此使上式产生多值解，距离D无法确定。测尺频率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度10m100m1km10km100km精度1cm10cm1m10m100m随着测尺频率的降低，测尺长度在相应的增加，精度也随之降低。1MHZ=1000KHZ为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（又称精测尺）保证精度，用长测尺（又称粗测尺）保证测程，从而也解决了“多值性”的问题。全反射棱镜ADB、ADC、BDC三个反射面互相垂直入射光路与反射光路平行平行性误差光电测距仪误差分析及检验测距误差可分为两部分：一部分是与距离成比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差，称为比例误差；另一部分是与距离无关的误差，即测相误差、加常数误差，称为固定误差。

当D=1km时，则mD为一公里的测距中误差。

A为仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位；

B为仪器标称精度中的比例误差系数，以mm/km为单位；

D为测距边长度，以km为单位。测程较长时，比例误差占主要地位；测程较短时，固定误差可能处于突出地位。光电测距仪加常数与乘常数的测定加常数的测定ACB每段距离均往返测量乘常数的测定周期误差是由测距仪内部的光电信号串扰引起的以一定距离为周期重复出现的误差。周期误差是一种按一个精测尺长为周期重复出现的误差。要减小周期误差，在制造仪器时应加强屏蔽，尽量减小仪器内部的信号串扰；在使用仪器时，尽量避免用弱信号测距和避免其它外部杂乱信号的串扰