二次函数基础典型经典题型(全面超好)

二次函数基础典型经典题型(全面超好)PAGEPAGE4二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（） A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-32、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（） A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。 C、若x>0时，y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。二简单作图1在一个坐标系内做出，，，，你发现了什么结论2同样的在同一个坐标系内做出，，，，的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像比较的2抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线，且在x轴上截取长度为的线段，求解析式。3、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=图象经过（0，1）（1，0）（3，0）当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时，y=3抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）三图像与a,b,c的符号之间的关系二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：_____0，_____0，_____0，a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0，_________03．已知函数的图象如图1－2－11所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___________-4．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c=_________.5．二次函数的图象如图1－2－14所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（）A．ab＜0B、bc＜0C．a+b＋c＞0D．a－b十c＜1图4Oxy36、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④1图4Oxy3A．1个 B．2个 C．3个 D．4个yxO1－17、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中yxO1－1A．a＜0 B．cC．＞0 ＞08已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．1 B2 C、3 D、49、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0 B.a>0,△<0 C.a<0,△<0 D.a<0,△<010、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）11OxyyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．11已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.O②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1四，二次函数的性质：顶点，与X轴的焦点，对称轴，最值问题1抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_______________2抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是___________抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是直线__________顶点坐标为____________方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（） A、（2，3） B、（-2，3） C、（2，1） D、（2，5）抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）二次函数的图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．抛物线的顶点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。二次函数的最小值是（）A．2B．1C．－3D．已知二次函数，为常数，当y达到最小值时，x的值为（）（A）（B）（C）（D）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A． B． C． D．7．当x=4时，函数的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减五平移问题1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．2、将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A． B． C． D．3、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A．1 B．2 C．3 D．44、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A． B．C． D．5、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）（B）（C）（D）六二次函数的应用1某涵洞是抛物线型，它的截面如图l上52，得水面宽AB=1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是______2是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m。（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．B．C．D．OxyABC3如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出xOxyABC4有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．（1）建立如图1－2－56所示直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以40km／h的速度开往乙地，当行驶1小时，忽然接到通知；前方连降暴雨，造成水位以每小时0．25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位到达最高点O时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？5已知如图1－2－53，△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为多80cm，若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，S□BDEF=ycm2．求：（1）y与x的函数关系式；（2）自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？6某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元？7．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？ （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？ 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.3、已知二次函数y=-x2+8x-12图象交x轴于A、B两点，一次函数图象过A、C（3，3）两点.

（1）求:一次函数的解析式.

（2）当X为何值时，一次函数值小于二次函数值.

（3）能否在HYPERLINK"/s?wd=%E4%