2022北京丰台高二（下）期中数学（B卷）

1/12022北京丰台高二（下）期中数学（B卷）练习时间：120分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．若三个数8，A，2成等差数列，则A=A．±5 B．±4 C．5 D．42．下列求导运算正确的是A.B. C. D.3．设为数列的前项和，且，则＝A．26 B．19 C．11 D．94．已知函数，则＝A．2 B．4 C．3 D．15．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是A．在上单调递减B．在处取得最大值C．在上单调递减D．在处取得最小值6．高二（1）班4名同学分别报名参加学校的排球队、足球队、羽毛球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报名种数是A.B.C.6D.247．函数的最小值为A． B． C． D．8．已知是函数的极小值点，则＝A．-4 B．-2 C．4 D.29．在数列中，，且，则=A.2 B.-1 C. D.110．《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄……”。其大意为：有一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织完……，则该女子第11天织布A．尺 B．尺 C．尺 D．尺第Ⅱ卷（非选择题共110分）填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．设某质点的位移(单位:m)与时间(单位:)的关系是，则质点在第3s时的瞬时速度等于m/s．12．已知等比数列的前项和为，且，，则等于．13.从2名教师和4名学生中，选出2人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的2人中恰有一名教师，则不同的选取方案的种数是．14.设集合，，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则=;数列的前20项和＝．15．已知函数，下列结论中正确的是

．①函数有零点 ②函数有极大值，也有极小值 ③函数既无最大值，也无最小值 ④函数的图象与直线有3个交点注：本题给出的结论中有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或错选得0分，其他得3分。解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．已知数列满足，等差数列满足，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．17．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的极值．

18.已知数列满足（Ⅰ）请写出数列的前5项；（Ⅱ）证明数列是等比数列；（Ⅲ）求数列的通项公式.19．已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间．20．已知数列是等差数列，其前项和为，.再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（Ⅰ）数列的通项公式；（Ⅱ）的最小值，并求取得最小值时n的值．条件①：；条件②：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.21．某公司销售某种产品的经验表明，该产品每日销售量Q（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中．该产品的成本为3元/千克．（Ⅰ）写出该产品每千克的利润（用含的代数式表示）；（Ⅱ）将公司