数学八年级下册人教八下数学教材习题课件-习题18.1

八（下）数学教材习题习题18.1人教版解：由题意得□ABCD周长为∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∴2(AB+BC)=32.∴BC=10.1.如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是

□ABCD周长的，那么BC的长是多少？2.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？为什么？解：∠2是72°15′.理由：平行四边形的对角相等．3.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋

BD=36，AB=11.求△OCD的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=11，又∵AC＋BD=36，∴OC+OD=(AC＋BD)=18.∴△OCD的周长为OC+OD+CD=18+11=29.如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形．4.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵点E，F分别在BC，AD上，∴AF∥CE.又∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形．5.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.又∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，∴EO=GO，FO=HO.∴四边形EFGH是平行四边形．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形．6.证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，∴EF

AD，EF

BC.∴AD

BC.∴四边形ABCD是平行四边形．如图，直线l1∥l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？7.解：△ABC与△DBC的面积相等.理由：因为两条平行线之间的距离相等，所以△ABC与△DBC的高相等.又它们的底都是BC，所以它们的面积相等.这样的三角形有无数个，只要是以BC为底，第三个顶点在直线l1上的三角形的面积就等于△ABC的面积.如图，□OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c).求顶点B的坐标.8.解：在□OABC中，OA=BC，∵点A(a，0)，∴OA=BC=a.∵点C(b，c)，∴点B的坐标为(b+a，c).如图，在梯形ABCD中，AB∥DC．(1)已知∠A=∠B，求证：AD=BC；9.证明：如图，过点C作CE∥AD交AB于点E.(1)∵AB∥DC，CE∥AD，∴四边形AECD为平行四边形.∴AD=EC.∵CE∥AD，∴∠A=∠CEB.EE∵∠A=∠B，∴∠B=∠CEB.∴BC=EC.∴AD=BC.(2)已知AD=BC，求证：∠A=∠B．(2)由(1)知四边形AECD为平行四边形，∴AD=EC.∵AD=BC，∴BC=EC.∴∠B=∠CEB.∵CE∥AD，∴∠A=∠CEB.∴∠A=∠B．E如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F.求∠1的大小．10.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=70°，ED∥BF.又∵BE∥DF，∴四边形EBFD是平行四边形.∴∠EBF=∠EDF.∵BE平分∠ABC，∠ABC=70°，∴∠EBF=∠ABC=35°.∴∠EDF=35°.∴∠1=∠ADC－∠EDF=70°－35°=35°.如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC与∠B′有什么关系？线段AB′与线段AC′呢？为什么？11.解：∠ABC=∠B′，AB′=AC′.理由如下：∵A′B′∥BA，B′C′∥CB，∴四边形ABCB′是平行四边形.∴∠ABC=∠B′，AB′=BC.同理，四边形BCAC′是平行四边形.∴AC′=BC.∴AB′=AC′.如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积．12.解：在Rt△ADO中，由勾股定理，得AO=∵AC=26，∴OC=26－13=13.∴AO=OC.∵DO=OB，∴四边形ABCD是平行四边形.∴BC=AD=12，S□ABCD=AD·BD=12×10=120.如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？13.解：6个.两个有公共边的正三角形刚好构成一个平行四边形.如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动.拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．14.解：若木条与平行四边形的对边相交于点E，F，那么无论木条怎样转动，都有OE=OF.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO=CO.假设木条与边AD相交于点F，与边BC相交于点E，FE则∠OAF=∠OCE，∠OFA=∠OEC.∴△AOF≌△COE.∴OF=OE.当木条与边AB，CD相交于点G，H时，同理可得OG=OH.FE如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB.图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？15.解：□AEPH与□PGCF面积相等.理由如下：由题意，易证△ABD≌△CDB，△PHD≌△D