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文档简介

4/42022北京丰台高二（下）期中数学（A卷）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率是（）A.1.21 B.0.21 C.2.1 D.12.12.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.3.已知等比数列的公比为q，前n项和为，若，，则（）A.8 B.10 C.12 D.144.已知函数，则=（）A8 B.6 C.3 D.15.2022年北京冬奥会共有109个比赛项目，甲、乙两名同学分别从冰上项目：短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰壶、冰球5个体育项目中，任意选取一个项目进行学习，要求两人不能同时选报同一个项目，则不同的选取方法共有（）A.7种 B.20种 C.25种 D.32种6.在等差数列中，，则的值是（）A.24 B.32 C.48 D.967.如图是f(x)的导函数f′(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.数列{an}的首项a1＝2，且（n+1）an＝nan+1，则a3的值为（）A.5 B.6 C.7 D.89.一个球从100m高的地方自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第6次着地时，经过的路程是（）A. B.C. D.10.若函数的图象与x轴有三个交点，则实数a的取值范围为（）A. B. C.或 D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知，则______.12.等比数列满足如下条件：①；②单调递增，试写出满足上述所有条件的数列的一个通项公式______.13.如图函数图象，比较、、的大小______.14.在区间上单调递增，则实数a的取值范围是______.15.若表示不超过x的最大整数（例如：，），数列满足，.（1）______；（2）______.三、解答题共6个大题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数.（1）求曲线在点处切线方程；（2）求在区间上的最大值与最小值.18.已知数列，，.（1）求数列的前5项；（2）求数列的前n项和.20.已知是公差为d的等差数列，其前n项和为，且，现从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得有最小值，并完成下面问题.条件①；条件②；条件③.（1）求的通项公式；（2）求的最小值.22.某制造商要制造一种体积为立方厘米的圆柱体金属饮料罐（包含上下盖），设该圆柱体的高为h（单位：厘米），底面半径为r（单位：厘米）.当底面半径r为多少厘米时，每个金属饮料罐所用的材料最少.（提示：圆柱体的体积）23.已知函数，其中且a为常数.（1）当时，求函数的极小值；（2）求函数的单调区间；（3）直接写出函数的零点个数（不要求证明）.25.若数列满足，则称为E数列.记.（1）写出一个满足，且的E数列；（2）若，，证明E数列

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